1 Тема від Ярослав Востаннє редагувалося Ярослав (14.11.2012 16:16:53)

  • Ярослав
  • Гість

Тема: Зведення до нуля всіх елементів n x n матриці нижче головної діагоналі

Пишу програмку для вирішення матриці методом Гауса.
Метод використовую із цієї теми.
Множимо елементи які необхідно звести до нуля, на таке число а, щоб при додаванні відповідного члену попереднього рядка вийшов 0.
Хочу зробити програму універсальною, тому використовую наступну функцію:

    
for(i = 1; i < row; i++){ //Змінну i використовуємо для визначення рядка, над яким зараз працюємо
        for(j = 0; j < i; j++){ //Змінну j використовуємо для позначення головної діагоналі
            a = - (double) (matrix[j][j] / matrix[i][j]); 
            for(k = 0; k < col; k++){//Цикл призначений для проходження всього рядка
                matrix[i][k] = ( matrix[i][k] * a ) + matrix[i-1][k];
            }
            matrix[i][j] = fabs(matrix[i][j]);//Використовуємо модуль для члену, який зводиться до нуля
        }
    }

http://replace.org.ua/misc.php?action=pun_attachment&amp;item=43&amp;download=0
row - рядки
col - колонки
Перший член другого рядка правильно зводиться до нуля, перший член третього рядка теж, а от після зведення другого члена третього рядка до нуля отримуємо наступний вивід:

Step 1: Leading all members under main diagonal to null
1.00000 2.00000 3.00000 4.00000
0.00000 0.50000 1.00000 1.50000
0.60000 0.00000 0.60000 1.20000
-1.30000 -1.25000 0.00000 -1.25000
-2.500000Press any key to continue...

При чому після зведення другого члена третього рядка до нуля a = 0.60000.

В прикладі матриця 4 х 4
1 2 3 4
2 3 4 5
3 4 5 6
4 5 6 7
Що не так із функцією?

Post's attachments

matrix v2.JPG 9.11 kb, 302 downloads since 2012-11-14 

2 Відповідь від Replace

  • Replace
  • Replace Team
  • Поза форумом
  • Звідки: Київ
  • Дата реєстрації: 06.04.2012
  • Повідомлень: 2 895
    • Репутація: 2106

Re: Зведення до нуля всіх елементів n x n матриці нижче головної діагоналі

А можна повний текст програми? В шматку коду нічого не побачив.

Replace вебсайт

3 Відповідь від Ярослав Востаннє редагувалося Ярослав (14.11.2012 23:22:53)

  • Ярослав
  • Гість

Re: Зведення до нуля всіх елементів n x n матриці нижче головної діагоналі

#include <stdio.h>
#include <math.h>

main()
{
    int i, j, k, col, row;
    float a;
    col = row = 0;

    printf("Gauss Elimination Method to Solve Linear Equations\n");
        printf("   01   02   03   .. =  C\n");
        printf("01 aa + ab + ac + .. = b1\n");
        printf("02 ba + bb + bc + .. = b2\n");
        printf("03 ca + cb + cc + .. = b3\n");
        printf("   .. + .. + .. + .. = ..\n");
        printf(" R tR + tR + tR + .. = tC\n\n");
        printf("\nInput number of Coloumns:\n");
        scanf("%i", &col);
        printf("\nInput number of Rows:\n");
        scanf("%i", &row);

    float matrix[row][col];

    printf("\nInput matrix elements:\n");
    for(i = 0; i < row; i++)
        for(j = 0; j < col; j++)
            scanf("%4f", &matrix[i][j]);
    for(i = 0; i < row; i++){
        for(j = 0; j < col; j++)
            printf("%.3f ", matrix[i][j]);
        putchar('\n');
    }
    printf("\nStep 1: Leading all members under main diagonal to null\n");
        
    for(i = 1; i < row; i++){
        for(j = 0; j < i; j++){
            a = - (double) (matrix[j][j] / matrix[i][j]);
            for(k = 0; k < col; k++){
                matrix[i][k] = ( matrix[i][k] * a ) + matrix[i-1][k];
            }
            matrix[i][j] = fabs(matrix[i][j]);
        }
    }
    
    for(i = 0; i < row; i++){
        for(j = 0; j < col; j++)
            printf("%.5f ", matrix[i][j]);
        putchar('\n');
    }
    printf("%f", a);
    return 0;
}

Якщо щось не ясно в самому принципі підрахунку - звертайтесь - я поясню.

4 Відповідь від Replace

  • Replace
  • Replace Team
  • Поза форумом
  • Звідки: Київ
  • Дата реєстрації: 06.04.2012
  • Повідомлень: 2 895
    • Репутація: 2106

Re: Зведення до нуля всіх елементів n x n матриці нижче головної діагоналі

не

matrix[i][k] = ( matrix[i][k] * a ) + matrix[i-1][k];

а

matrix[i][k] = matrix[i][k] * a + matrix[j][k];

матрицю краще брати щось типу:

1 2 3 4
2 3 4 1
3 4 1 2
4 1 2 3

Replace вебсайт

5 Відповідь від Ярослав Востаннє редагувалося Ярослав (16.11.2012 17:25:06)

  • Ярослав
  • Гість

Re: Зведення до нуля всіх елементів n x n матриці нижче головної діагоналі

Протестував на 3 х 3 матриці
1 5 8
3 4 1
2 8 7
Працює коректно.