Задача 1. ( 20 балів)
Задані натуральні числа X, Y, Z. Визначити, чи можливо дати здачу у розмірі Z копійок, якщо у наявності є монети номіналом X та Y копійок. Якщо можливо, визначте кількість монет кожного типу. Розв’язки, що знаходитимуть найменшу кількість монет, отримають додаткові бали.
Задача 2. (20 балів)
Задані числа А1, В1, С1, А2, В2, С2. Ними задається система з 2 рівнянь з 2 невідомими:
А1*x+ В1*y+С1=0;
А2*x+ В2*y+С2=0;
Така система не має роз’язків, або має один чи нескінченну кількість роз’язків. Вивести розв’язок системи (значення x, y), або вивести, що його не існує, чи розв’язків нескінченна кількість.
Задача 3. Трикутник (25 балів)
Задано точку з координатами (х, у) і трикутник з координатами вершин (х1, у1), (х2, у2), (х3, у3). Визначте, чи лежить точка всередині чи зовні трикутника.
Задача 4.  (35 балів)
Хлопчики вирішили купити килими для своєї кімнати у гуртожитку. Їхня кімната – прямокутна, розміри – цілі числа a та b. Коли хлопці запитали в магазині, які розміри квадратних килимів, що були у продажі, то продавець назвав їм ціле число c.
Яку кількість килимів необхідно придбати товаришам, щоб накрити максимальну площу кімнати? Килими не можна накладати та підгортати. Визначте також, яка площа кімнати буде не накритою килимами.