• Дата реєстрації: 01.10.2014
  • Повідомлень: 1 068
    • Репутація: 805

Тема: Цікава та гуморна задача по Теорії Ймовірностей

Я майже щодня ходжу через парк, там є одна небезпечне зона, де дуже серуть ворони. Сьогодні одна "какашка" пролетіла в метрі від мене, і в голову прийшла така задача:

Нехай, імовірність того, що при проходженні тієї зони ворона насере на мене = Х. Теоретично, проходячи там знову, імовірність теж буде Х, це певне незалежні події (як підкидування монетки). Отже, після N успішних проходжень (успішне - не насерла), ймовірність неуспішного на N+1 проходження повинно дорівнювати Х, чи не так?
Ну і таке питання, яка ймовірність того, що серед N проходжень хоча би одне буде неуспішне?

2 Відповідь від quez

  • quez
  • quez
  • Replace Team
  • Поза форумом
  • Звідки: Новий Єрусалим
  • Дата реєстрації: 01.05.2014
  • Повідомлень: 3 103
    • Репутація: 1621

Re: Цікава та гуморна задача по Теорії Ймовірностей

Отже, після N успішних проходжень (успішне - не насерла), ймовірність неуспішного на N+1 проходження повинно дорівнювати Х, чи не так?

Яка різниця, перше це проходження, N+1 чи N+100?

яка ймовірність того, що серед N проходжень хоча би одне буде неуспішне?

Одне успішне проходження - 1-X
N успішних проходжень - (1-X)N
Хоча б одне неуспішне - 1-(1-X)N
Наче так.

Подякували: koala, Master_Sergius, leofun013

3 Відповідь від Master_Sergius

  • Дата реєстрації: 01.10.2014
  • Повідомлень: 1 068
    • Репутація: 805

Re: Цікава та гуморна задача по Теорії Ймовірностей

А чому одне неуспішне у вас 1-Х, якщо по суті Х - це коли наробила, а отже неуспішне?

4 Відповідь від quez

  • quez
  • quez
  • Replace Team
  • Поза форумом
  • Звідки: Новий Єрусалим
  • Дата реєстрації: 01.05.2014
  • Повідомлень: 3 103
    • Репутація: 1621

Re: Цікава та гуморна задача по Теорії Ймовірностей

Master_Sergius написав:

А чому одне неуспішне у вас 1-Х, якщо по суті Х - це коли наробила, а отже неуспішне?

Одне успішне проходження - 1-X

Подякували: leofun011

5 Відповідь від Master_Sergius

  • Дата реєстрації: 01.10.2014
  • Повідомлень: 1 068
    • Репутація: 805

Re: Цікава та гуморна задача по Теорії Ймовірностей

ну, тепер здається, все логічно. Треба буде якось колись сісти за теорїю ймовірностей і з нуля розібратися. А то застряг на рівні "чорних та білих кульок".

6 Відповідь від koala

  • koala
  • koala
  • Лінива тваринка
  • Поза форумом
  • Дата реєстрації: 01.05.2013
  • Повідомлень: 15 597
    • Репутація: 13309

Re: Цікава та гуморна задача по Теорії Ймовірностей

Master_Sergius написав:

ну, тепер здається, все логічно. Треба буде якось колись сісти за теорїю ймовірностей і з нуля розібратися. А то застряг на рівні "чорних та білих кульок".

Це ті самі кульки. У вас ймовірність X витягнути чорну кульку, після чого ви кидаєте її назад і знову тягнете. Яка ймовірність, що за N разів жодного разу не буде чорної кульки?

Подякували: Master_Sergius1

koala вебсайт

7 Відповідь від Master_Sergius

  • Дата реєстрації: 01.10.2014
  • Повідомлень: 1 068
    • Репутація: 805

Re: Цікава та гуморна задача по Теорії Ймовірностей

Логічно. Але все ж, треба пригадати правила, коли ймовірності додаються, а коли множаться. В даному випадку - множаться, інтуїтивно здогадуюсь, а ось пояснити чому - не можу.

8 Відповідь від quez

  • quez
  • quez
  • Replace Team
  • Поза форумом
  • Звідки: Новий Єрусалим
  • Дата реєстрації: 01.05.2014
  • Повідомлень: 3 103
    • Репутація: 1621

Re: Цікава та гуморна задача по Теорії Ймовірностей

Коли АБО - множте, коли І - додавайте  :D

9 Відповідь від sasha276

  • sasha276
  • Користувач
  • Поза форумом
  • Дата реєстрації: 20.03.2016
  • Повідомлень: 188
    • Репутація: 76

Re: Цікава та гуморна задача по Теорії Ймовірностей

З кожним проходженням для вас шанс на фейл зростає однозначно, хоча виразити математично важкувато, дуже багато інших факторів, які впливають на успішне проходження/.

10 Відповідь від quez

  • quez
  • quez
  • Replace Team
  • Поза форумом
  • Звідки: Новий Єрусалим
  • Дата реєстрації: 01.05.2014
  • Повідомлень: 3 103
    • Репутація: 1621

Re: Цікава та гуморна задача по Теорії Ймовірностей

sasha276 написав:

З кожним проходженням для вас шанс на фейл зростає однозначно, хоча виразити математично важкувато, дуже багато інших факторів, які впливають на успішне проходження/.

Ліл, це ще чого? Той самий шанс лишається.

