1

Тема: Складаня пластин в 3-х площинах (xy, yz, zx)

Дуже проста конструкція, яка самою формою і силою тертя буде протистояти силам, які намагаються розтягнути частини конструкції. Без клею, без шурупів.

Для простоти з початку розглянемо конструкцію, яка складається з 6 пластин. Всі пластини мають однакову форму [або майже однакову, але про це пізніше] і різну орієнтацію в 3 вимірному просторі. Будемо ставити по 2 пластини в паралельних площинах. Всі інші пластини для такої пари пластин будуть під кутами { (2*pi / 4, A), (B, 2*pi / 4) }.
https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/archive/9/9c/20090222220625%21Icosahedron-golden-rectangles.svg
Щось типу такого, але з рівними ребрами (квадрати або кола). Хоча.. прямокутники теж цілком ок, але то іншим разом.

Пробував схематично зобразити як би мала виглядати така пластина, щоб обчислити параметри. Це треба для того щоб знати де робити отвір (розріз) і як глибоко.

Кресленя (зображеня, *.jpg)

https://i.ibb.co/nRLFWgP/sphere-3x.png

Якщо радіус 1, то параметри ~(.414, .586), точні числа (sqrt(2)-1, 2-sqrt(2)).
Загалом, їх можна вибирати більшими/меншими, залежить від потреб. Від (.4, .6) до (.5, .5) - оптимальний баланс розподілу тиску між вузькими місцями пластин.

Готова пластина може бути круглою

(зображеня, *.png)

https://i.ibb.co/CbrJs1L/sphere-3x-c1.png https://i.ibb.co/HXkpBHT/sphere-3x-c2.png

або квадратною

(зображеня, *.png)

https://i.ibb.co/1vBQBLN/square-3x-q1.png https://i.ibb.co/WxCHK0k/square-3x-q2.png

Форма зовнішнього контура не має обмежень, вибираємо форму, яка нам треба для конкретної задачі.
Розрізи прямі поки пластини прямі. Товщина розрізів: (товщина пластини)*2.
Якщо пластини легко гнути по прямій лінії, то загинаємо помаранчеві кінці. Якщо не згинаються, то відрізаємо їх (кут там рівно 2*pi / 8).

Маю ще обйемні (3 вимірні) версії такої конструкції. Але їх малювати дуже напряжно.

Я майже певен, що я не перший хто придумав такий спосіб складаня пластин/частин.
Підкажіть, як цей спосіб правильно називати, або на кого можна посилатись як на відкривача в цій області.
Може знаєте ще якісь відомі приклади, то теж кидайте сюди.

Подякували: P.Y.1

2

Re: Складаня пластин в 3-х площинах (xy, yz, zx)

якщо брати за приклад вашу тривимірну модель то достатньо 3 прямокутні однакові пластини з продольним розрізом в центрі, що по довжині складатиме ширину пластини

3

Re: Складаня пластин в 3-х площинах (xy, yz, zx)

Vik_77 написав:

якщо брати за приклад вашу тривимірну модель то достатньо 3 прямокутні однакові пластини з продольним розрізом в центрі, що по довжині складатиме ширину пластини

вірніше 2, а одну пластину з розрізом до краю

4

Re: Складаня пластин в 3-х площинах (xy, yz, zx)

Vik_77 написав:

достатньо 3 прямокутні однакові пластини

Якщо їх тільки 3, то конструкція не збалансована, вздовж кожної осі на протилежних кінцях буде різний тиск. Тому треба: або брати парну кількість для кожної площини; або використати розширеня зовнішнього контура, щоб закрити там щілину.

Vik_77 написав:

3 прямокутні однакові пластини з продольним розрізом в центрі, що по довжині складатиме ширину пластини

вірніше 2, а одну пластину з розрізом до краю

Розріз до краю поділить пластину на 2 окремі частини, це приведе до зміни орієнтації і випадання цих частин. Мушу враховувати дію сил на компоненти в різних напрямках.

5

Re: Складаня пластин в 3-х площинах (xy, yz, zx)

krutygolov.com.ua
Walnut 6 Piece "Star Burr Puzzle"
6 абсолютно однакові елементи, взяти елемент в розрізі

Подякували: leofun011

6

Re: Складаня пластин в 3-х площинах (xy, yz, zx)

Walnut 6 Piece "Burr Puzzle"

Подякували: leofun01, Yola2

7

Re: Складаня пластин в 3-х площинах (xy, yz, zx)

Vik_77 написав:

krutygolov.com.ua

6 абсолютно однакові елементи, взяти елемент в розрізі

Це трохи подібно до моєї обємної версії. Але імена авторів на тих сторінках відсутні. За назвами теж не вдається знайти. Як ти це знайшов в мережі ?

