A,B,C тут будуть, вочевидь, середніми арифметичними (насправді є ще варіанти, якщо кількість парна і числа вдалі). Але оскільки вони мають бути цілими (а чи точно мають? в умові я щось не бачу), то треба їх округлити. div округлює завжди вниз, тобто 21,9 він округлює до 21. Якщо ви скористаєтеся функцією round:

Ac := round( Ac / n );

то має вийти краще.

Тобто крім того, що ви скопіювали вище, є ще якісь умови? Можна усе разом написати?

Пробував через Ac := round( Ac / n ); Але іде тільки 5 тестів.
Ось код:

var A:array of int64;
      B:array of int64;
            C:array of int64;
       N,i,s,Ac,Bc,Cc:int64; 
begin
   s:=0; Ac:=0; Bc:=0; Cc:=0;
   readln(n);
   setlength(A,n);
     setlength(B,n);
       setlength(C,n);
    for i:=0 to n-1 do begin 
     read(A[i]);
       Ac:=Ac+A[i];
              read(B[i]);
              Bc:=Bc+B[i];
                  readln(C[i]);
                 Cc:=Cc+C[i];
             end;
              Ac:=round(Ac/n);
              Bc:=round(Bc/n); 
             Cc:=round(Cc/n);
               for i:=0 to n-1 do 
            s:=s+abs(Ac-A[i])+abs(Bc-B[i])+abs(Cc-C[i]);
                  write(s);
                   end.

Дивно, що 5 тестів видає і при Ac := round( Ac / n )-2

Вибачте пане наступного разу врахую ваше зауваження. Але це не має ніякого відношення до проблеми яка виникла. Я пробував тестувати на власному компютері і побачив що набагато менший результат одержується не для середнього значення елементів масивів Ai, Bi, Ci. Я не прошу вас написати мені код а дати якусь ідею розвязку, чи ви і надалі будуте мене критикувати за невідформатований код?

Пропоную Ac, Bc і Cc зробити дробовими, наприклад Extended. І тоді округлювати уже при підрахунку недовіри кожного окремого друга. Причому округлювати можна банківським способом, щоб накопичення похибки було меншим, ніж зараз.

Ви праві. Бо тут не середнє арифметичне потрібне, а медіана. Зсув з медіани на 1 в будь-який бік призведе до того, що відстань до більшої частини точок зросте на 1, а до меншої - зменшиться на 1; але оскільки збільшується більше відстаней, то і загальна збільшиться.
Тобто:
1. Вводите
2. Сортуєте
3. Знаходите медіану
4. ...
5. PROFIT!

    for i:=0 to n-1 do begin 
      read(A[i]);
      read(B[i]);
      readln(C[i]);
    end;
    for i:=2 to n do begin
      for j:=0 to n-i do begin
        if A[j]>A[j+1] then begin
          tmp := A[j]; A[j]:=A[j+1]; A[j+1]:= tmp;
        end;
        if B[j]>B[j+1] then begin
          tmp := B[j]; B[j]:=B[j+1]; B[j+1]:= tmp;
        end;
        if C[j]>C[j+1] then begin
          tmp := C[j]; C[j]:=C[j+1]; C[j+1]:= tmp;
        end;
      end;
    end;
    if n mod 2 == 1 then begin
      Ac:=A[n div 2];
      Bc:=A[n div 2];
      Cc:=A[n div 2];
    end else begin
      Ac:=(A[n div 2]+A[n div 2 + 1]) div 2;
      Bc:=(B[n div 2]+B[n div 2 + 1]) div 2;
      Cc:=(C[n div 2]+C[n div 2 + 1]) div 2;
    end;