1

Тема: Фізична задачка

Йо. Побачив одну задачку і відповідь до неї. Але не можу зрозуміти, чому так.
Поясніть, будь-ласочка.
Задача:
Кругле ядро радіуса R, що рухається зі швидкістю v, пролітає крізь рій мух, що рухаються зі швидкістю u перпендикулярно напрямку польоту ядра. Товщина рою дорівнює d, в одиниці його об'єму в середньому перебувати n мух. Скільки мух вб'є ядро? Впливом сили тяжіння знехтувати.

Відповідь:
Ядро після себе залишає в рої мух циліндр радіуса R і з довжиною осі d * sqrt [1+ (u / v) ^ 2].
Число жертв N = Pi*R ^ 2 * n * d * sqrt (1+ (u / v) ^ 2).
Очевидно, що при необмеженому збільшенні u, N прямує до нескінченності.

Говоріть українською! Живіть українською! Відчувайте українською!

2

Re: Фізична задачка

Розгляньте систему координат, пов'язану із роєм. "Напрямок" руху рою з умов візьмемо за OX, ядра - за OY. Тоді мухи нерухомі, а ядро рухається зі швидкістю (u,v) відносно рою і прорізає в рої скошений циліндр товщиною з ядро:
https://pic.co.ua/images/2015/10/07/95075bc46d44058dd1c0221d9af0cecb.md.png
Тепер лишилося знайти x.

3

Re: Фізична задачка

koala написав:

Розгляньте систему координат, пов'язану із роєм. "Напрямок" руху рою з умов візьмемо за OX, ядра - за OY. Тоді мухи нерухомі, а ядро рухається зі швидкістю (u,v) відносно рою і прорізає в рої скошений циліндр товщиною з ядро:
https://pic.co.ua/images/2015/10/07/95075bc46d44058dd1c0221d9af0cecb.md.png
Тепер лишилося знайти x.

Що то за OX і OY, і чого мухи нерухомі? І як зрозуміти запис (u,v), швидкості додаються, чи домножаються? І чого полоски рою і ядра під якимось нерівним кутом знаходяться відносно один одного?

Говоріть українською! Живіть українською! Відчувайте українською!

4

Re: Фізична задачка

FakiNyan написав:

Що то за OX і OY

Вибрані вісі координат, горизонтальна і вертикальна на малюнку. Вибачте, що не підписав.

FakiNyan написав:

і чого мухи нерухомі?

Я ж написав - бо так вибрали систему координат.

FakiNyan написав:

І як зрозуміти запис (u,v), швидкості додаються, чи домножаються?

Як координатний запис вектору. Добре, точніше буде (-u,v), але тут це не суттєво, можна просто вісь OY вважати спрямованою ліворуч.

FakiNyan написав:

І чого полоски рою і ядра під якимось нерівним кутом знаходяться відносно один одного?

Бо ядру відносно рою рухається зі швидкістю (u,v), я ж написав. u по OX, v по OY.

5

Re: Фізична задачка

koala написав:
FakiNyan написав:

Що то за OX і OY

Вибрані вісі координат, горизонтальна і вертикальна на малюнку. Вибачте, що не підписав.

FakiNyan написав:

і чого мухи нерухомі?

Я ж написав - бо так вибрали систему координат.

FakiNyan написав:

І як зрозуміти запис (u,v), швидкості додаються, чи домножаються?

Як координатний запис вектору. Добре, точніше буде (-u,v), але тут це не суттєво, можна просто вісь OY вважати спрямованою ліворуч.

FakiNyan написав:

І чого полоски рою і ядра під якимось нерівним кутом знаходяться відносно один одного?

Бо ядру відносно рою рухається зі швидкістю (u,v), я ж написав. u по OX, v по OY.

А чо вектор швидкості ви звете системою координат? Це я таке питаю, тому що з малюнку можу зробити висновок, що u і v - два вектора, котрі ви додали, і отримали новий вектор, котрий позначає напрямок і швидкість руху ядра (хоча так само можна зробити і для мушок).

Говоріть українською! Живіть українською! Відчувайте українською!

6

Re: Фізична задачка

FakiNyan написав:

А чо вектор швидкості ви звете системою координат? Це я таке питаю, тому що з малюнку можу зробити висновок, що u і v - два вектора, котрі ви додали, і отримали новий вектор, котрий позначає напрямок і швидкість руху ядра (хоча так само можна зробити і для мушок).

