561

Re: Шлях на математичну вершину

Вчора вночі напала дрисня, то був час подумати, і я був усвідомив, що я трохи геній, бо сам допер наступне...
Був якось думав про лінь, спроби покращити якесь становище, та мотивацію. Наприклад, є в когось якась сильна жага до чогось, або якусь програмку написати, або щось інше.
І от думаю, якщо ми взагалі не стараємось щось зробити і не пробуємо, то шанс, що у нас вдасться щось зробити рівен нулю. А якщо стараємось, то шанс вже більше нуля, він може бути якийсь дуже маленький, типу 0.0000001%, але шанс вже є.
І от думаю, різниця між нулем і 0.000..1% дорівнює 0.000..1%, тобто, можна подумати, навіщо взагалі старатись, якщо це лише додає оте 0.00..1% то шансу, що у нас все вдасться? А з другої сторони думаю - а в скільки разів оте 0.00..1% більше за 0 ?
І от думаю, якщо нуль, це повна відстутність чогось, то навіть отой 0.00..1% вже в нескінченну кількість разів більше за 0!
А ви про то що думаєте?

І от я думаю далі. Колись дивився одне відео. От уявімо числову пряму, будемо розглядати лише додатню її частину. Ми знаємо, що a/b=c, з цього виходить, що b*c=a, і a/c=b.
Тепер розглянемо поняття оберненого числа. Обернене число, це 1 що ділиться на те число. Тобто, для 2 оберненим числом буде 1/2, для 5 буде 1/5 і так далі.
Тепер давайте будемо будувати графік, почнемо з 1, і будемо відзначати на числовій прямій обернене число.
Спочатку у нас буде 1/1=1. Далі, коли ми рухаємось вправо, у нас буде 1/2-0.5. Тобто, чим більше наше число, тим ближче до нуля обернене число. Наприклад, для 100000 оберненим буде 1/100000. А тепер питання. Яким повинне бути число, аби оберненим числом був 0 ?
А таким числом буде нескінченність!
Тобто, 1/∞ = 0. А це означеє, що 1/0=∞, і 0*∞=1. Як вам таке?

562

Re: Шлях на математичну вершину

*THUMBSUP*, то дрисню вдалося побороти чи як?

Подякували: koala1

563

Re: Шлях на математичну вершину

та, цілу купу наклав

564

Re: Шлях на математичну вершину

я хз, мені здається, що множення з нулем і 0/0 не роблять сенсу.

565

Re: Шлях на математичну вершину

Шлӓх до бескінечого сну.

566 Востаннє редагувалося koala (26.02.2018 22:40:12)

Re: Шлях на математичну вершину

Вітаю, ви відкрили розширену числову пряму.
Сподіваюся, ви вже зрозуміли, що ∞+n = ∞=> ∞ - ∞ = будь-якому n (або простіше: віднімати нескінченості не можна).
А тепер виношу вам мозок: візьмемо послідовність 1/10, 1/100, 1/1000, ... що закінчується 1/∞ = 0. Все правильно?  І додатково послідовність -1/10, -1/100, -1/1000 ... -1/∞ = 0. Чи випливає з цього, що ∞=-∞?

Подякували: 221VOLT1

567

Re: Шлях на математичну вершину

ні

568 Востаннє редагувалося koala (26.02.2018 22:41:00)

Re: Шлях на математичну вершину

Але ж ясно, що 1/∞ = 0 = -1/∞.

569

Re: Шлях на математичну вершину

ну це так, але я тут не бачу зв'язку. Оцей нуль, за рахунок своєї нікчемності, обриває ланцюжок, тобто, 0 окремо, а той вираз, котрий привів до 0, теж окремо

570

Re: Шлях на математичну вершину

та то пан koala нас перевіряє, ніфіга -∞ не дорівнює ∞

Подякували: /KIT\1

571

Re: Шлях на математичну вершину

Насправді, все залежить від визначень. Тут можна побудувати кілька різних алгебр. Дайте чіткі визначення, як саме працюють арифметичні дії з ∞ - матимете окремий варіант числової прямої.

572

Re: Шлях на математичну вершину

тому що ∞+n = ∞, але ∞-(∞+n) != 0, мабуть

573

Re: Шлях на математичну вершину

оті всякі маніпуляції типу 0/0, ∞-∞ і тд в контексті границь функції (а те про що йшлося вище якраз і є границями ф(+-1/х) при х->∞) дають невизначеність, і щоб її позбутись використовують правило Лопіталя

Подякували: 221VOLT1

574

Re: Шлях на математичну вершину

це вже щось дуже складне пішло, піду я спати

575

Re: Шлях на математичну вершину

Бо ∞ = ∞+0 = ∞+1 = ∞+2 = ∞+n = ∞+∞. Відповідно, рівняння ∞+x=∞ з відповіддю за визначенням x=∞-∞ матиме скільки завгодно розв'язків. Як і 0*x = 0.

Подякували: 221VOLT, sensei, leofun01, /KIT\4

576

Re: Шлях на математичну вершину

І тут йде наступне питання. Звідкілся взялось жовтеньке?
https://cdn.discordapp.com/attachments/333936584481177600/418129885555458058/unknown.png
я от дивлюсь на рожевеньке, і розкладаю його в
(||a||*||b||*cos(theta))2 що перетворюється в ||a||2||b||2cos2(theta)
а як з цього виходе жовтеньке?
я ще міг би розкласти отой скалярний добуток в це, але воно не допомагає мені ніяк
https://cdn.discordapp.com/attachments/333936584481177600/418131831872028692/unknown.png

577

Re: Шлях на математичну вершину

Просто a2b2 за дужки винесли.

Подякували: sensei, leofun012

578

Re: Шлях на математичну вершину

так a2b2 це ж вектори, а оті ||a||2 ||b||2 - скаляри, як ми їх можемо винести за дужки?

579

Re: Шлях на математичну вершину

FakiNyan написав:

так a2b2 це ж вектори, а оті ||a||2 ||b||2 - скаляри, як ми їх можемо винести за дужки?

Існує дві операції множення векторів - скалярний добуток і векторний.
Будь ласка, обчислить значення a⋅a та a×a і подивіться, що вийде. Також ви зрозумієте, чому a2=a⋅a.

Подякували: leofun01, 221VOLT2

580

Re: Шлях на математичну вершину

чи це я дурний, чи лижі не їдуть..
https://cdn.discordapp.com/attachments/333936584481177600/418483660531171343/unknown.png
зверху скалярний добуток, знизу векторний (cross product)