Виводите масив рядків замість рядка. writeln(p[0]) має щось вивести.

Як це, не виділено????

var
  s, p: string[10];

все описано... Чому так???

Але другий варіант допоміг....

Якщо виділила, то чому той варіант допоміг? 

Тому що такі фокуси в Паскалі проходять: http://ideone.com/3O9CBt

program happy_paswords;
 
    var
    s, p: string[10];
    i, n: integer;
 
    begin
    readln(s);
    i := 1;
    n := 1;
    while i <= (length(s)) do
    begin
    p[i] := s[n];
    i := i + 2;
    n := n + 1;
    end;
    i := 2;
    n := 0;
    while i <= (length(s)) do
    begin
    p[i] := s[length(s) - n];
    i := i + 2;
    n := n + 1;
    end;
    for i := 1 to length(s) do writeln(p[i]);
 
    end.

Цей код коли копіюю на комп, теж не працює..

На паскалі не писав. Але може я знаю, де помилка.
Якщо я правильно зрозумів :
1) на ideone все працює
2) якщо скопіювати на комп, то  програма перестає працювати.
Це так?

Може у вас є щось схоже на бібліотеки де зберігаються фукнкції? В такому випадку такий

int a,b
min(a,b);

код працює і знаходить мінімум з a,b;
Але на комп'ютері потрібно ще підключити бібліотеку яка містить дану функцію

#include <algorithm>
...
int a,b;
min(a,b);

Ще другою прчиною може бути те, що на комп'ютері я використовую функції (_getch() )для того, щоб коли програма закінчеться я зміг побачити результат. Без них програма буде працювати і автоматично виключиться. Але на онлайн контестерах і компіляторах таке робити не можна.

Якщо я помилився щодо цього

то вибачте

Саме так, Пане Koala.

PascalABC.Net використовує .Net-івські рядки. При цьому прямо задана довжина рядка ігнорується, і елементів рядку не існує, доки вони не будуть ініціалізовані чимось, тобто не можна звертатися до s[ i ], доки реальна довжина s менша за i. В решті паскалів елементи рядків існують незалежно від вмісту, і можна записати s[100]:='a', не задавши всі попередні символи.

Тобто для Pascal.ABC треба використовувати

А в інших просто

writeln(p);