а що виходить?
може проблема в виборі х1?

+
ви малюєте графік не sin(x) a sin(x/10)
це треба враховувати

Дотична, пане, то пряма
яке х1 берете, якщо не секрет?
похідну перерахували?

похідна все таки не найкраще порахована
мало б бути

y2=sin(x1/10)+cos(x1/10)/10*(b-x1)

Вдумайтесь що ви робите - графік по х починаєте малювати з -50 з кроком 1, а похідну по х з 0 до 5 з кроком 1, в моїй уяві то виглядає не дуже гарно
P.S. Може я чогось не розумію, але мені здається що тут ніц не рухається

Прошу модераторів зробити зауваження пану roctik1996 - він створює вже третю гілку на одну тему, при тому, що йому прямо було вказано на неприпустимість такої поведінки.

що у вас "рухається"?
чесно кажучи, взагалі дивно що є рух, бо воно начебто мало просто все перемальовуватись кожен раз при виклику процедури таймеру
або я, знову ж таки, чогось не розумію

пропоную таку ідею:
малюєте всю синусоїду

for(int x=-50; x<=50 ;x++) 
{
    y = sin(x/10);
    Series1->AddXY(x, y, "", clRed);
}

а потім дотичні з певною затримкою, щось типу

for (int x1 = -45; x1 < 45; x1+=5) //цикл по точках синусоїди з кроком 5, до яких малюємо дотичні
{
    Series3->Clear();
    for (int x = -50; x < 50; x++) //малюємо дотичну до точки х1
    {
        int y = sin(x1/10)+cos(x1/10)/10*(x-x1);
        Series3->Add(x, y);
    }
    //затримка
}

З реалізацією затримки я надіюсь ви якось згуглите справитесь

по-перше, звичайні користувачі не мають таких прав як видалення тем - це можуть зробити лише модератори
по-друге, n-шт. однакових тем не допоможуть у вирішенні задачі. якщо немає відповіді на поставлене вами питання, то проблема не в темі, а в поставленому питанні (а саме в його формулюванні)
по-третє, ця тема залишається, дві інші переношу в кошик