Re: Шлях на математичну вершину
думав був, що то за страшна фірмула прямої
y=kx+b
шо то за k? звідки воно взялося? чому не x1 ? я ніколи не бачив якихось k! аааааа!
а потім пойняв, що тут все просто і пойнятно, якщо дивитись на графік, ліл
Ви не увійшли. Будь ласка, увійдіть або зареєструйтесь.
Ласкаво просимо вас на україномовний форум з програмування, веб-дизайну, SEO та всього пов'язаного з інтернетом та комп'ютерами.
Будемо вдячні, якщо ви поділитись посиланням на Replace.org.ua на інших ресурсах.
Для того щоб створювати теми та надсилати повідомлення вам потрібно Зареєструватись.
Український форум програмістів → Алгоритми та структури даних, технології → Шлях на математичну вершину
Сторінки Попередня 1 2 3 4 … 41 Наступна
Для відправлення відповіді ви повинні увійти або зареєструватися
думав був, що то за страшна фірмула прямої
y=kx+b
шо то за k? звідки воно взялося? чому не x1 ? я ніколи не бачив якихось k! аааааа!
а потім пойняв, що тут все просто і пойнятно, якщо дивитись на графік, ліл
Він почав займатися, обливався водою, в гробу він лежав кривою дугою
Він почав займатися, обливався водою, в гробу він лежав кривою дугою
створюйте свою тему і постіть там свої вірші
Модeратор, пeрeнeсіть мій пост в розділ про матeматику. Дякую
Мені така картинка ні про що не говорить.
Це вже значно краще, але для початківця не очевидно, і доводити таке складно.
Коли я вчився в школі, теорему Піхвагора доводили через теорему косинусів, і мені на той час таке доведення було не зрозуміле через те, що я не доганяв теорему косинусів.
В часи коли Піхвагор записав свою теорему, ніяких косинусів не було.
Мені найбульше подобається наступна версія:
Площа великого квадрата = (a+b)*(a+b).
Великий квадрат складається з:
одного квадрата, площа якого = c*c;
чотирьох однакових трикутників, де площа одного = a*b/2.
Отже для доведення теореми достатньо зпростити вираз (a+b)*(a+b) = c*c + 4*(a*b/2);
Розкриємо дужки: a*a + a*b + b*a + b*b = c*c + 2*a*b;
a*b = b*a, тому: a*a + 2*a*b + b*b = c*c + 2*a*b;
з кожного боку рівності віднімемо 2*a*b і отримаємо: a*a + b*b = c*c;
Itari написав:Мені така картинка ні про що не говорить.
koala написав:Це вже значно краще, але для початківця не очевидно, і доводити таке складно.
Коли я вчився в школі, теорему Піхвагора доводили через теорему косинусів, і мені на той час таке доведення було не зрозуміле через те, що я не доганяв теорему косинусів.
В часи коли Піхвагор записав свою теорему, ніяких косинусів не було.Мені найбульше подобається наступна версія:
Площа великого квадрата = (a+b)*(a+b).
Великий квадрат складається з:
одного квадрата, площа якого = c*c;
чотирьох однакових трикутників, де площа одного = a*b/2.
Отже для доведення теореми достатньо зпростити вираз (a+b)*(a+b) = c*c + 4*(a*b/2);
Розкриємо дужки: a*a + a*b + b*a + b*b = c*c + 2*a*b;
a*b = b*a, тому: a*a + 2*a*b + b*b = c*c + 2*a*b;
з кожного боку рівності віднімемо 2*a*b і отримаємо: a*a + b*b = c*c;
де є ваша картинка?
upd: а, всьо
Але в Піхвагора не було таких інструментів як + - * /
Він просто перемістив трикутники місцями:
(агресор віджав цей домен)/images/2015/12/03/c56faad5fdc68e5e7c61058b2e42e47e.png
(агресор віджав цей домен)/images/2015/12/03/e351864017eedd86829a3b0270a06864.png
(агресор віджав цей домен)/images/2015/12/03/be448014b8bfdbb6a38a671ab2577ecd.png
(агресор віджав цей домен)/images/2015/12/03/fe0fb7bf0d144e765d519359958e87f2.png
(агресор віджав цей домен)/images/2015/12/03/f36ef4389a0451679c23dea2c8fd113a.png
upd: посилання тепер побиті.
Але в Піхвагора не було таких інструментів як + - * /
Він просто перемістив трикутники місцями:
мені б картиночки
Коли я вчився в школі, теорему Піхвагора доводили через теорему косинусів, і мені на той час таке доведення було не зрозуміле через те, що я не доганяв теорему косинусів.
