Ви не увійшли. Будь ласка, увійдіть або зареєструйтесь.
Ласкаво просимо вас на україномовний форум з програмування, веб-дизайну, SEO та всього пов'язаного з інтернетом та комп'ютерами.
Будемо вдячні, якщо ви поділитись посиланням на Replace.org.ua на інших ресурсах.
Для того щоб створювати теми та надсилати повідомлення вам потрібно Зареєструватись.
Український форум програмістів → Алгоритми та структури даних, технології → Шлях на математичну вершину
Сторінки Попередня 1 … 28 29 30 31 32 … 41 Наступна
Для відправлення відповіді ви повинні увійти або зареєструватися
Все у вас правильно. Векторний "квадрат" не має сенсу, бо завжди нульовий. А скалярний в точності дорівнює ||a||*||a||.
геніяльно
ті палички збивають з толку, типу виправдався
так, стоп. От ви пишете, що a2 = a⋅a. Але ж перше, це вектор, тобто, виходе (ax2, ay2, az2). А друге - то скаляр, то як вектор може дорівнювати одному числу?
(ax2, ay2, az2) не вийде ні від якого добутку векторів.
Для векторного добутку a⃗×a⃗ дасть 0-вектор (0,0,0).
Для скалярного (dot product) a⃗2 = a⃗⋅a⃗ = ax2 + ay2 + az2
хмм, я думав, що векторний і скалярний добуток - це якісь самостійні операції, коли a2 розкладається в a*a що не є ні векторним, ні скалярним добутком, а типу звичайним множенням
Існує дві операції множення векторів - скалярний добуток і векторний.
хмм, я думав, що векторний і скалярний добуток - це якісь самостійні операції, коли a2 розкладається в a*a що не є ні векторним, ні скалярним добутком, а типу звичайним множенням
Раджу уважніше читати, що вам пишуть. Не існує "звичайного множення векторів", що існує - див. вище.
Koala написав:Існує дві операції множення векторів - скалярний добуток і векторний.
FakiNyan написав:хмм, я думав, що векторний і скалярний добуток - це якісь самостійні операції, коли a2 розкладається в a*a що не є ні векторним, ні скалярним добутком, а типу звичайним множенням
Раджу уважніше читати, що вам пишуть. Не існує "звичайного множення векторів", що існує - див. вище.
так би й сказали! 
пробую розібратись з кінцевим виразом, виходить щось не те, помилки не бачу... поки писав, то знайшов помилку і виправив. Цікава ця шняга вся, якщо буду й далі з цим всім розбиратись, то може отримаю якусь "пам'ять м'язів", чи що.. і буде вже легче бачити всі ці закономірності.
\(a^2b^2 - (a \cdot b)^2 =\) \(a^2b^2 - (\sqrt{a^2_x+a^2_y+a^2_z} \sqrt{b^2_x+b^2_y+b^2_z} \cos{\theta})(\sqrt{a^2_x+a^2_y+a^2_z} \sqrt{b^2_x+b^2_y+b^2_z} \cos{\theta} = \)
\(a^2b^2 - (a^2_x+a^2_y+a^2_z)(b^2_x+b^2_y+b^2_z)\cos^2{\theta} = \)
\(a^2b^2 - a^2b^2\cos^2{\theta} = \)
\(a^2b^2(1 - \cos^2{\theta}) = \)
\(a^2b^2\sin^2{\theta}\)
ще є одне питання, в кінці вони кажуть - "взяття квадратних коренів закінчує доведення"
що це саме вони мають на увазі? Якщо ми візьмемо квадратний корень лівої частини, то буде ж просто a x b, результатом котрого є вектор, а для правої частини буде a*b*sin(theta), хіба в цьому є якийсь сенс? бо щось не бачу, адже в нас немає простої операції множення. а на правій стороні, після взяття квадратного кореня, буде саме просте множення a*b. Чи це вони мали на увазі "знищення квадратів" через запис цього всього через магнитуди?
Все у вас правильно. Векторний "квадрат" не має сенсу, бо завжди нульовий. А скалярний в точності дорівнює ||a||*||a||.
нагадайте будь-ласка --
ті патички -- то є "значення по модулю" чи щось інше?
koala написав:Все у вас правильно. Векторний "квадрат" не має сенсу, бо завжди нульовий. А скалярний в точності дорівнює ||a||*||a||.
нагадайте будь-ласка --
ті патички -- то є "значення по модулю" чи щось інше?
то є магнитуда вектора, або довжина, або квадратний корінь суми квадратів катетів
221VOLT написав:koala написав:Все у вас правильно. Векторний "квадрат" не має сенсу, бо завжди нульовий. А скалярний в точності дорівнює ||a||*||a||.
нагадайте будь-ласка --
ті патички -- то є "значення по модулю" чи щось інше?то є магнитуда вектора, або довжина, або квадратний корінь суми квадратів катетів
Так, і це узагальнення модулю на вектори.
ще є одне питання, в кінці вони кажуть - "взяття квадратних коренів закінчує доведення"
що це саме вони мають на увазі? Якщо ми візьмемо квадратний корень лівої частини, то буде ж просто a x b, результатом котрого є вектор,
…
Чи це вони мали на увазі "знищення квадратів" через запис цього всього через магнитуди?
FakiNyan написав:то є магнитуда вектора, або довжина, або квадратний корінь суми квадратів катетів
Так, і це узагальнення модулю на вектори.
І так само, як корінь квадратний з квадрата числа дає модуль числа, корінь квадратний з квадрата вектора дає «узагальнений» модуль-магнітуду, тому там при взятті кореня від членів рівності отак і виходить.
p.s. sin обійшовся без модуля, бо кут між векторами лежить в межах 0…π, де синус невід'ємний.
нічого собі
Допоможіть отримати формулу послідовності
http://www.wolframalpha.com/input/?i=2, … ,+121,+197
2, 5, 9, 16, 27, 45, 74, 121, 197
z=10;
(-z^2+z+2)/(z^3-2*z+1) = -0.089704 (а має бути 320)
Там є формула генерація, але схоже що я її не правильно використовую.
3, 4, 7, 11, 18, 29..
2, 5, 9, 16, 27, 45, 74, 121, 197, 320, 519, 841, 1362, 2205, 3569, 5776, 9347, 15125, 24474, 39601Якщо індексувати з 1, то формула :
f(n) = (sqrt(5) * (ϕ^n - ϕ^-n * cos(π * n)) + 3 * (ϕ^n + ϕ^-n * cos(π * n)) - 4) / 2де
ϕ = (sqrt(5) + 1) / 2 = 1.6180339...
π = 3.1415926...або
f(n) = (5 * Fibonacci(n) + 3 * LucasL(n) - 4) / 2Якщо потрібна рекурентна формула, то там
f(n) = f(n-1) + f(n-2) + 22, 5, 9, 16, 27, 45, 74, 121, 197, 320, 519, 841, 1362, 2205, 3569, 5776, 9347, 15125, 24474, 39601Якщо індексувати з 1, то формула :
f(n) = (sqrt(5) * (ϕ^n - ϕ^-n * cos(π * n)) + 3 * (ϕ^n + ϕ^-n * cos(π * n)) - 4) / 2де
ϕ = (sqrt(5) + 1) / 2 = 1.6180339... π = 3.1415926...або
f(n) = (5 * Fibonacci(n) + 3 * LucasL(n) - 4) / 2Якщо потрібна рекурентна формула, то там
f(n) = f(n-1) + f(n-2) + 2
як ви це знайшли все?