Його можна виправити, якщо додати, що поліном n-го степеня однозначно задається n+1 точкою, а тут точок нескінчено багато, отже, який степінь не був би у полінома, він однозначно задається цими точками, і якщо він існує (а це теж треба довести), то це співвідношення виконується і для дійсних n.
Хто бачив попередню версію відповіді - вибачте, там таки все правильно. Це і є доведення. Просто цього не сказали.

Допоможіть з 3 задачею, вирішив глянути завдання за 9 клас з МАНу, і не знаю що означає цей знак ))

Конкретно в цьому контексті - невідому дію. Власне, про що й питають. На пальцях. Розглянемо тотожність 2+3=5 і спробуємо замість різних його елементів підставляти x.
Рівняння 2+3=x має розв'язок x=5, бо якщо ми замість x підставимо 5, отримаємо початкову тотожність.
Рівняння 2+x=5 має розв'язок x=3.
Рівняння x+3=5 має розв'язок x=2.

А якщо ми візьмемо рівняння 2x3=5, де треба знайти дію? Очевидно, x=+ буде одним із можливих розв'язків, за аналогіями з попередніми.

Вітаю з першим кроком в лямбда-числення.