Ви не увійшли. Будь ласка, увійдіть або зареєструйтесь.
Ласкаво просимо вас на україномовний форум з програмування, веб-дизайну, SEO та всього пов'язаного з інтернетом та комп'ютерами.
Будемо вдячні, якщо ви поділитись посиланням на Replace.org.ua на інших ресурсах.
Для того щоб створювати теми та надсилати повідомлення вам потрібно Зареєструватись.
Український форум програмістів → C++ → Поможіть обчислити значення виразу
Для відправлення відповіді ви повинні увійти або зареєструватися
Привіт товариство,тут мені дали досить складне завдання поможіть,мені потрібно реалізувати програму на С++,яка б За дійсними числами e>0 i t обчислити з точністю e велечину
для обчислення коренів використати ряд Тейлора:
де
дякую за можливу допомогу
просто в інтернеті є приклади реалізації для sin наприклад,а тут сума та щей й добуток,тому то я завис
А в чому проблеми? Щось вже написали? Почніть з функції обчислення кореня за допомогою ряда Тейлора. Назву теми краще перейменуйте в щось типу "Обчислення значення виразу" згідно правил.
Викладати посилання на зображення... зображенням - це вже сильно. Можна було б ще сфотографувати на плівочне фото, роздрукувати, надіслати факсом, результат відксерити і відсканувати. Так надійніше.
Ну і
Викладати посилання на зображення... зображенням - це вже сильно. Можна було б ще сфотографувати на плівочне фото, роздрукувати, надіслати факсом, результат відксерити і відсканувати. Так надійніше.
Ну і
Я не прошу вас написати мені код,я хочу почути поради як це реалізувати,де прочитати реалізацію чогось подібного.
Під час створення теми я мусів відлучитись тому спочатку натупув трохи з фотками 
Питання: якого рівня завдання? Звичайна лабораторна на чомусь не дуже математичному, чи курсова з вимогою доводити строгість всіх висновків? Бо в першому випадку достатньо буде обчислити кожний вираз, доки черговий член не стане меншим за E/3, а в другому, як ми вчили
Питання: якого рівня завдання? Звичайна лабораторна на чомусь не дуже математичному, чи курсова з вимогою доводити строгість всіх висновків? Бо в першому випадку достатньо буде обчислити кожний вираз, доки черговий член не стане меншим за E/3, а в другому, як ми вчили
Це скоріше всього перший,ти пропонуєш пройти кожен з трьох коренів таку процедуру:
використавши ряд Тейлора додавати елементи поки один з них не буде менший e/3;
Питання:
1)Чому саме e/3?;
2) там другий доданок є добутком,наскільки я знаю це вплине на точність якщо їх помножити;
3)Хватить точності double?Просто,якщо вибрати велике e, то програма просто округлить його
значення одного з доданків до 1 і по всьому,можна вирішити таке питання?чи я тут помиляюсь?
1)Чому саме e/3?; 2) там другий доданок є добутком,наскільки я знаю це вплине на точність якщо їх помножити;
Бо спати вчора хотів. Сьогодні прочитав, так самому соромно стало.
Останній член достатньо малий, а от для решти має бути (з урахуванням того, що відхилення можуть бути з різними знаками)
Ось це і є ваша умова (ε -задана похибка, ε з індексом - відхилення відповідного виразу).
3)Хватить точності double?Просто,якщо вибрати велике e, то програма просто округлить його
значення одного з доданків до 1 і по всьому,можна вирішити таке питання?чи я тут помиляюсь?
Помиляєтеся, хоча й точно не скажу, у чому, бо не зрозумів, що ви хочете сказати. У double є своя точність, у float - своя, і ця точність обмежує певним чином ε знизу, але якщо брати ε 0,001-0,0001, то й float буде досить. float зберігає 7-8 десятичних знаків числа, double - 15-16.
Mafia написав:1)Чому саме e/3?; 2) там другий доданок є добутком,наскільки я знаю це вплине на точність якщо їх помножити;
Бо спати вчора хотів. Сьогодні прочитав, так самому соромно стало.
Останній член достатньо малий, а от для решти має бути (з урахуванням того, що відхилення можуть бути з різними знаками)
Ось це і є ваша умова (ε -задана похибка, ε з індексом - відхилення відповідного виразу).
