1. Ні, тільки в тих, де є консольний ввід-вивід.
2. За стандартом в main не обов'язково писати return 0, але для уніформності багато хто пише.

Щодо 1 якщо  тобі потрібні функції для введеня виведення то пиши, а як ні то не потрібно.
Щодо 2 теж по ситуації. Якщо потрібно щоб програма повертала на зовні різні значення завершення роботи тоді int, а як ні то void

Ну дивись я спочатку компілюю програму і відразу запускаю її (main.bin)

лінукс думає що там помилка через те що вона повернула 127 замість 0.

Коротше, треба писати бо буде помилка в деяких місцях.
Наприклад
➜   ./main.bin && ls -a
не спрацює бо перша команда завершилась з помилкой.

Щось таке:

#include <iostream>
int main ()
{
exit ();
}

1 якщо тобі не потрібно користуватись cin і cout (вхідним і вихідним потоком) як мінімум то ні
2 особисто я пишу void main() який сенс повертати значення з головної функції?