Ви динамічно змінюєте DOM модель (додаєте елементи в неї, видаляєте тощо), а тоді, наприклад, тиснете <F5> (оновити сторінку) чи переходите по якомусь лінку? Звісно ці зміни не збережуться! Це базові принципи веб-сторінок. Щоб зберегти їх можна використати:
а) AJAX і при кожній зміні елемента в DOM моделі, заносити непомітно для користувача дані в базу - http://api.jquery.com/jQuery.ajax/
б) Або ж можна огорнути таблицю в форму (елемент <form>) і внизу поставити кнопку, клік по якій відсилатиме POST/GET запит на сервер.
В обидвох випадках на сервері має бути написаний скрипт (напр., на PHP), який би заносив отримані дані в базу (напр., MySQL) - http://www.w3schools.com/php/php_mysql_insert.asp
І тільки тоді, коли ви будете показувати свою сторінку, її слід заповняти даними з цієї бази.