Ох ти ж Боже...
https://pic.co.ua/images/2015/10/08/9dd42782e9023fafa4454ad06b84b971.md.png
Так зрозуміліше? Я обрав вісі по напрямках векторів u і v, бо так зручно.

7

Re: Фізична задачка

koala написав:
FakiNyan написав:

А чо вектор швидкості ви звете системою координат? Це я таке питаю, тому що з малюнку можу зробити висновок, що u і v - два вектора, котрі ви додали, і отримали новий вектор, котрий позначає напрямок і швидкість руху ядра (хоча так само можна зробити і для мушок).

Ох ти ж Боже...
https://pic.co.ua/images/2015/10/08/9dd42782e9023fafa4454ad06b84b971.md.png
Так зрозуміліше? Я обрав вісі по напрямках векторів u і v, бо так зручно.

щось я не бачу логіки між тим, що мухи нерухомі, системою координат, і зручністю вибору осей по напрямках векторів

Говоріть українською! Живіть українською! Відчувайте українською!

8

Re: Фізична задачка

"Я не бачу" - це не питання, це проблеми сприйняття. Ставте конкретні питання.

9

Re: Фізична задачка

пан коала написав:

"Напрямок" руху рою з умов візьмемо за OX, ядра - за OY. Тоді мухи нерухомі, а ядро рухається зі швидкістю (u,v)

пан нян написав:

і чого мухи нерухомі?

пан коала написав:

Я ж написав - бо так вибрали систему координат.

Чого мухи стали нерухомими через систему координат? Вона ж не управляє рухами, а лише напрямком.
Хоч так
http://puu.sh/kCH5X/9ee11b186c.png
хоч так
http://puu.sh/kCH7I/ad65c6f475.png
хоч так
http://puu.sh/kCH8D/783243bc83.png
Ті мухи все одно ж продовжують летіти, куди і летіли, ми тілько змінили, покрутили систему координат. То чого вони мають зупинитись від того? Чи я не розумію значення "системи координат"?

Говоріть українською! Живіть українською! Відчувайте українською!

10

Re: Фізична задачка

Добре, я дійсно вчора ввечері неправильно сказав. Не просто система координат, а система відліку. Так зрозуміліше?

11

Re: Фізична задачка

Очевидно, що при необмеженому збільшенні u, N прямує до нескінченності.

Уявімо ситуацію, коли мухи літають з нескінченною швидкістю u, а ядро значно повільніше. Тоді протягом прольоту кількість мух, що вженуться в ядро й повбиваються, буде нескінченною (за умови, що вони не керують своїм польотом і або вбиваються об першу-ліпшу перешкоду, на яку наткнулись, або повільне ядро обклеєне липучками/отруєне/розпечене, щоб гарантувати смерть кожній мусі, що перетнулася з ним; розмір рою, очевидно, слід вважати нескінченним — d*∞*∞). Тобто, це виглядатиме як тривалий обстріл ядра швидкісними мухами. Логічно?

Якщо ж мухи повільні, а ядро швидке (що ближче до реальності), то при нескінченній швидкості ядра воно вб'є лише тих мух, що початково були в циліндрі, утвореному рухом ядра.

Очевидно, чим повільніше ядро і чим швидші мухи, тим більшу кількість мух воно здатне вбити. Інша річ, це нереалістично, бо ми нехтуємо здатністю мух маневрувати й нездатністю надто повільного ядра вбивати мух.

py -3 -m pip install git+https://github.com/snoack/python-goto
∩⍴○⌈⍴⍺/∧\∨/⊢○ ⌿⍀⍴⌊

12

Re: Фізична задачка

koala написав:

Добре, я дійсно вчора ввечері неправильно сказав. Не просто система координат, а система відліку. Так зрозуміліше?

Не дуже. Під системою відліку я розумію точку, з котрої починається відлік чогось, і під цим чогимсь я зараз розумію відстань, котру пролітають мухи. І знову ж таки, мухи ж летять постійно, а не так, що від точки А до точки Б, і якщо ми почнемо рахувати від точки Б, то вийде, що мухи нікуди не летять від тої точки.

Говоріть українською! Живіть українською! Відчувайте українською!

13

Re: Фізична задачка

P.Y. написав:

Очевидно, що при необмеженому збільшенні u, N прямує до нескінченності.

