koala, величезне дякую за відповідь. Буду мудрувати над "виводимо одиниці, "десять" і надцятки. Тепер вже видно, що їх треба виводити в одному блоці, вибір від 1 до 19. Все, що було треба - розставити блоки в природному порядку і побачити, що сусідні блоки фактично треба об'єднати."
Зараз осмислюю код який Ви надали в пункті 6, хоча зрозумілою для мене є лише перша його половина. Стосовно п.2 - вивчав лише функції, до масивів ще не дійшов. п.3 - приймаю ці зауваження, так - я не вірно висловився, мої вибачення, в подальшому буду намагатись виражовуватись правильно. На рахунок схибленої логіки - та напевно що так, тому й попросив допомоги щоб все правильно зробити. Щодо заміни break на return - наскільки я можу зрозуміти з мінімальними знаннями, це не правильне рішення. А от чому спочатку йдуть "надцятки" а за ними десятки, так це тому, що спочатку це й потрібно перевірити(за моєю логікою), інакше спочатку виведе "десять один" а вже потім "одинадцять". Тому з усієї поваги до геніальних рішень задам питання знову, що змінити в моєму коді не використовуючи хитромудрі коди? Для мене це важливо, оскільки лише зрозумівши суть "букв" можна складати з них слова і речення та  відповідно в майбутньому писати довжелезні романи.

koala, дякую за представлений код http://ideone.com/yjrOW2. Визнав для себе що "String[]" це файна річ. Але крім того я покулупав той код і переробив його під себе. Це стосується "numAsSum", я його прибрав оскільки мав на виході "Сума цифр 5+3+2 532 = 10". Код тепер такий

package vids3;

import java.io.BufferedReader;
import java.io.InputStreamReader;

public class Vids3 {

    public static void main (String[] args) throws Exception {
    BufferedReader reader = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
        
        System.out.println("Введіть тризначне число");
        int num = Integer.parseInt(reader.readLine());
        int h = num/100%10;
        int t = num/10%10;
        int o = num%10;
        
        System.out.println("Сума цифр " + h + " + " + t + " + " + o + " = " + (h+t+o));
        String[] hundreds = {"","сто","двісті","триста","чотириста","п'ятсот",
                           "шістсот","сімсот","вісімсот","дев'ятсот"};
        String[] tens = {"","","двадцять","тридцять","сорок","п'ятдесят",
                         "шістдесят","сімдесят","вісімдесят","дев'яносто"};
        String[] ones = {"","один","два","три","чотири","п'ять","шість","сім",
                         "вісім","дев'ять","десять","одинадцять","дванадцять",
                         "тринадцять","чотирнадцять","п'ятнадцять","шістнадцять",
                         "сімнадцять","вісімнадцять","дев'ятнадцять"};
        String def = hundreds[num/100] + " " + tens[(num/10)%10] + " " + ones[num%100<20?num%20:num%10];
        System.out.println(def);
    }
}

. Хоча можливо це я зробив зайві рухи під час редагування. Та менше з тим, "Сума цифр" великого значення не має, це лише закріплення знань по "%". Але все ж є проблема в Вашому оригінальному коді. Якщо завести тризначне число без десяток, наприклад 901, то отримаємо в текстовому визначенні подвійний пробіл між "дев'ятсот" і "один". Тут http://postimg.org/image/r3jnuhead/ це видно. От як зайвий пробіл прибрати не знаю.