Дурна задача на логіку і теорію множин, але щось у мене мізки зараз не хочуть її прожувати.
Отже, є словник української мови, припустимо, на 100 000 слів (щоб одразу обмежити кількість). Із цих слів можна складати різні вирази. Деякі з них ("два", "тридцять три") позначають числа; деякі - вирази, значення яких зводиться до чисел ("два і два", "найменше просте число, більше за 1000"); деякі чисел не позначають (чи взагалі не мають сенсу). Будемо розглядати тільки такі вирази, які виражають чи зводяться до натуральних чисел (наприклад, "відношення довжини кола до його діаметра" нам не підходить). Багато виразів будуть зводитися до одних і тих самих чисел; більше того, для кожного числа існує нескінчено багато виразів, що мають значення цього числа. Оскільки слів обмежена кількість, для запису деяких чисел доведеться вживати багато слів. Ну так от, розглянемо натуральні числа, які не можуть бути записані менш ніж у 20 слів (такі існують за Діріхле: виразів до 20 слів всього лишень 100000^20 - якраз гугол, а чисел значно більше). Оскільки це натуральні числа, серед них має бути найменше. Вираз "найменше натуральне число, що не може бути записане менш ніж у двадцять слів" містить 13 слів і, очевидно, описує це число. Питання: WTF?