Дамп бази має бути читабельним в будь-якому текстовому редакторі і також (необов'язково) мати розширення .sql - принаймні з такими кейсами я стикався особисто.
А тут файл в текстовому редакторі відображається ось так:
5047 444d 5001 0c00 0408 0101 0100 0000
002a 0000 0000 2100 0000 0000 0000 0000
1b00 0000 0009 0000 0000 7500 0000 0001
0000 0000 0500 0000 6d65 7469 7300 0500
0000 392e 352e 3900 0500 0000 392e 352e
3900 f301 0000 00da 0c00 0000 0000 0000
...
не стикався, але підозрюю, що потрібно дізнатися якою саме утилітою було створено цей файл .backup, встановити її і відновити нею файл; далі можна буде десь на компі знайти файл .sql і його вже імпортувати в PostgreSQL сервер...