будь ласка,як визначити Ea,Eb,Ec Бо я просто не зрозумів
Mafia написав:3)Хватить точності double?Просто,якщо вибрати велике e, то програма просто округлить його
значення одного з доданків до 1 і по всьому,можна вирішити таке питання?чи я тут помиляюсь?Помиляєтеся, хоча й точно не скажу, у чому, бо не зрозумів, що ви хочете сказати. У double є своя точність, у float - своя, і ця точність обмежує певним чином ε знизу, але якщо брати ε 0,001-0,0001, то й float буде досить. float зберігає 7-8 десятичних знаків числа, double - 15-16.
чому якщо просто обрахувати один з доданків,то він виходить один?
будь ласка,як визначити Ea,Eb,Ec Бо я просто не зрозумів
Зазвичай беруть останній член рядку за похибку. Це не зовсім точно (точніше буде погратися з остаточними членами за посиланнями), але на практиці себе виправдовує.
чому якщо просто обрахувати один з доданків,то він виходить один?
Спробуйте переформулювати питання, додати приклад, можливо. Бо я не знаю, як відповідати на питання "чому якщо просто зробити X, то воно буде X", щоб не образити того, хто питав.
Mafia написав:будь ласка,як визначити Ea,Eb,Ec Бо я просто не зрозумів
Зазвичай беруть останній член рядку за похибку. Це не зовсім точно (точніше буде погратися з остаточними членами за посиланнями), але на практиці себе виправдовує.
Mafia написав:чому якщо просто обрахувати один з доданків,то він виходить один?
Спробуйте переформулювати питання, додати приклад, можливо. Бо я не знаю, як відповідати на питання "чому якщо просто зробити X, то воно буде X", щоб не образити того, хто питав.
дай будь ласка свій скайп,я задам декілька питань стосовно алгоритму,програму я сам напишу
Ставте питання тут (п. 3.8 Правил).
ось код що я написав,думки нище
//Обичслення виразу з е точнісю
#include <iostream>
#include <cmath>
using namespace std;
double f1(double);
double f2(double);
double f3(double);
double row_element(unsigned,double,double);
int main()
{
double e,t;
cin>>e>>t;
}
// тут функції для обрахунку x в рярі тейлора
// (1+x)^a (в третьому звів до такого вигляду)
double f1(double x)
{
return -1*pow(cos(x),4)/4;
}
double f2(double x)
{
return atan(x)/2;
}
double f3(double x)
{
return -1*(x*x+2)/(x*x+3);
}
// функція для обрахунку і-го(i>1) члена ряда тейлора
// x,a-це звідси (1+x)^a
double row_element(unsigned i,double x,double a)
{
double temp=1;
for (unsigned j=0;j<i;++j){
temp*=a-j-1;
}
return (temp*x)/(10*i+1);
}чи я зрозумів ваш алгоритм
Обчислюємо значення 0-го елемента ряда Тейлора для f1,f2,f3 і дістаємо Ea=1,Eб=1,Ec=1 -відповідно =>
=>далі обчислюємо e>|Ea|+|Ec*f2|+|Eб*f3|(запам'ятовуємо його нехай x(0)),якщо true то виводимо x,як результат,якщо false то =>=>Обчислюємо значення i-го елемента для f1,f2,f3 і дістаємо Ea,Eб,Ec - відповідно=>
=>далі обчислюємо e>|Ea|+|Ec*f2|+|Eб*f3|(запам'ятовуємо його x(i)),якщо true то Відповідь:x(i)+x(i-1),якщо false =>=> продовжуємо описаний процес
в результаті отримаємо відповідь x(i)+x(i-1)
я правильно вас зрозумів?
Mafia написав:чому якщо просто обрахувати один з доданків,то він виходить один?
Спробуйте переформулювати питання, додати приклад, можливо. Бо я не знаю, як відповідати на питання "чому якщо просто зробити X, то воно буде X", щоб не образити того, хто питав.
