Уточню, чому я пишу про голосувалку/таблицю: можливо, щоб користувачі бачили, наприклад,
Питання
Ви [x]
--- []
--- []
--- []
--- []
--- []
--- [x]
--- [x]
--- [x]
Разом: [x]-4, []-4

А адміністратор

Питання
User1 []
User2 [x]
User3 [x]
User4 []
User5 []
User6 []
User7 [x]
User8 [x]
Разом: [x]-4, []-4

Головне - щоб приховувалася надмірна персональна інформація.

У телеграмі можна, щоб бот писав у загальний чат, але кожен юзер бачив свій варіант повідомлення? Чи юзерам доведеться перемикатися туди-сюди між чатами?

Не зрозумів запитання.

Я бачу це трошки інакше, без спільного чату:

Бот буде говорити з кожним користувачем індивідуально.

Голосування:
Бот надсилає користувачеві голосування (poll). Користувач голосує. Інформація записується в БД. З сервера приходить анонімна відповідь до користувача (відповідь береться з БД, через процедуру розраховується), а попереднє повідомлення (poll) видаляється.
Відповідно адмін може побачить все (хто голосував, і за що) в БД, або на спеціально створені адмін панелі. Можна і через бот виводити для адміна окремі повідомлення

Чат:
Користувач вибирає в меню Обговорення -> [назва теми]
Бот надсилає 100 останніх повідомлень пов'язаних з цією темою. (Повідомлення беруться з БД) Якщо користувач пише щось своє, це записується в БД теж. Коли користувач виходить з "чату" (маю на увазі, чату, який створив бот), всі 100 повідомлень видаляються з телеграма, але залишаються в БД, щоб появитися коли користувач знову зайде в чат

Персональні повідомлення:
Бот може надсилати персональні повідомлення, по ід, тому користувачеві якому це повідомлення потрібно.

В БД потрібно зробити таблиці Голосування, Чат, Індивідуальні повідомлення для збереження всього що роблять користувачі.

Тобто чат взагалі не потрібний.