ping, а чим вам тут datetime допоможе? Зекономить пару символів при розборі стрічки?
Не буду звертати увагу на мову та певну невизначеність (час прийому - протягом доби, а питають лише про тих, хто протягом робочого дня).
Це, швидше за все, overthinking, і можна якось простіше; ключовий момент в задачі - не час зустрічі, а саме перетини, тобто задача більше на графи. Зараз я бачу щось таке:
1. Вводимо всіх відвідувачів, нумеруємо, сортуємо події (початок-кінець) за часом.
2. Ідемо по списку за часом з початку, запам'ятовуємо всіх поточних кандидатів (тобто тих, в кого зустріч уже могла б початися і ще не закінчилася), записуємо в них список перетинів (в кожного кандидата має бути список з номерів інших кандидатів, час зустрічі яких накладається; коли доходимо до часу початку зустрічі з кандидатом, цей список в нього очищується від попередніх записів і туди додаються всі поточні кандидати, а до всіх поточних - він).
3. Коли в когось закінчилася зустріч, перевіряємо такі ознаки:
- якщо в нього 0 перетинів - виключаємо його зі списку і додаємо 1 до результату (його приймаємо), продовжуємо;
- якщо в нього 1 перетин - виключаємо його й того, з ким у нього перетин, зі списку і додаємо 1 до результату (його приймаємо, іншого ні - все одно когось доведеться виключити, а цей точно більше ні з ким не перетинається); переходимо на п.2.
- якщо посеред співбесіди немає інших подій (початків та кінців зустрічей), то всіх кандидатів, що накладаються на цю співбесіду, видаляємо і додаємо 1 до результату (його приймаємо, інших ні - з них усіх має залишитися один, а цей точно найменше контактує з іншими); переходимо на п.2.
4. Якщо дійшли до кінця, а кандидати ще є, знаходимо того, в кого найбільше перетинів (будь-якого) і видаляємо, переходимо на п.2
5. PROFIT.
Повертатися можна і не так далеко назад, але мені зараз ліньки продумувати; та й, зрештою, я ж кажу - мені здається, має бути простіший алгоритм.
В принципі, заголовок (про жадібність) натякає, що з кожної накладки слід лишати того, чия співбесіда раніше закінчується, і цього достатньо.