Якщо точніше мені потрібно поміняти

swap (arr[i], min)

все опрацьовується у циклі

ну добре, я думав це зайвий код.
ОГО!!! Пояснюю, після того як я створив цю тему, код програми неодноразово редагувався. Відновлював з пам'яті і заодно дещо підкоректував його. І тепер він працює. Де помилка не знаю. Скоріш за все, як завжди якась дурня.

#include <iostream>
#include <conio.h>
#include <time.h>
#include <random>
using namespace std;

int main()
{
    setlocale(LC_CTYPE, "ukr");
    srand(time(NULL));

    const int size = 10;
    int arr[size];

    // Заповнення масиву
    for (int i = 0; i < size; ++i)
        arr[i] = rand() % 100;

    // Вивід масиву на екран
    cout << "\n" << "Початковий масив:" << endl;
    for (int i = 0; i < size; ++i)
        cout << "arr [" << i << "] = " << arr[i] << endl;

    // Пошук мінімального значення
    int min = arr[0];
    int index;
    for (int i = 0; i < size; ++i)
    {
        if (arr[i] < min)
        {
            min = arr[i];
            index = i;
        }

    }

    cout << "\n" << "Мiнiмальне значення = " << min << endl;
    cout << "\n" << " arr [0] = " << arr[0] << endl;
    cout << "index of min = " << index << endl;

    swap(arr[0], arr[index]);
    cout << "arr[0] = " << arr[0] << endl;
    cout << "arr[index] = " << arr[index];
    _getch();
    return 0;
}

Вибачте за таке непорозуміння 

random - це бібліотека, бібліотека не може давати числа. Ви щось робите явно не так.

Не в всіх випадках ще є функція random(); вона видає тільки цілі числа від 0 до н. Знаходиться у stdlib.h (точно робить в Turbo C++ 3.0) https://сайт-злодій/i/uUjAlDRuZDEo5

Добре скажу так. Як закинути будь-яке (рандомне, випадкове) дробове число у змінну?

Ну зазвичай я граю за зло. Але я вибираю світлий бік (заради того, щоб зло стало сильнішим).
Час у мене заки є, зусиля можна знайти.

Ну то за роботу...
Я можу розмовляти:
1) скайп
2) соц мережі
3) тут

Зрозумів не все що ви від мене хочете.
% - оператор ділення по модулю (ділення з остачею)
Нюанси оператора % :
1) працює тільки з цілими числами
2) приділенні меншого числа на більше, результатом буде менше число (3%5 = 3)

Щоб використовувати функцію rand потрібно підключити 2 бібліотеки

#include <time.h>
#include <random>

time.h - щоб задати початкове зерно відліку.
random - містить функцію rand

початкове зерно задається за допомогою srand(). Потрібно вказати всередині time(NULL) відлік мілісекунд з якогось там року.

Діапазон від x до y
rand () % (x+1-y) + y

От здається і все, що  я знаю  про цю функцію

думаю що так. Хоча можу бякнути щось не то, коли насправді знаю відповідь

random