Дерево часто змінюється?
Якщо ні - то вага гілки буде (майже) незмінною. При зміні значення треба просто коригувати середнє на зміну, множену на вагу гілки, де відбулася зміна.
Звісно, якщо буде зміна структури, то треба буде перерахувати ваги.

ProudNoob
Ви уже вирішили, за якою формулою бали дочірніх категорій будуть сумуватися з балами батьківської?

Наприклад в цьому.

Доброго дня!

Спробую максимально коротко описати ідею. Ідеї проекту більше десяти років. Було відкладено з деяких причин.

Всі знають, в східній філософії є поняття карми.
Уявіть якусь чергову соціальну мережу з мікро постами, назвемо їх кармікі.

Користувач додав кармік, інформацію якої він хоче з усіма поділитися, і вказує своє ставлення в балах від -10 (максимально погане) до 10 (максимально гарне).
Інші користувачі на його кармік можуть залишити коментар із зазначенням свого ставлення в діапазоні від -10 до 10.
За балами отримуємо середнє арифметичне (як в школі;)) поста, назвемо його кармою поста.

Зараз про категорії та підкатегорії. Всі вони мають сувору ієрархію.
Короткий приклад події: Всі події навколо, і тим більше пов'язані з нами особисто, несуть для нас, а в підсумку і для нашого оточення якесь емоційне (кармічне) навантаження. Скажімо зранку, перед роботою, ми зайшли в кафе за кавою на винос. Нам нахамили і дали поганий кави. Ми злі і наступили кому то в транспорті на ногу. І так далі. Все це збільшує карму. Карма може бути позитивною або негативною. Все це впливає на загальну глобальну карму. В даному прикладі категорії і підкатегорії можуть мати такий ланцюжок: Мир> Країна-> Місто-> Харчування> Кафе = Кармік з кармою поста + коментарі з кармою коментарів.

Усі кармікі розміщуються в обраних підкатегоріях з відповідним напрямом. Середній бал по кармі підкатегорій впливає на середній бал вище. І так далі, до до глобальної карми людства.

За підсумком ми будемо бачити як всі події впливають на стан людства. Скочуючись в "-10" ми скочуємося до глобальної катастрофи. "0", це середина. Ну і "10", це глобальне процвітання. Це все зрозуміло відносно, але дає загальне уявлення де ми знаходимося.

Ось я і думаю, як все організувати.

Ні, ідея цікава, хоча й важко сказати, наскільки її вдасться розкрутити. (Йдеться про роздачу лайків і дизлайків об'єктам в реалі, з сумарною репутацією для більших категорій, утворених за географічним принципом — я правильно зрозумів?)
Тут, щоправда, є такий момент, що оцінку люди можуть дати лише відносну: хтось, живучи в умовах комфорту, ставитиме наднизьку карму за неправильно сервіровану чорну ікру, а десь у голодній країні величезні лайки збиратиме баланда з тухлятиною — хоча ближча до катастрофи, очевидно, друга. Це щодо філософії проекту, а не самого алгоритму.