Людина до всього звикає

Щодо функціональщини, то треба сісти за підручник, помудохатись трохи з Haskell та Elixir теж не завадить. Ба, навіть у Ruby є подібні ланцюжки функцій.
На рахунок методики - чесно, не знаю, але щось має бути. Головне, пам'ятати правило ланцюжків методів:
кожен метод із ланцюжка змінює стан об'єкта, на якому він виконується, тобто повертає змінений об'єкт як результат виконання і передається на вхід наступному методу з ланцюжка.
Ну і практика, практика і ще раз практика.

Якщо я правильно розумію пробему, то от вам тренажер. Можливо допоможе похитнути "функціональний" бар’єр

ФП буває різне. Часто навіть у межах однієї мови існує декілька ідеологічно різних парадигм. Наприклад, хвостова рекурсія є близьким аналогом циклу, і багато з того, що стосується циклів у процедурних мовах, можна застосувати й до хвостової рекурсії. Перейшовши від Scheme до Clojure, якийсь час я продовжував писати алгоритми з хвостовою рекурсією, але згодом усвідомив переваги лінивих послідовностей (аналог ітераторів), правильним підходом для роботи з якими є побудова ланцюжка перетворень з використанням map, filter та інших лінивих функцій. Я б порівняв таку побудову з викликом кількох програм через пайп  — напр., прочитати файл, провести в ньому серію замін, вивести результат у три стовпчики — це все виглядатиме приблизно як

cat file.txt|sed s/qwerty/asdf/g|pr -3t

Тут те ж саме, з тією різницею, що функції можуть оперувати більшим розмаїттям типів даних.

Декомпозиція в подібних випадках оперує поняттям «перетворення» (тобто, що з чого ми хочемо отримати): більш загальне перетворення можна звести до серії більш детальних, і т.д., доки не дійдемо до базових елементів, для яких існують готові функції.

Перейти досить легко, достатньо припинити думати про алгоритми і почати бачити лише дані та трансформації даних.

Приклад: порахувати кількість слів у реченні.
Думаємо алгоритмічно: int i, foreach word i++
Думаємо лише про трансформації даних:
1 трансформація: text.split(' ')
2 трансформація: записуємо слова у кортежі зі значенням 1 => (word, 1)
3 трансформація: стискаємо кортежі, сумуємо 1ці => reduce((tuple1,tuple2)-> tuple1._2 + tuple2._2). Отримуємо кількість слів у тексті.
Приклад, звичайно, досить "сокирний" але показує як перейти від створення додаткових змінних та петель до суто мислення "трансформаціями".

Кожна трансформація це і є декомпозиція. Тільки не алгоритму, а перетворення даних з постаті А до Б.

Мозок перебудовується через 10-15 застосувань.

reduce (він же fold чи accumulate) - це аналог змінної-акумулятора, в яку на кожній ітерації записується результат операції із черговими даними ітератора, а в результаті маємо суму (накопичений масив чи ще щось).
В rust стандартний приклад:

fold(0, |acc, &x| acc + x);

тут 0 - початкове значення акумулятора, а другий параметр - це лямбда, що приймає акумулятор і чергове значення з ітератора, а повертає їхню суму. В результаті ми отримуємо суму всіх елементів масиву.
Я все ж гадаю, пан iovchynnikov хотів написати

reduce((sum,tuple)-> sum + tuple._2)

Мабуть воно іще й по швидкості разів в десять обганяє функціональщину

Вангую непідходящі типи, але екстрасенс з мене так собі.