341

Re: Шлях на математичну вершину

FakiNyan написав:

а нашо?

будь-які нерівні по площі квадрати мона привести до рівних по площі і виконати оте все, шо я зробив. Або й навпаки, якщо є два квадрати з площею 4 і 4, то давайте зробимо один по площі 2, а другий по площі 6, площа результуючого квадрату не змінюється, а довжина гіпотенузи залежить від площі же ж

Ок, візьмемо довільний прямокутний трикутник зі сторонами a,b,c. Маємо квадрати з площами a2 і b2. Для результуючого квадрата ніц не зміниться, він завжди буде площею a2+b2... от тільки де доведення, що це дорівнює с2?

Подякували: leofun011

342

Re: Шлях на математичну вершину

ну так через рівні квадрати доводиться же ж, а потім мона сказати, шо тіпа це годиться і для нерівних квадратів, бо тіпа площа не змінюється, чи нє?

343

Re: Шлях на математичну вершину

Ну давайте з цього боку. Ще раз: є прямокутний трикутник a,b,c, c - гіпотенуза. Ми будуємо квадрати на a,b,c, після чого (припустимо, це можливо і без Т.П.) будуємо два квадрати зі стороною d, таким чином, щоб a2+b2=2d2.
А тепер треба тільки довести, що трикутник d,d,c - прямокутний без використання Т.П...

344

Re: Шлях на математичну вершину

підставляємо C між краями квадратів і дивимось, шоб дірок не було

345

Re: Шлях на математичну вершину

FakiNyan написав:

підставляємо C між краями квадратів і дивимось, шоб дірок не було

А в непрямокутних трикутниках обов'язково є дірки?

346

Re: Шлях на математичну вершину

так ми ж про прямокутні балакаємо же ж, а в непрямокутних нема гіпотенузи же ж

347

Re: Шлях на математичну вершину

FakiNyan написав:

так ми ж про прямокутні балакаємо же ж, а в непрямокутних нема гіпотенузи же ж

Ще раз: хто сказав, що трикутник d,d,c прямокутний?

348

Re: Шлях на математичну вершину

ну я не зна

349

Re: Шлях на математичну вершину

є рівнобедрений трикутник, AD - бісектриса, DE - перпендикулярний до бісектриси, CD == 4.
Як знайти AE ?
https://не-дійсний-домен/r9Aae/84ee04e021.png

350 Востаннє редагувалося FakiNyan (13.09.2016 09:55:00)

Re: Шлях на математичну вершину

коротше, я тут такий думаю, що якщо це рівнобедрений трикутник, то кут ABC має бути 90 градусів.
Тоді інші два кути по 45.
Бісектриса ділить кут на 2, тобто DAC == 22.5 градуси.
І якщо DE перпендикулярний до AD, то тут я бачу, що нам потрібно до 90 додати 22.5, і  це буде кут DEC, що дорівнює 112.5. Ну і так, як кут DCE ми не чіпали, то він залишається 45 градусів. З цього виходить, що кут EDC дорівнює 180-112.5-45 = 22.5.
Ми знаємо, шо DC == 4, як порахувати решту?

351

Re: Шлях на математичну вершину

я тут подумав, що рівнобедренний трикутник не завжди має 90 градусів у вершині

352

Re: Шлях на математичну вершину

думав краще розібратись з синусами і косинусами, аби зрозуміти, як робити косинусну інтерполяцію

Намалював собі прямокутного трикутничка, написав максимальне та мінімальне значення синусу та косинусу для обох кутів. Зрозумів, що синус для одного кута дорівнює косинусу протилежного. Ще побчив, що можна отримати косинус X-2/Pi, і це буде синус X.

А потім думаю - треба розібратись, як люди малюють коло за допомогою синусу та косинусу, мудрував щось, мудрував, так нічого й не вийшло. Вирішив глянути в гугль на ті формули для  X і Y. І бачу там - x^2+y^2=r^2.
Офігів такий, й спробував розібратись в цій формулі, і знову шось хімічів, хімічів, і так не розібрався

https://не-дійсний-домен/r9Gi3/f5dbf28b4a.png

353

Re: Шлях на математичну вершину

Які сторони рівні?
Виглядає, що даних недостатньо.

По колу: коло - це ГМТ, рівновіддалених від центру. Звідси формула. Якщо ж параметризувати цю формулу за допомогою x=r*cos(t), y=r*sin(t)...

Подякували: FakiNyan1

354

Re: Шлях на математичну вершину

AB й BC

355 Востаннє редагувалося koala (13.09.2016 15:18:10)

Re: Шлях на математичну вершину

Дивіться, якщо кут BAC прямує до 0, то AE буде прямувати до, здається, 3/4*AC (треба рахувати, але там явно менше за AC). Якщо BAC прямує до π/2, то CD буде прямувати до AC*sqrt(2), а AE - до 2AC. Таким чином, AE суттєво залежить від параметрів трикутника ABC, а наявних даних недостатньо, щоб їх визначити.

Подякували: FakiNyan1

356 Востаннє редагувалося P.Y. (13.09.2016 15:42:57)

Re: Шлях на математичну вершину

FakiNyan написав:

я тут подумав, що рівнобедренний трикутник не завжди має 90 градусів у вершині

Більше того, він може бути одночасно й рівностороннім, у якому всі бісектриси одночасно є висотами — а отже, точки С та E співпадуть — тоді розв'яком буде 4.

Коротше, в такому варіанті задача не має однозначного розв'яку. Можливо, DE має бути перпендикуляром не до бісектриси, а до АС? (Хоча теж неоднозначний результат, скоріш за все).

Подякували: FakiNyan1

357

Re: Шлях на математичну вершину

я це завдання на москальських відповіддях побачив і спробував розв'язати задля загального обізнання, але не зміг, думав, шо це я чогось не знаю, але виходе, шо то завдання таке

358

Re: Шлях на математичну вершину

koala написав:

Які сторони рівні?
Виглядає, що даних недостатньо.

По колу: коло - це ГМТ, рівновіддалених від центру. Звідси формула. Якщо ж параметризувати цю формулу за допомогою x=r*cos(t), y=r*sin(t)...

зачейкайте секундочку, а чому з формули не можна витягти X та Y, як видно на мому скріншоті?
ну, типу
x= корінь з (r^2 - y^2)
y= корінь з (r^2 - x^2)
?

p.s. поки писав, наче зрозумів, але все одно напишіть щось

359

Re: Шлях на математичну вершину

хоч вбийте, ніяк не можу зрозуміти, хто і як додумався, що якшо взяти значення однієї кривої за x, а іншої за y, то вийде коло
https://не-дійсний-домен/r9VOL/dab48cb273.png
вони ж такі довгі, рухаються, то чому коло малюється в одному місці, а не якось так
https://не-дійсний-домен/r9VZM/575824dc7f.png

360

Re: Шлях на математичну вершину

починаю розуміти, але ще не докінця дійшло