В мій час робили навпаки - теорему косинусів доводили через теорему Піфагора.
мені б картиночки
Тепер видно ?
FakiNyan написав:мені б картиночки
Тепер видно ?
так
От, досліджую таку штуку, як косинус.
Що це взагалі таке?
Якщо ми намалюємо прямокутний трикутничок, і почнемо оглядати якийсь з невідомих кутів (а їх аж два), то косинусом цього куда буде відношення прилеглого катету, тобто того катету, котрий разом з гіпотенузою утворює кут, і гіпотенузи.
Я ніколи не розумів слова - "відношення" в математичному сенсі. От я знаю про людські відношення, наприклад, коли одна людина, або група людей - справжні скотиняки, то вони можуть заборонити іншій, яскравій людині, оствітлювати своїми нікнеймами та аватарками наш, потопаючий в темряві й одноманітності, світ.
В першому чи другому пості я писав, що матиматика чудова річ, тому що вона будь-яку штуку перетворює в числа, або набір чисел. А як числа можуть відноситись між собою? Ну, я щось заплутався, короче кажучи, відношення, то є просто ділення, і коли ми кажемо - відношення катету до гіпотенузи, то нам потрібно поділити катет на гіпотенузу, і це й буде наше відношення.
Давайте подумаємо, які можуть бути значення косинусу?
Як ви знаєте, трикутник - це штука з трьома кутами, і якщо додати всі його кути, то вийде 180 градусів. І якщо один кут прямокутного трикутника вже має значення в 90 градусів, то крайні значення інших кутів можуть бути лише більше 0 і менше 90, тобто, дуже може бути трикутник, у котрого кути прилеглі до катетів дорівнюються 89 і 1, або 89,99999999 і 0,00000001.
Якщо кут, що нас цікавить, буде мати значення близьке до 90 градусів, то це означає, що прилеглий до нього катет дууууууже маленький, майже нуль. А якщо ми ділемо нуль на щось, то ми отримуємо нуль.
Одже найменше значення косинусу майже рівне нулю, це я так думаю собі.
Якщо ж кут, що нас цікавить, буде мати значення близьке до 0 градусів, то протилежний катет буде дуже маленький, а прилеглий катет з гіпотенузою будуть майже рівні. А якщо ми ділемо рівні числа одне на одне, то отримуємо що? Правильно! Одиницю!
Одже найбільше значення косинусу майже рівне одиниці, це я так думаю собі.
Знаєте, мене дуже цікавив графік косинусу, я його бачив багацько разів, але не розумів, звідко воно береться, тому вирішив побудувати свій графік.
Що ж таке, той графік? По суті ми маємо декартову систему координат, тобто дві осі, вісь ігрика та ікса. Суть графіку в тому, що ми беремо деяке значення, щось робимо з ним, і отримуємо інше значення.
Тобто, ми беремо значення на осі X, виробляємо з ним різні витребеньки і отримуємо якесь інше значення. Витребеньки, котрі ми виконуємо над число ще називають функцією.
Мій графік я будую наступним чином...
Я крутий пограміст, і в мене довгі руки, тому мій трикутник будуються з трьох точок, і я можу ці точки переміщувати в просторі, чим змінюю будовую самого трикутника.
Кожного разу, коли я змінюю позицію точки, котра бере участь у будові трикутника, я отримую відношення катета до гіпотенузи, таким чином, тягаючи точку туди-сюди, я можу спостерігати за тим, як змінюється значення косинусу (я виводжу це значення на екран). Тобто тепер в мене є якесь значення, котре постійно змінюється, і я б хтів наглядно побачити ці зміни.
Саме значення косинусу - це просто якесь дійсне число, і якщо я хочу побачити графік його зміни, то мені треба зробити цей графік, ліл.
Короче кажучи, X починається з нуля, як тільки я змінюю позицію точки - я малюю точку, X котрої дорівнює поточному X, а Y дорівнює значенню косинуса, після чого я збільшую X, аби воно все рухалось вперед.
