Робив таку штуку, правда на закритому движку і з уже нарізаними пазлами. Ну і на lua, а не на С#.

Чому C#? На Unity робитимете?

Використовуючи движок, все було б досить просто: завантажену картинку вважаєте тайлмапом, створюєте спрайт для кожного тайлу, спрайти нумеруєте, розташовуєте їх у випадковому порядку і записуєте цей порядок до, наприклад, масиву (його ви перевірятимете після кожного ходу). На кожен з спрайтів чіпляєте обробника кліку. Якщо послідовно натиснені два спрайти, то встановлюєте відповідним спрайтам нові позиції, змінюєте їх позиції в масиві і перевіряєте, чи картинка складена правильно.

Без движка буде в принципі те ж саме, але створювати спрайти потрібно буде вручну в коді, кропнувши вхідне зображення в потрібних місцях, а обробник кліку буде орієнтуватись на положення миші, а не на сигнал від спрайта.