1 Тема від leofun01

  • leofun01
  • leofun01
  • Replace Team
  • Поза форумом
  • Дата реєстрації: 15.03.2014
  • Повідомлень: 3 508
    • Репутація: 2783

Тема: 16-цифрові системи кращі ніж 10-цифрові

Пропонуйу витіснити 10[десять]-цифрову систему і користувати 16-цифрову. Для нас (програмістів) це буде зовсім не складно, ми ж її вже знайемо. Для мене в молоді роки 16-цифрова була не перша і не друга за порядком вивченя, тому 10-цифрова в памяті сидить як основна, і це не добре. Ми маємо дати нашчадкам 16-цифрову систему як першу (і чим швидше, тим краще), а 10-цифрову систему [за бажаням або за потреби] дати тільки після вивченя 16-цифрової.

Чому це важливо :
Дільники для base(10): [ 2, 3, 4, 5, 6, 8, 9, 10, .. ].
Дільники для base(16): [ 2, 3, 4, 5, 6, 8, 9, A{10}, C{12}, F{15}, 10{16}, .. ].

Над графічним представленям треба подумати. Я пропонуйу такі версії :

  • digits-16-5x3-rec.png

  • digits-16-5x3-hex.png

Пропонуйте і ви.

А стандартне [0-9A-F]+ залишимо як леґасі.

leofun01 вебсайт

2 Відповідь від frz Востаннє редагувалося frz (23.04.2026 20:13:25)

  • frz
  • frz
  • Data / DB Engineer
  • Поза форумом
  • Звідки: PL
  • Дата реєстрації: 28.12.2019
  • Повідомлень: 8 337

Re: 16-цифрові системи кращі ніж 10-цифрові

▼спробував зрозуміти, як рахувати до 100 (64) в 16-цифровій системі

1  -> 1
2  -> 2
3  -> 3
4  -> 4
5  -> 5
6  -> 6
7  -> 7
8  -> 8
9  -> 9
10 -> A
11 -> B
12 -> C
13 -> D
14 -> E
15 -> F
16 -> 10
17 -> 11
18 -> 12
19 -> 13
20 -> 14
21 -> 15
22 -> 16
23 -> 17
24 -> 18
25 -> 19
26 -> 1A
27 -> 1B
28 -> 1C
29 -> 1D
30 -> 1E
31 -> 1F
32 -> 20
33 -> 21
34 -> 22
35 -> 23
36 -> 24
37 -> 25
38 -> 26
39 -> 27
40 -> 28
41 -> 29
42 -> 2A
43 -> 2B
44 -> 2C
45 -> 2D
46 -> 2E
47 -> 2F
48 -> 30
49 -> 31
50 -> 32
51 -> 33
52 -> 34
53 -> 35
54 -> 36
55 -> 37
56 -> 38
57 -> 39
58 -> 3A
59 -> 3B
60 -> 3C
61 -> 3D
62 -> 3E
63 -> 3F
64 -> 40
65 -> 41
66 -> 42
67 -> 43
68 -> 44
69 -> 45
70 -> 46
71 -> 47
72 -> 48
73 -> 49
74 -> 4A
75 -> 4B
76 -> 4C
77 -> 4D
78 -> 4E
79 -> 4F
80 -> 50
81 -> 51
82 -> 52
83 -> 53
84 -> 54
85 -> 55
86 -> 56
87 -> 57
88 -> 58
89 -> 59
90 -> 5A
91 -> 5B
92 -> 5C
93 -> 5D
94 -> 5E
95 -> 5F
96 -> 60
97 -> 61
98 -> 62
99 -> 63
100 -> 64

А ще в мене колись був двійковий наручний годинник, цікаво було дивитися на вираз обличчя людини, коли питали котра година, а я у відповідь показував годинник.

frz вебсайт

3 Відповідь від koala

  • koala
  • koala
  • Лінива тваринка
  • Поза форумом
  • Дата реєстрації: 01.05.2013
  • Повідомлень: 15 825
    • Репутація: 13489

Re: 16-цифрові системи кращі ніж 10-цифрові

Ознаки подільності у 16-й системі:
2,4,8,10(16) - за останньою цифрою (аналог 2,5 і 10 у десятковій)
3,5,F(15) - за сумою цифр (аналог 3 і 9 у десятковій)
6,A(10),C(12) - якщо ділиться на 2 і 3, 2 і 5, 3 і 4 відповідно
7,B(11),D(13) - ??
E(14) - 2 і 7.

А ще мені центрально-симетричні СЧ подобаються. Особливо округлення :)

Подякували: leofun011

koala вебсайт

4 Відповідь від P.Y.

  • P.Y.
  • P.Y.
  • Replace Team
  • На форумі
  • Дата реєстрації: 19.02.2013
  • Повідомлень: 7 874
    • Репутація: 5137

Re: 16-цифрові системи кращі ніж 10-цифрові

Подільність на 7 перевіряється за сумою цифр у вісімковій системі. У шістнадцятковій трохи складніше:
берете першу цифру, множите на 2, додаєте до другої цифри, і т.д., доки не залишиться одна цифра (якщо 0, 7 або E — число ділиться на 7).

1234 => 434 => B4 => 1A => C — не ділиться на 7
ABCD => 1FCD => 11CD => 3CD => 12D => 4D => 15 => 7 — ділиться на 7

(У десятковій теж так можна, тільки першу цифру множимо не на 2, а на 3).

5 Відповідь від P.Y.

  • P.Y.
  • P.Y.
  • Replace Team
  • На форумі
  • Дата реєстрації: 19.02.2013
  • Повідомлень: 7 874
    • Репутація: 5137

Re: 16-цифрові системи кращі ніж 10-цифрові

Подільність на E — так само, як на 7, але цифра в результаті редукції має бути 0 або E.

Подільність на D — аналогічно, але першу цифру в кожній ітерації множимо не на 2, а на 3.

В принципі, подільність на B теж можна перевірити аналогічним способом (перша цифра множиться на 5, що, втім, трохи важче рахувати).

6 Відповідь від P.Y.

  • P.Y.
  • P.Y.
  • Replace Team
  • На форумі
  • Дата реєстрації: 19.02.2013
  • Повідомлень: 7 874
    • Репутація: 5137

Re: 16-цифрові системи кращі ніж 10-цифрові

Щодо варіацій на тему рахувати крапочки/палички чи читати двійковий запис. По-перше, 4 і більше однакових об'єктів важко сприймати очима. По-друге, довго писати. У найбільш ранніх варіантах індійських десяткових цифр, 1, 2 та 3 мали вигляд відповідної кількості паличок, але потім еволюція рукописного письма зробила свою справу — серії паличок злилися в цільні символи. Двійковий запис — так, показує біти більш наочним способом, ніж [0-9A-F], але збитись на один біт — легко, навіть з роздільниками читати всі ці один-нуль-нуль-один — довго, впізнаваність кожної комбінації — низька. Якби це було практично зручно, то потреби в вісімкових чи шістнадцяткових цифрах просто не було б — але ні, двійкові цифри прижилися лише як демонстрація для новачків, а в коді скрізь або вісімковий запис (що нині виходить з моди), або більш пізній шістнадцятковий.