щось я затупив.
Вирішив намалювати, і все стало зрозуміліше, ато я малював то все в 3d, коли можна просто намалювати вектор сили і вектор зрушення.

Дано:
вектор сили (4; 4)
вектор зрушення (2; 1)

Знайти:
вектор сили в напрямку вектора руху

Розв'язання:
1. Нормалізувати вектор зрушення.
Отримаємо {2/корінь(5); 1/корінь(5)}
2. Обрахувати проекцію вектора сили на нормалізований вектор руху.
Отримаємо 12/корінь(5)
3. Помножити нормалізований вектор зрушення на проекцію вектора сили
Отримаємо вектор {4.8; 2.4}

А як то мона зробити за допомогою синусів косинусів?

Я думав, що нам треба просто помножити вектор сили на косинус різниці між кутом вектора сили та вектора зрушення, але нічого не виходе, і так синуси пробував, і нічого вірного воно не повертає.

чуйте, я от вже дочитав про всілякі моменти, та імпульси, і думав - пора б вже пограмувати це все, але невпевненний в декількох моментах.

Якщо об'єкт падає до низу на похилу поверхню х силою F, то ми беремо F*sin(нахил поверхні) і отримаємо силу вздовж поверхні, далі з сили витягуємо прискорення, додаємо те прискорення то поточної позиції об'єкта, і отримуємо наступну позицію об'єкта.
А що далі? Якщо під об'єктом є поверхня, то ми просто додаємо до швидкості об'єкта прискорення, котре отримали раніше, додаємо цей вектор до поточної позицію об'єкта, і отримуємо наступну позицію. А якщо під об'єктом вже немає нічого, то він же має поступово падати до низу.
Коротше кажучи, я не розумію, які сили діють на об'єкт після того, як він торкнувся поверхні, і зробив перший крок вздовж того нахилу.

Точно не знаю\не памьятаю, але можливо через то що ми ігноруємо опір повітря і горизонтально наш мьячик летить  доки йому схочеться (з початковою і незмінною швидкістю)
А вертикально, початкова швидкість буде мінятись через силу тяжіння.
Рівняння вертикальної швидкості буде v = v_z0 - gt. Мінус, тому що прискорення вільного падіння прискорє в протилежну до початкової швидкості сторону.
А тепер, щоб зайнти положення точки, інтегруємо по t
Виходить z=z₀+v_z0t-(1/2)gt²

Думаю koala пояснить краще і точніше

Точно диференціюємо? Я от впевнений що інтеграл!

удп. Хм, чому мені диференціювати звучить як "брати похідну", чи я десь щось зовсім не так розумію, ну тут же інтеграл!

Тому що v = щось це рівняння швидкості яке дає вам можливість порахувати швидкість в момент часу, а вам треба положення тіла

0x9111A, ваша правда, а я спати. Давно вже час...

ага, то це ривок є похідної від прискорення, а прискорення, це зміна в швидкості між v₀ та v₁, а оцей ривок, це тіпо швидкість рівно в зазначений час? ну, тіпо, прискорення між різницею в швидкості, котра являється найменшою? чи якось так

ну окей, тоді я буду розбиратись з диференціальними штуками, бо тут все в'яжеться на них