По-перше, згадуємо принцип Діріхле: неможливо посадити n+1 кроля в n кліток так, щоб у кожній клітці було не більше 1 кроля.
Тепер дивимося на першу формулу. Ми маємо купу кролів (вхідні числа) і обмежену кількість кліток (вихідних чисел). Скільки у нас кліток? Стільки, скільки можливо залишків від ділення на 8 - тобто знову ж таки 8.
"Кролі" 0, 8, 16, ..., 8n підуть у клітку №0.
"Кролі" 1, 9, 17, ..., 8n+1 підуть у клітку №1.
"Кролі" 2, 10, 18, ..., 8n+2 підуть у клітку №2.
...
"Кролі" 7, 15, 23, ..., 8n підуть у клітку №7.
Все, клітки скінчилися, кріль №8 знову потрапляє у клітку №0. І яких би кролів ми не брали, якщо їх буде 8, то може статися так, що вони розійдуться по різних клітках, але якщо їх буде 9, то за принципом Діріхле хоча б два потраплять до однієї клітки, тобто буде колізія.
Тепер розглянемо другу формулу. a%12 дає нам 12 різних значень, a%8 - 8, а коефіціент 12 не дозволяє цим залишкам накладатися (можна сказати, що в нас двозначне 12-ичне число з першою цифрою, меншою за 
. На перший погляд - 8*12=96 кліток.
Але не все так просто. Біда в тому, що 8 і 12 - не взаємно прості числа, вони разом діляться на 4. Через це деякі комбінації залишків неможливі - наприклад, неможливо, щоб a%8==0 і при цьому a%12==1, бо тоді залишок від ділення на 4 буде суперечливий. НСК(8,12)=24; саме стільки буде у нас "кліток":
a = 24n => h = 0
a = 24n+1 => h = 9
a = 24n+2 => h = 26
...
a = 24n+8 => h = 8
...
a = 24n+12 => h = 48
...
a = 24n+23 => h = 139
все, наступне значення 24n+24 знову потрапляє в h=0.
А тепер самостійно розрахуйте, скільки буде "кліток" (і коли станеться колізія) при формулі a%3+a%5.