Тут ви напевно мене неправильно зрозуміли,вибачте
Не зовсім так. В якості оцінки похибок будемо користуватися останнім членом ряду Тейлора. Позначимо, щоб не плутатися, A(i) - i-е наближення 1-го кореня, a(i) - i-й член ряду Тейлора для 1-го кореня, відповідно A(i)=a(1)+a(2)+...+a(i). Тоді на i-му кроці перевіряємо
e>|a(1)|+|B(i)*с(i)|+|C(i)*b(i)|
і якщо це не виконується - збільшуємо i.
Ми тут припускаємо, що i-й член ряду більший за суму всіх членів за ним, а i-а сума досить близька до реального значення, щоб похибка другого порядку не вплинула на відхилення. На практиці воно десь так і виходить.
Не зовсім так. В якості оцінки похибок будемо користуватися останнім членом ряду Тейлора. Позначимо, щоб не плутатися, A(i) - i-е наближення 1-го кореня, a(i) - i-й член ряду Тейлора для 1-го кореня, відповідно A(i)=a(1)+a(2)+...+a(i). Тоді на i-му кроці перевіряємо
e>|a(1)|+|B(i)*с(i)|+|C(i)*b(i)|
і якщо це не виконується - збільшуємо i.
Ми тут припускаємо, що i-й член ряду більший за суму всіх членів за ним, а i-а сума досить близька до реального значення, щоб похибка другого порядку не вплинула на відхилення. На практиці воно десь так і виходить.
за B(1)-взяти b(1),а за С(1)-взяти с(1)
після виходи з циклу,за відповідь взяти A(i)?
де тут є 1-ця що є в рядах тейлора?
//Обичслення виразу з е точнісю
#include <iostream>
#include <cmath>
using namespace std;
double f1(double);
double f2(double);
double f3(double);
double rowElement(unsigned,double,double);
int main()
{
setlocale(LC_ALL,"");
double e,t;
cout<<"Введiть похибку\n";
cin>>e;
cout<<"Введiть t\n";
cin>>t;
double value=0;
double A=1,B=1,C=1;
double tempA,tempB,tempC;
double answer;
int i=0;
do{
++i;
tempA=rowElement(i,f1(t),1/4);
tempB=rowElement(i,f2(t),1/5);
tempC=rowElement(i,f3(t),1/9);
A+=tempA;
B+=tempB;
C+=tempC;
cout<<abs(tempA)+abs(B*tempC)+abs(C*tempB)<<endl;
}
while(e<abs(tempA)+abs(B*tempC)+abs(C*tempB));
cout<<endl;
cout<<A+B*C;
cout<<endl;
system("PAUSE");
}
// тут функції для обрахунку x в рярі тейлора
// (1+x)^a (в третьому звів до такого вигляду)
double f1(double x)
{
return -1*pow(cos(x),4)/4;
}
double f2(double x)
{
return atan(x)/2;
}
double f3(double x)
{
return -1*(x*x+2)/(x*x+3);
}
// функція для обрахунку і-го(i>1) члена ряда тейлора
// x,a-це звідси (1+x)^a
double rowElement(unsigned i,double x,double a)
{
double temp=1;
for (unsigned j=0;j<i;++j){
temp*=a-j-1;
}
return (temp*x)/(10*i+1);
}abs(tempA)+abs(B*tempC)+abs(C*tempB) - ЗРОСТАЄ,програма не виходить з циклу.
О, я нарешті зрозумів, про яку ви одиницю кажете. Ну так, виходить, перше наближення - 1 (враховуйте, що |x|<=1 - так досить непогане наближення для першої ітерації).
І в знаменниках в ряді Тейлора не 11, 21, 31, а 1!, 2!, 3! - факторіали.
А за відповідь взяти, вочевидь, A(i)+B(i)*C(i)
І в знаменниках в ряді Тейлора не 11, 21, 31, а 1!, 2!, 3! - факторіали.
я то думаю шо щось на біном нютона не похоже.
