У лоба - поділити число на все, на що воно може потенційно ділитися. Якщо на щось поділилося - складене. Якщо ні - просте.
Уточнення: "поділити" насправді означає знайти залишок від ділення, якщо він 0 - значить, ділиться.

for(int i=2;i<n;++i) //від 2, бо 1<2, до n-1, бо n-1<n
    if(a%i==0){не просте}
if(ще не визначили, чи число просте){просте}

Ідея для оптимізації №1:
не треба ділити на числа, більші за a/2, на них точно не ділитиметься
Ідея для оптимізації №2:
не треба ділити на числа, більші за корінь квадратний з a, бо якщо число ділиться на щось, більше за корінь із себе, то воно гарантовано ділиться на інше число, менше за цей корінь
Ідея для оптимізації №3:
не треба ділити на парні, достатньо перевірити, що не ділиться на 2
Ідея для оптимізації №4:
після 2 і 3 можна ділити лише на числа, що мають вигляд 6k±1
Ідея для оптимізації №5:
не треба ділити на взагалі все, достатньо лише на прості числа

Проблема: як не оптимізуй цей алгоритм, все одно виходить складність O(n^2).

Є інші алгоритми, так звані "решета" - там ідея полягає в створенні масиву і "викреслюванні" складених чисел. Решета загалом швидші, але все одно для дуже великих чисел повільні і вимагають великих масивів.
Є також складні ознаки, що дозволяють визначити, що число є складеним (але не гарантують, що число буде простим).

Оскільки у вас виникають такі питання, раджу вам взяти алгоритм "у лоба" і оптимізувати, наскільки вийде.

що нам робити в другому if

Власне, можна нічого не робити. Достатньо зробити булеву змінну is_simple, початково присвоїти їй значення true, а в циклі, якщо число на щось поділилося, змінити її на false. Таким чином, по завершенню циклу is_simple буде true, якщо число просте, і false, якщо має дільники.

Ця програма не виконує заявленої дії: в умові була послідовність a1..an, а у вас - просто числа від 2 до n-1. І не користуйтеся знайденими в Інтернеті фрагментами, якщо не можете пояснити їхньої дії - якщо, звісно, ви хочете навчитися програмувати, а не здати і забути.
Спробуємо з'ясувати, із чим саме у вас проблеми. Ось трохи змінена задача:

Парним зветься число, що ділиться на 2. Дано натуральне число n та послідовність натуральних чисел a1, a2, …, an. Визначити кількість простих парних чисел – членів заданої послідовності.

Таке зможете розв'язати самостійно чи хоча б з повним розумінням коду?

Порівняйте фрази "дано число n" та "дана послідовність натуральних чисел a1, a2, …, an".
Чому ви вважаєте, що ці фрази означають різні речі?

Гм. Вам варто повторити шкільну математику. І трохи дошкільну, питання про цифри і числа було на співбесідах у перший клас.

Якщо в умові сказано, що щось "дане", то це означає, що його будуть давати кожного разу нове. Послідовні числа від 1 до n - не дані, вони визначені. Тобто в циклі треба буде робити scanf.
Тепер ми маємо код

//початок лишаємо
   for (int i = 1;i <= n;i++)
    {
        printf("Введіть a%d = ");
        scanf_s("%d",&a);
        //тут щось обчислюємо, щоб підставити в наступну умову
        if (число просте)
            num++;
    }
//кінець лишаємо

Цей код зрозумілий? Тепер лишилося вписати перевірку на простоту.

навіть якщо число поділиться з ненульвою остачею то це не означає що воно просте

Саме для цього і треба ділити на різні числа в циклі. Якщо не поділилося на жодне - значить просте.