11 Відповідь від sasha276

  • sasha276
  • Користувач
  • Поза форумом
  • Дата реєстрації: 20.03.2016
  • Повідомлень: 188
    • Репутація: 76

Re: Цікава та гуморна задача по Теорії Ймовірностей

А хіба,наприклад, при зміні кількості ворон шанс залишиться тим самим?

12 Відповідь від Master_Sergius

  • Дата реєстрації: 01.10.2014
  • Повідомлень: 1 068
    • Репутація: 805

Re: Цікава та гуморна задача по Теорії Ймовірностей

sasha276 написав:

А хіба,наприклад, при зміні кількості ворон шанс залишиться тим самим?

В даній задачі цим нехтуємо і вважаємо, що при будь-якому проходженні = Х

13 Відповідь від VTrim

  • VTrim
  • VTrim
  • =)
  • Поза форумом
  • Дата реєстрації: 07.09.2014
  • Повідомлень: 3 319
    • Репутація: 2297

Re: Цікава та гуморна задача по Теорії Ймовірностей

У мене є ще цікавіша задача.
Півень зніс яйце на даху будинку (на самому кінчику). Вітер дме зліва, але яйце нахилене теж трохи вліво. З якою ймовірністю і в який бік впаде яйце?

Подякували: Анатолій1

14 Відповідь від koala Востаннє редагувалося koala (07.04.2016 15:12:31)

  • koala
  • koala
  • Лінива тваринка
  • Поза форумом
  • Дата реєстрації: 01.05.2013
  • Повідомлень: 15 597
    • Репутація: 13309

Re: Цікава та гуморна задача по Теорії Ймовірностей

VTrim написав:

У мене є ще цікавіша задача.
Півень зніс яйце на даху будинку (на самому кінчику). Вітер дме зліва, але яйце нахилене теж трохи вліво. З якою ймовірністю і в який бік впаде яйце?

Давайте точні характеристики даху, вітру, форми яйця і коефіціенту тертя.
І так, серед курей зустрічаються гермафродити, що виглядають, як півні, але несуть яйця. Так що шкільна відповідь не проходить.
А якби й не було, то все одно в умові сказано "зніс", значить, розв'язок задачі має покладатися на це як на факт.

Подякували: leofun01, Анатолій2

koala вебсайт

15 Відповідь від VTrim

  • VTrim
  • VTrim
  • =)
  • Поза форумом
  • Дата реєстрації: 07.09.2014
  • Повідомлень: 3 319
    • Репутація: 2297

Re: Цікава та гуморна задача по Теорії Ймовірностей

koala написав:
VTrim написав:

У мене є ще цікавіша задача.
Півень зніс яйце на даху будинку (на самому кінчику). Вітер дме зліва, але яйце нахилене теж трохи вліво. З якою ймовірністю і в який бік впаде яйце?

Давайте точні характеристики даху, вітру, форми яйця і коефіціенту тертя.
І так, серед курей зустрічаються гермафродити, що виглядають, як півні, але несуть яйця. Так що шкільна відповідь не проходить.
А якби й не було, то все одно в умові сказано "зніс", значить, розв'язок задачі має покладатися на це як на факт.

Так задача не на мат. розрахунок, а на теорію ймовірності. Так що давайте, розрахуйте куди скотиться яйце.

16 Відповідь від quez

  • quez
  • quez
  • Replace Team
  • Поза форумом
  • Звідки: Новий Єрусалим
  • Дата реєстрації: 01.05.2014
  • Повідомлень: 3 103
    • Репутація: 1621

Re: Цікава та гуморна задача по Теорії Ймовірностей

У вас дуже дивне уявлення про теорію ймовірності

Подякували: koala1

17 Відповідь від Chemist-i

  • Chemist-i
  • Chemist-i
  • Replace Team
  • Поза форумом
  • Звідки: world wide web
  • Дата реєстрації: 31.10.2012
  • Повідомлень: 3 800
    • Репутація: 2394

Re: Цікава та гуморна задача по Теорії Ймовірностей

▼VTrim'y

Та півні не несуть яйца, хіба що півні-трансвестити.

Chemist-i вебсайт

18 Відповідь від VTrim Востаннє редагувалося VTrim (07.04.2016 18:50:04)

  • VTrim
  • VTrim
  • =)
  • Поза форумом
  • Дата реєстрації: 07.09.2014
  • Повідомлень: 3 319
    • Репутація: 2297

Re: Цікава та гуморна задача по Теорії Ймовірностей

Chemist-i написав:
▼VTrim'y

Та півні не несуть яйца, хіба що півні-трансвестити.

▼Прихований текст

Хто підказав?

19 Відповідь від sasha276

  • sasha276
  • Користувач
  • Поза форумом
  • Дата реєстрації: 20.03.2016
  • Повідомлень: 188
    • Репутація: 76

Re: Цікава та гуморна задача по Теорії Ймовірностей

Ну, згідно з тієюж теорією ймовірностей - не можна бути впевненим у жодному тверджені на 100%.

20 Відповідь від Chemist-i

  • Chemist-i
  • Chemist-i
  • Replace Team
  • Поза форумом
  • Звідки: world wide web
  • Дата реєстрації: 31.10.2012
  • Повідомлень: 3 800
    • Репутація: 2394

Re: Цікава та гуморна задача по Теорії Ймовірностей

VTrim написав:
Chemist-i написав:
▼VTrim'y

Та півні не несуть яйца, хіба що півні-трансвестити.

▼Прихований текст

Хто підказав?

▼Прихований текст

Ви і підказали. Але краще Ви б не відписували в цій темі таке.

Chemist-i вебсайт