8

Re: Складаня пластин в 3-х площинах (xy, yz, zx)

leofun01 написав:
Vik_77 написав:

krutygolov.com.ua

6 абсолютно однакові елементи, взяти елемент в розрізі

Це трохи подібно до моєї обємної версії. Але імена авторів на тих сторінках відсутні. За назвами теж не вдається знайти. Як ти це знайшов в мережі ?

дерев'яна головоломка кристал

Подякували: leofun011

9

Re: Складаня пластин в 3-х площинах (xy, yz, zx)

Побудував першу примітивну модель (3D, вимагає JS, CPU, GPU).
Треба було зменшити товщину бокових щілин до 1 товщини пластини. Але коли я це зробив, то виявилось що пластини не будуть всі однакові. 3 однакові, інші 3 теж однакові, але між групами вони дзеркальні.

Ще мене курвить те, скільки операцій йде на CPU, замість того щоб робити це на GPU. Можливо це через наявність сферичних форм в моделі. Попробую зробити простіше.

10

Re: Складаня пластин в 3-х площинах (xy, yz, zx)

Зпростив модель до куба, обчислив координати вершин, запхав вершини в колекцію, по них побудував трикутники, їх теж запхав в колекцію, викликав функцію triangle для відрисовки екземплярів. Ідея та сама, тільки засоби інші ніж в попередньому прикладі. Всього є: 32*6 вершин, 60*6 трикутників. Відрисовка навіть ефективна, анімація бігає як треба:

Анімація (*.gif, ~650 KB) з посиланям на desmos (js, 3d, GPU)

https://i.ibb.co/SftrY3W/animated-3.gif

Подякували: Tarpan87, P.Y.2

11

Re: Складаня пластин в 3-х площинах (xy, yz, zx)

В останньому варіанті, вирізи під кутом 45 градусів дадуть змогу розпастися конструкції.
Не буде протистояти силам, які намагаються розтягнути частини конструкції.
Отже не відповідає вимогам першого повідомлення в цій темі.

Подякували: leofun011

12

Re: Складаня пластин в 3-х площинах (xy, yz, zx)

Droid 77 написав:

не відповідає вимогам першого повідомлення в цій темі.

То була найпростіша найпримітивніша версія для основи.
Станом на зараз я доповнив модель багатьма важливими деталями і докинув кілька параметрів. Результат показу пізніше, коли буду хоча би частково ним задоволений. До кінцевої версії ще дуже далеко.

13

Re: Складаня пластин в 3-х площинах (xy, yz, zx)

Ви за допомогою чого та в чому то все рахуєте та моделюєте?
Аж цікаво стало ...

14

Re: Складаня пластин в 3-х площинах (xy, yz, zx)

Droid 77 написав:

Ви за допомогою чого та в чому то все рахуєте та моделюєте?

Будете сміятись.. ладно, розкажу. В тій частині роботи, яка на мені, серед інструментів:

  1. Папір+Олівець

  2. Notepad++

  3. OpenOffice Calc

  4. Paint.NET

  5. Desmos

  6. Blender

Вони йдуть в роботу, коли попередні етапи практично готові. Та найважливішим і найчастіше користованим інструментом є уява, вона дозволяє генерувати ідеї і зразу будувати 3D візуалізацію і тестувати придатність для початкової задачі. Єдина причина, чому ми тягнемо це все в Blender, це відсутність засобів передачі візуалізації (даних, моделі) від одного працівника до іншого, і від працівника до машини, яка пускає модель на виготовленя.

Подякували: Droid 771

15

Re: Складаня пластин в 3-х площинах (xy, yz, zx)

Шукав можливість збільшити опір за рахунок зміни кута тертя, але не виходить. Замість того знайшов шо всі кути тертя є половинками від кута між площинами (між їх нормалями). Можете посмикати повзунки щоб переконатися:

Анімація (*.gif, ~1.2 MB) з посиланям на desmos (js, 2d)

slider-angle-2024-03-mini.gif

Буду шукати інші можливості.