1

Тема: Комплексні числа

Привіт всім. Допоможіть будь ласка розібратися з комплексними числами. Питання наступне...
Як рішається такий приклад:
корінь квадратний з 2i ?

2

Re: Комплексні числа

відповідь має бути +-(1+і)

3 Востаннє редагувалося quez (26.10.2014 20:58:47)

Re: Комплексні числа

За формулою Муавра: z^n = cos(nx) + i*sin(nx), оскільки у вас корінь квадратний, то n = ½.

UPD: забув про модульz^n = |z|^n * (cos(nx) + i*sin(nx))

МАКЕ ЦКЯАІИЕ БЯЕАТ АБАІИ
Подякували: Faraon1

4

Re: Комплексні числа

quez написав:

За формулою Муавра: z^n = cos(nx) + i*sin(nx), оскільки у вас корінь квадратний, то n = ½.

Дякую, але хіба в кінці відповідь буде +-(1+i)??? Просто я щось не бачу що дальше робити коли ми це підставим.

5

Re: Комплексні числа

Faraon написав:
quez написав:

За формулою Муавра: z^n = cos(nx) + i*sin(nx), оскільки у вас корінь квадратний, то n = ½.

Дякую, але хіба в кінці відповідь буде +-(1+i)??? Просто я щось не бачу що дальше робити коли ми це підставим.

Я написав апдейт до попереднього посту, тепер все виходить.

МАКЕ ЦКЯАІИЕ БЯЕАТ АБАІИ

6

Re: Комплексні числа

quez написав:
Faraon написав:
quez написав:

За формулою Муавра: z^n = cos(nx) + i*sin(nx), оскільки у вас корінь квадратний, то n = ½.

Дякую, але хіба в кінці відповідь буде +-(1+i)??? Просто я щось не бачу що дальше робити коли ми це підставим.

Я написав апдейт до попереднього посту, тепер все виходить.

Пробачте за наглість. але могли б ви розписати цей приклад до кінцевого результату?
Зразу говорю що це не домашнє завдання яке я повинен виконати, бо з цього ивходить що я просто хочу його скатати від вас. Ні! Мені просто інтересно як це розвязуються, а дойти до просвітління ніяк не можу! Я б був безмежно Вам вдячний)

7 Востаннє редагувалося Skyzerks Synx (26.10.2014 22:00:22)

Re: Комплексні числа

https://pp.vk.me/c620331/v620331617/1e0ad/xPDmnPL2MPI.jpg

Але я б сказав що треба шукати за формулою
https://pp.vk.me/c620331/v620331617/1e0b6/uCL9iqh_QIk.jpg
А, оскільки у вас корінь другого степеня, то тут буде два значення (якого степеню корінь, стільки і розв'язків)
P.S. Другу формулу використовувати якщо потрібно знайти всі значення комплексного числа.

private void life(int time_of_sleep=min, ...)
Cogito, ergo sum.
Подякували: Faraon, leofun012

8

Re: Комплексні числа

Faraon написав:

Пробачте за наглість. але могли б ви розписати цей приклад до кінцевого результату?
Зразу говорю що це не домашнє завдання яке я повинен виконати, бо з цього ивходить що я просто хочу його скатати від вас. Ні! Мені просто інтересно як це розвязуються, а дойти до просвітління ніяк не можу! Я б був безмежно Вам вдячний)

Просто приведіть ваше число до тригонометричної форми запису, а там діло техніки. Ви ж умієте перетворювати комплексні числа?

МАКЕ ЦКЯАІИЕ БЯЕАТ АБАІИ
Подякували: Faraon1

9

Re: Комплексні числа

Дякую! Все вийшло!