Щось вас понесло. Залежність між yp та yp очевидна: yp=yp. Формула -2(точка/5-1) безглузда, бо точка - це дві координати, і якщо ще поділити вектор на скаляр ви зможете, то як відніматимете від результату 1? А якщо підставити y у формулу замість x, то це те саме, що знайти перетин з прямою y=x.

в мене проблєма в іншому. Я нинькі сприймаю оті рівняння та операції, що над ними мона проводити (включно з підстановкою), як частину чогось більшого, тому намагаюсь думати про то всьо не як про лінійні рівняння, а побачити загальну картину. Поки шо пояснення пана koala допомогли побачити ті рівняння не як рівняння для побудови ліній, а саме як обмеження, що накладаються на всю множину точок, і ті точки, котрі задовольняють обмеженням, формують собою лінію. Хоча теоретично то може бути і не тільки лінія, а будь-що, але ті речі вже будуються іншими обмеженнями.

можливо, ви просто займаєтеся беззмістовним мудруванням, а не математикою.
астанавітесь!

Можна дивитися і як на множини, але множини пар чисел, які при використанні їх як координат дають певну фігуру («геометричне місце точок»)
{ (x,y) : y = -2x + 2 } множина пар чисел (x,y), які задовольняють рівняння y = -2x + 2
{ (x,y) : y = -5x + 5 }

Тоді всі точки, у яких дані фігури перетинаються, утворюють множину — перетин цих двох множин (у цій множині може бути одна точка, може бути жодної, може бути нескінчена кількість — залежить від самих фігур).
{ (x,y) : y = -2x + 2 } ∩ { (x,y) : y = -5x + 5 }
Тобто множина, умовою входження до якої якої є виконання умови першої множини і умови другої множини.
{ (x,y) : (y = -2x + 2) ∧ (y = -5x + 5)  }
Ну а щоб виконувалася кон'юнкція цих двох умов (привіт множинам, булевій алгебрі та діаграмам Венна), потрібно, щоб для кожного конкретного y (який рівний сам собі) були рівними і праві частини умов, тобто -2x + 2 = -5x + 5.
Тобто — той же висновок, але отриманий дещо іншим шляхом (який простіше використовувати за складних умов, наприклад, з нерівностями).

Я був оце знову переглянув розділ про ті системи рівнянь, і помітив задачку, одне з рівнянь котрої є трохи дивним.

У Василя є вершки з різним відсотком жиру 30% та 2% (друге, це молоко, мабуть). Треба змішати вершки з молоком таким чином, аби кінцевий результат мав об'єм 500мл та жирність 12%.

І от перше рівняння, котре описує об'єм, дуже просте
x + y = 500
а друге, котре описує жирність, геть не просте.

0.3x + 0.02y = 0.12 і в кінці рівняння тут було ще додано (500).

Я забив ці два рівняння в desmos, і воно показало таке

І виходе, так, що рішення має від'ємне число x.

Якщо домножити 0.12 (12% жирності) на 500 (мл об'єму), то виходе таке

І це той результат, який показувало на сайті академії Кана.

Чому воно таке?

Тобто ти хочеш створити сплайн-інтерполяцію??

Оце я так само думав, коли прочитав пана koala, і потім ще трохи подумкав про то всьо.

Воно в мене потім ще краще прояснилось, коли я почав думати про саме молоко та той жир в ньому, а не лише цифри. Бо відсоток жиру - це лише якесь число на папері, а в реальності це певна частина якоїсь іншої речовини у воді (+ там різні протеїни).

Тобто, x + y = 500 це суто мілілітри, об'єм суміші. 500  - тому що в умові сказано, що нам потрібно мати саме 500мл в кінці, а x + y вже і так зрозумілі, тут все легко.

А от 0.3x + 0.02y = 0.12 (500) можна розглядати так.
Нам треба в кінці мати 12% жиру, і ці 12% жиру міститимуться в 500мл рідини, і так. як нас цікавить виключно кількість жиру, то ми можемо її обрахувати домноживжи 0.12 на 500.

x та y в 0.3x та 0.02y є кількістю речовини, сума котрої буде 500мл, але нас цікавить лише кількість жиру в тій речовині, тому ми домножуємо на 0.3 та 0.02.

Vin prosto znaje, ge tcerez 6 rokiv znov stane aktualnym.

Ой!! Я вибачаюсь...