запустіть цю програму,в мене вираз в умові прямує до+inf
не знаю в чому проблема
//Обичслення виразу з е точнісю
#include <iostream>
#include <cmath>
using namespace std;
double f1(double);
double f2(double);
double f3(double);
double rowElement(unsigned,double,double);
int Factorial(int x) {
return (x == 1 ? x : x * Factorial(x - 1));
}
int main()
{
setlocale(LC_ALL,"");
double e,t;
cout<<"Введiть похибку\n";
cin>>e;
cout<<"Введiть t\n";
cin>>t;
double value=0;
double A=1,B=1,C=1;
double tempA,tempB,tempC;
double answer;
int i=0;
do{
++i;
tempA=rowElement(i,f1(t),1/4);
tempB=rowElement(i,f2(t),1/5);
tempC=rowElement(i,f3(t),1/9);
A+=tempA;
B+=tempB;
C+=tempC;
cout<<abs(tempA)+abs(B*tempC)+abs(C*tempB)<<endl;
}
while(e<abs(tempA)+abs(B*tempC)+abs(C*tempB));
cout<<endl;
cout<<A+B*C;
cout<<endl;
system("PAUSE");
}
// тут функції для обрахунку x в рярі тейлора
// (1+x)^a (в третьому звів до такого вигляду)
double f1(double x)
{
return -1*pow(cos(x),4)/4;
}
double f2(double x)
{
return atan(x)/2;
}
double f3(double x)
{
return -1*(x*x+2)/(x*x+3);
}
// функція для обрахунку і-го(i>1) члена ряда тейлора
// x,a-це звідси (1+x)^a
double rowElement(unsigned i,double x,double a)
{
double temp=1;
for (unsigned j=0;j<i;++j){
temp*=a-j-1;
}
return (temp*x)/Factorial(i);
}1. Перевірте формулу для rowElement. Підставте i=0, i=1. Придивіться до формули Тейлора - там нічого не загубили?
2. Так, як ви робите, ви отримаєте дуже великі числівник і знаменник. Внесіть факторіал в цикл.
1. Перевірте формулу для rowElement. Підставте i=0, i=1. Придивіться до формули Тейлора - там нічого не загубили?
2. Так, як ви робите, ви отримаєте дуже великі числівник і знаменник. Внесіть факторіал в цикл.
1.Перевірив була помилка з переведенням типів
2.Тут я вас не зрозумів,ми рахуємо елемент ряда,поділивши його на факторіал,в любому випадку ми будем ділити його на факторіал чи в функції чи в циклі не має значення,чи я щось не зрозумів
ось виправлений код,але проблема цяж сама
//Обичслення виразу з е точнісю
#include <iostream>
#include <cmath>
using namespace std;
long double f1(long double);
long double f2(long double);
long double f3(long double);
long double rowElement(unsigned,long double,long double);
int Factorial(int x) {
return (x == 1 ? x : x * Factorial(x - 1));
}
int main()
{
setlocale(LC_ALL,"");
long double e,t;
cout<<"Введiть похибку\n";
cin>>e;
cout<<"Введiть t\n";
cin>>t;
long double A=1,B=1,C=1;
long double tempA,tempB,tempC;
int i=0;
long double a1=f1(t);
long double a2=f2(t);
long double a3=f3(t);
cout<<"Промiжнi значення похибки\n";
do{
++i;
tempA=rowElement(i,a1,1.0/4);
tempB=rowElement(i,a2,1.0/5);
tempC=rowElement(i,a2,1.0/9);
A+=tempA;
B+=tempB;
C+=tempC;
cout<<abs(tempA)+abs(B*tempC)+abs(C*tempB)<<endl<<endl;
}
while(e<abs(tempA)+abs(B*tempC)+abs(C*tempB));
cout<<endl;
cout<<"Вiдповідь"<<A+B*C;
cout<<endl;
system("PAUSE");
}
// тут функції для обрахунку x в рярі тейлора
// (1+x)^a (в третьому звів до такого вигляду)
long double f1(long double x)
{
return -1*pow(cos(x),4)/4;
}
long double f2(long double x)
{
return atan(x)/2;
}
long double f3(long double x)
{
return -1*(x*x+2)/(x*x+3);
}
// функція для обрахунку і-го(i>1) члена ряда тейлора
// x,a-це звідси (1+x)^a
long double rowElement(unsigned i,long double x,long double a)
{
long double temp=1;
for (unsigned j=0;j<i;++j){
temp*=a-j;
}
return (temp*x)/Factorial(i);
}в залежності від e i t деколи виводить правильну відповідь деколи ні,воно на якомусь моменті перестає зменшувати похибку і починає різко зростати,я не розумію чому
Для відправлення відповіді ви повинні увійти або зареєструватися