A.h

#pragma once
#include <stdio.h>
#include <conio.h>
#include <typeinfo>

namespace MyNamespace 
{
    class A;
}

template <class t>
class A
{
public:
    A();
};

template <class t> A<t>::A()
{
    printf("Print A\n");
    printf("type = %s\n", typeid(t).name());
}

A.cpp

#include "A.h"
#include "B.h"


int main()
{
    B b;

    A<B> a;

    getch();
    return 0;
}

B.h

#pragma once
#include "A.h"

class B : public A<int>
{
public:
    B();
};

B.cpp

#include "B.h"

B::B()
{
    printf("Print B\n");
}

До помилки LNK1169, можна ще додати помилку з шаблонами LNK2019   
LNK2019    unresolved external symbol "public: __thiscall A<int>::A<int>(void)" (??0?$A@H@@QAE@XZ) referenced in function "public: __thiscall B::B(void)" (??0B@@QAE@XZ)
Вона виникає коли я намагаюся реалізацію перенести в A.cpp файл, а якщо оставити реалізацію конструктора в A.h тоді залишається лише помилка
LNK1169 one or more multiply defined symbols found

Коли я забрав A.h то код успішно компілюється

//#include "A.h"
#include "B.h"

int main()
{
    B b;

    //A<B> a;

    getch();
    return 0;
}

Не бачу тут проблем. MyNamespace::A і ::A<...> - різні типи, і ніяк не перетинаються.
Ще LNK1169 можна отримати, якщо проголошувати не-inline і не-template в хедері та якщо лишати зайві копії файлів хедерів. Або ви десь використовували using і не навели в прикладі.
Зрештою, можете додавати і #pragma once, і include guards - перше для швидкості, друге для стандартів.

Так, а ще:
- в C++ рекомендовано використовувати засоби з iostream замість cstdio;
- вже бозна скільки ця бібліотека в C++ зветься cstdio, а не stdio.h;
- conio.h - це бібліотека для роботи з функціями операційної системи MS DOS, померлої 20 років тому; навіть її клони вже використовують інші засоби;
- ви використовуєте функцію з conio.h в main, а включаєте її в A.h - це спеціально, щоб додати роботи компілятору і, у випадку помилки, собі?