Озьдо код, якщо комусь тре
using UnityEngine;
using UnityEngine.UI;
using System.Collections;
public class cosinusView : MonoBehaviour {
public LineRenderer line;
public RectTransform point1, point2, point3;
public Text text;
public TrailRenderer lineCos;
private Vector3 oldPos;
private float value;
// Use this for initialization
void Start () {
line.SetVertexCount(4);
oldPos = point1.position;
}
// Update is called once per frame
void Update () {
line.SetPosition(0, point1.position);
line.SetPosition(1, point2.position);
line.SetPosition(2, point3.position);
line.SetPosition(3, point1.position);
value = (Vector3.Distance(point1.position, point3.position)/Vector3.Distance(point1.position, point2.position));
text.text = value.ToString();
if (oldPos!=point1.position)
{
Vector3 pos = lineCos.transform.position;
pos.x += 1;
pos.y = value*100f;
lineCos.transform.position = pos;
oldPos = point1.position;
}
}
}
А озьдо гіфка
Наче все вірно, графік змінюється від 0 до 1, хоча цього і не видно.
Але якого хрону???? Де той змійкоподібний графік косинусу, котрий нам показують в книгах?
Короче кажучи, так, як я розумний чувак, то дещо змінив мій код, додавши до нього ось таку строку
if (point1.localPosition.y < 0) { pos.y *= -1; }
І отримав бажане
Але питання зосталось відкритим, якого фігу в мене відразу змійка не з'явилась? Адже я робив саме таки графік косинусу. Переферією свого мозку я розумію, що в канонічну функцію косинуса передаються градуси, а не відношення, і що у всьому цьому дійстві має брати участь коло з його числом Пі, але я до цього ще не дійшов.
Але якого хрону???? Де той змійкоподібний графік косинусу, котрий нам показують в книгах?
Визначення, яким ви користувались при обчисленні, працюють лише в діапазоні 0 - 90 градусів — адже щоб значення синуса стало від’ємним, одна з сторін трикутника має мати від’ємну довжину, що неможливо.
Візьміть замість відстаней різницю координат і буде вам змійка.
вийде 180 градусів
Правильно, але раджу Вам (і всім, хто ще використовує градуси як міру кута) якнайшвидше попрощатися з ними.
Градуси (і гради, і всі інші цілочисельні міри кута) були введені в основному для зручності.
Їх недолік в тому, що вони неузагальнюються на простори більшої вимірності (йдеться про тілесний кут і його аналоги в просторах більшої вимірності).
Використовуйте радіани.
Крім того, Ви мабуть помічали, що стандартні математичні функції (типу Sin(x), Cos(x), Tan(x)) приймають аргументи (x) в радіанах, а не в градусах, і це не з проста.
якщо один кут прямокутного трикутника вже має значення в 90 градусів, то крайні значення інших кутів можуть бути лише більше 0 і менше 90
Це не так. Значення кутів можуть бути від'ємними, це залежить від того, що Ви називаєте кутом і як Ви його міряєте. Звідси і виходить, що значення функцій { Cos, Sin } можуть бути в межах від -1 до 1, і це тільки для дійсних чисел. А ще ж є комплексні ...
Але якого хрону???? Де той змійкоподібний графік косинусу, котрий нам показують в книгах?
Визначення, яким ви користувались при обчисленні, працюють лише в діапазоні 0 - 90 градусів — адже щоб значення синуса стало від’ємним, одна з сторін трикутника має мати від’ємну довжину, що неможливо.
Візьміть замість відстаней різницю координат і буде вам змійка.
як ту різницю обрахувати?
FakiNyan написав:вийде 180 градусів
Правильно, але раджу Вам (і всім, хто ще використовує градуси як міру кута) якнайшвидше попрощатися з ними.
Градуси (і гради, і всі інші цілочисельні міри кута) були введені в основному для зручності.
Їх недолік в тому, що вони неузагальнюються на простори більшої вимірності (йдеться про тілесний кут і його аналоги в просторах більшої вимірності).
Використовуйте радіани.
Крім того, Ви мабуть помічали, що стандартні математичні функції (типу Sin(x), Cos(x), Tan(x)) приймають аргументи (x) в радіанах, а не в градусах, і це не з проста.FakiNyan написав:якщо один кут прямокутного трикутника вже має значення в 90 градусів, то крайні значення інших кутів можуть бути лише більше 0 і менше 90
Це не так. Значення кутів можуть бути від'ємними, це залежить від того, що Ви називаєте кутом і як Ви його міряєте. Звідси і виходить, що значення функцій { Cos, Sin } можуть бути в межах від -1 до 1, і це тільки для дійсних чисел. А ще ж є комплексні ...
тілесні кути і комплексні числа дуже складно для мене, може і не складно, але я не наздогяняю того зара
У вашому випадку — просто беріть ігрекову координату кінця катета, початок все одно в нулі.
У вашому випадку — просто беріть ігрекову координату кінця катета, початок все одно в нулі.
млинець, сидів і тупив, думав, шо таке, чому не так, а виявилося, що юзав глобальні координати замість локальних