Тоді найлегше, мабуть, реально визначати області.
1. Додаємо відрізки на краях аркуша, можливо, з кутами, для форми.
2. Беремо відрізок, прив'язуємо до нього області inner=1 ("внутрішня") і new=2 ("нова"). Беремо одну його вершину і ідемо з неї за годинниковою стрілкою (сортуємо всі відрізки, що виходять з точки, беремо найближчий проти г.с., якщо відрізків більше 2, прив'язуємо до нього сектори inner і new:=new+1, якщо менше, inner і new, якщо вже є прив'язані сектори - то або все гаразд, або асоціюємо прив'язаний сектор із якимось inner і замінюємо більший з них на менший у всіх відрізків). Беремо наступну точку і т.д.
Це в загальних рисах, ніби має працювати. Що незрозуміло - уточнюйте.