Звичайно новий, дизайн дуже застарілий, та рукописний код ймовірно теж непідтримуваний (зробити адаптив, навіть якщо чіпати тільки верстку, буде досить складно).
Краще замовте новий сайт у студії.

Зверніть увагу на наступні моменти:

1) В вас звичайний новинний сайт, є дешевий варіант - взяти, наприклад, Wordpress та купити готовий шаблон під нього. Відразу і адаптив, і актуальний для свого часу дізайн буде (якщо такий оберете, звичайно ). Кастомізувати елементи шаблону під себе буде не складно (наприклад лого, кольори та інше).

2) В будь-якому разі виникне питання переносу статей зі старого сайту і це у деяких ситуаціях може бути не просто. Потрібно буде або руцями переносити або писати скрипт (залежно від кількості контенту). Також треба буде тестувати відображення старого контенту у новій верстці + її адаптиві, скоріше за все буде багато косяків.

3) Також треба не забути про SEO (якщо в вас гарні позиції у пошукових системах) та, як мінімум, зробити редіректи зі старих лінків на нові.

Так, підправити стилі - це найпростіший спосіб, але практично весь сайт на таблицях і переробити хоча б під якусь іншу структуру буде досить важко або майже неможливо. Якщо тільки перекрасити)

Я так зрозумів, що топік стартеру потрібна мобільна версія і тут вже зовсім нічого не зробити...

Тому є 3 варіанти:
1) Заверстати новий дизайн з нуля з урахуванням адаптивної весії та натягнути на існуючий бекенд
2) Переробити сайт повністю
3) Зробити окрему мобільну версію під ту БД, яка є зараз

У попередьому меседжі я рекомендував саме другий варіант, бо якщо співвіднести застарілість коду і складність його переробки під потреби Mr-fan з загальною складністю розробки новинного сайту з нуля, то я бачу що швидше (а значить і дешевше) буде зібрати новий сайт, адже дизайн та верстка у будь-якому разі будуть перероблені.

Так, зазвичай для бізнесу переробляти проект з нуля - погане рішення, краще змиритися та підтримувати легасі-код, при цьому при додаванні нових фіч намагатися рефакторити та абстрагуватися від старого.
Але комон, тут в нас не велике монструозне ентерпрайс-рішення, а звичайний новостний сайт, який збирається на Вордпресі шляхом його встановлення, або на Ларавелі за день роботи).

Вважаю що вибір очевидний