Уявімо ситуацію, коли мухи літають з нескінченною швидкістю u, а ядро значно повільніше. Тоді протягом прольоту кількість мух, що вженуться в ядро й повбиваються, буде нескінченною (за умови, що вони не керують своїм польотом і або вбиваються об першу-ліпшу перешкоду, на яку наткнулись, або повільне ядро обклеєне липучками/отруєне/розпечене, щоб гарантувати смерть кожній мусі, що перетнулася з ним; розмір рою, очевидно, слід вважати нескінченним — d*∞*∞). Тобто, це виглядатиме як тривалий обстріл ядра швидкісними мухами. Логічно?

Якщо ж мухи повільні, а ядро швидке (що ближче до реальності), то при нескінченній швидкості ядра воно вб'є лише тих мух, що початково були в циліндрі, утвореному рухом ядра.

Очевидно, чим повільніше ядро і чим швидші мухи, тим більшу кількість мух воно здатне вбити. Інша річ, це нереалістично, бо ми нехтуємо здатністю мух маневрувати й нездатністю надто повільного ядра вбивати мух.

Це я все й без вас зрозумів, але там тре було точну формулку зробити, от.

Говоріть українською! Живіть українською! Відчувайте українською!

14

Re: Фізична задачка

Гм... ви ж на 4-му курсі були, хіба ТВ не вчили?
Точка відліку - це, умовно кажучи, спостерігач. Якщо спостерігач сидить на гарматі, то задача виглядає саме так, як описано в умові, але трохи незрозуміло, як це обчислювати. Якщо спостерігач сидить на ядрі, то виглядає це для нього як рій, що налітає на нерухоме ядро під певним кутом. Якщо ж спостерігач сидить на мусі (або, щоб легше було зрозуміти, їде на автомобілі, що рухається під роєм із швидкістю u в тому самому напрямку), то це буде моя с.в.

15

Re: Фізична задачка

koala написав:

Гм... ви ж на 4-му курсі були, хіба ТВ не вчили?
Точка відліку - це, умовно кажучи, спостерігач. Якщо спостерігач сидить на гарматі, то задача виглядає саме так, як описано в умові, але трохи незрозуміло, як це обчислювати. Якщо спостерігач сидить на ядрі, то виглядає це для нього як рій, що налітає на нерухоме ядро під певним кутом. Якщо ж спостерігач сидить на мусі (або, щоб легше було зрозуміти, їде на автомобілі, що рухається під роєм із швидкістю u в тому самому напрямку), то це буде моя с.в.

аааааа, ггг, прикільно xDD мені тре час, щоб зробити з того висновки і задати нове питання

Прихований текст
, ато голова розболілась від забавок з новою цяцькою
Говоріть українською! Живіть українською! Відчувайте українською!

16

Re: Фізична задачка

Це ви ще не спробували розібратися, як виглядає світлова хвиля в системі обліку, пов'язаній із нею...

Прихований текст
Ейнштейн саме через це питання і вивів свою теорію

17

Re: Фізична задачка

koala написав:

Це ви ще не спробували розібратися, як виглядає світлова хвиля в системі обліку, пов'язаній із нею...

Прихований текст
Ейнштейн саме через це питання і вивів свою теорію

та я навіть не зрозумів фразу

як виглядає світлова хвиля в системі обліку, пов'язаній із нею

Говоріть українською! Живіть українською! Відчувайте українською!

18

Re: Фізична задачка

Проїхали :)

19

Re: Фізична задачка

О на форумі добрались до теорії відносності)
В принципі якщо взяти до уваги теорію квантового скачка, то при швидкості мух рівній швидкості світла існує не нульова ймовірність, що жодна з них не зіткнеться з ядром. Хоча на безкінечному рої не спрацює.

Подякували: Анатолій1

20

Re: Фізична задачка

Vo_Vik написав:

О на форумі добрались до теорії відносності)
В принципі якщо взяти до уваги теорію квантового скачка, то при швидкості мух рівній швидкості світла існує не нульова ймовірність, що жодна з них не зіткнеться з ядром. Хоча на безкінечному рої не спрацює.

Цікава темка, мухи та Енштейн :)

http://bestwebit.biz.ua/Forum_Replace_02/flyies.jpg

Збираю знання і... роздаю знання :)
Подякували: quez1