Ви не увійшли. Будь ласка, увійдіть або зареєструйтесь.
Ласкаво просимо вас на україномовний форум з програмування, веб-дизайну, SEO та всього пов'язаного з інтернетом та комп'ютерами.
Будемо вдячні, якщо ви поділитись посиланням на Replace.org.ua на інших ресурсах.
Для того щоб створювати теми та надсилати повідомлення вам потрібно Зареєструватись.
Український форум програмістів → Обговорення → Задача з геометрії
Сторінки 1
Для відправлення відповіді ви повинні увійти або зареєструватися
В роботі мені зустрілась така задача. Після формалізації вона звучить так: знаючи лише y та відношення P2 до P1, знайти відстань x (однаковими кольорами позначені однакові відрізки).
Я склав систему рівнянь, достатньо складну, Вольфрам її чисельно розв'язав, і схоже що навіть правильно. Здавалося б, чого ще хотіти? Але мені здається, що тут може бути просте рішення, яке моя атрофована геометрична інтуїція не може побачити. Що скажете?
Що таке P1 та P2 - кути чи відрізки? Кут при 0 прямий?
Що таке P1 та P2 - кути чи відрізки? Кут при 0 прямий?
P1 та P2 - відрізки.
Кут при 0 прямий, забув позначити.
Я так розумію червоні відрізки одинакові по довжині?
Я так розумію червоні відрізки одинакові по довжині?
однаковими кольорами позначені однакові відрізки
Цікаво почитати умову задачі без "формалізації"
Уявіть собі картину, на якій намальована залізниця таким чином, як ніби художник стояв на її середині. Для такої залізниці потрібно знайти відстань між шпалами в реальному світі.
Це практично та ж сама задача.
ktretyak написав:Цікаво почитати умову задачі без "формалізації"
Уявіть собі картину, на якій намальована залізниця таким чином, як ніби художник стояв на її середині. Для такої залізниці потрібно знайти відстань між шпалами в реальному світі.
Це практично та ж сама задача.
Тоді умова не зовсім вірна
А в реальному світі і всі три.
quez написав:ktretyak написав:Цікаво почитати умову задачі без "формалізації"
Уявіть собі картину, на якій намальована залізниця таким чином, як ніби художник стояв на її середині. Для такої залізниці потрібно знайти відстань між шпалами в реальному світі.
Це практично та ж сама задача.
Тоді умова не зовсім вірна
▼2 т. сходимостіА в реальному світі і всі три.
Чесно кажучи, я зовсім не розумію, що там намальовано.
Chemist-i написав:quez написав:Уявіть собі картину, на якій намальована залізниця таким чином, як ніби художник стояв на її середині. Для такої залізниці потрібно знайти відстань між шпалами в реальному світі.
Це практично та ж сама задача.
Тоді умова не зовсім вірна
▼2 т. сходимостіА в реальному світі і всі три.
Чесно кажучи, я зовсім не розумію, що там намальовано.
Куб в 3Д.
Якщо Ви правильно написали умову задачі (перший варіант) то
a - кут зліва у вершині Y, b - кут зправа у вершині Y,k = P1/P2
b= a*k
система рівнянь:
tg(a) = X/Y
tg(ak+a) = 2*Х/Y
залишається розв’язати рівняння
tg(a) = [tg(ak + a) ] / 2
Якщо ви правильно написали умову задачі (перший варіант) то
a - кут зліва у вершині Y, b - кут зправа у вершині Y,k = P1/P2
b= a*kсистема рівнянь:
tg(a) = X/Y
tg(ak+a) = 2*Х/Yзалишається розв’язати рівняння
tg(a) = [tg(ak + a) ] / 2
Так, це одне з рівнянь в системі, яку я розв’язував. Але тут дві невідомі, а рівняння одне.
залишається розв’язати рівняння
tg(a) = [tg(ak + a) ] / 2
Так, це одне з рівнянь в системі, яку я розв’язував. Але тут дві невідомі, а рівняння одне.
Із умови задачі нам відоме відношення Р1/Р2 = k - тобто невідомий лише кут a
залишається розв’язати рівняння
tg(a) = [tg(ak + a) ] / 2Так, це одне з рівнянь в системі, яку я розв’язував. Але тут дві невідомі, а рівняння одне.
Із умови задачі нам відоме відношення Р1/Р2 = k - тобто невідомий лише кут a
P1 та P2 — відрізки, вони не пропорційні кутам, мені здається.
P1 та P2 — відрізки, вони не пропорційні кутам, мені здається.
із Вашого малюнка відрізки позначені червоним кольором мають однакову довжину, отже Р1 і Р2 - хорди кола центр якого в точці Y - звідси відношення кутів == відношенню цих відрізків
throw new BrainExplodeException();
дійсно не все так як виглядає з першого погляду
прийшлось перевірити за допомогою програми на 6 кутах PI/24,PI/12,PI/6,PI/4,PI/3,PI*5/12
#include <iostream>
#include <cmath>
#define _USE_MATH_DEFINES
const int MX = 6;
int main() {
double angles[MX] = {M_PI/24,M_PI/12,M_PI/6,M_PI/4,M_PI/3,M_PI*5/12},chords[MX],arcs[MX];
double R = 1.1;
for(int i = 0;i < MX;i++) {
chords[i] = 2*R*sin(angles[i]/2);
arcs[i] = angles[i]*R;
}
for(int i = 1;i < MX;i++){
std::cout <<"chord["<<i<<"]/chord["<<(i-1)<<"]="<<chords[i]/chords[i-1]<<"\n";
std::cout <<" arcs["<<i<<"]/ arcs["<<(i-1)<<"]="<<arcs[i]/arcs[i-1]<<"\n\n";
}
return 0;
}отримуємо:
----------------------------------------------
chord[1]/chord[0]=1.99572
arcs[1]/ arcs[0]=2
chord[2]/chord[1]=1.98289
arcs[2]/ arcs[1]=2
chord[3]/chord[2]=1.47858
arcs[3]/ arcs[2]=1.5
chord[4]/chord[3]=1.30656
arcs[4]/ arcs[3]=1.33333
chord[5]/chord[4]=1.21752
arcs[5]/ arcs[4]=1.25
----------------------------------------------
можна сказати, що я частково(приблизно) правий :-)
Сторінки 1
Для відправлення відповіді ви повинні увійти або зареєструватися