Я зробив ось так:

function reflash_new_message(){
    var current_user = document.getElementById('author').value;
    $.ajax({
        url: 'get_recipient_list.php',
        type: 'POST',
        cache: 'false',
        data: {
                        current_user: current_user
                    },
        success: function(html){
            console.log(html);
        }
    });
};

Код get_recipient_list.php:

<?php
$current_user = $_POST['current_user'];

include 'connect.php';
$query = mysql_query("SELECT username FROM users");
while(list($username) = mysql_fetch_array($query))
    if($username!=$current_user)
        echo $username."\n";
?>

Це дозволяє вивести тільки усіх користувачів, крім користувача сесії.
Як згрупувати непрочитані повідомлення для кожної переписки і вивести їх кількість біля назви співрозмовника, так як на третьому рисунку у шапці?

Взагалі не зрозумів цей запис.
Це, здається, LINQ. Не знаю як це використати.
Може підкажете?
Логіка бази повідомлень така:
id, author та recipient - номер , автор та отримувач повідомлення, відповідно.
author_room та recipient_room, status - статус повідомлення. Перші два отримують такі статуси: - надіслане, видалене, вхідне. status - прочитане/непрочитане.
Як підрахувати непрочитані повідомлення, згрупувати їх по переписках та відтворити кількість непрочитаних у переписках (іменах співрозмовників). Усі використані для цього елементи я відобразив у шапці.