1 Востаннє редагувалося Yola (25.08.2015 10:40:27)

Тема: Визначити діаметр стрижня у фермі

У фермі AC і AD зроблені з одного сплаву. Знаючи, що AC має діаметр 1 м і, що критичне навантаження для нього становить 75 kN знайти діаметр стрижня AD, якщо ми хочемо, щоб діаметр обидва стрижні мали однаковий фактор безпеки.

Тут мені потрібно визначити сили, що діють у стрижнях AC, AD.

У точці A ми маємо 20+40=60kN - горизонтальна складова і 10+10 = 20kN - вертикальна складова.

Мені б якось знайти силу, що діє у AD. Мені здається, що вона дорівнює 40*sin(76)+10*cos(76)=41.23kN. Але з такою силою у мене виходить неправильна відповідь.

Питання: Як шукати, якими методами користуватись, щоб знайти силу в різних членах ферми?

Post's attachments

1.39.png 6.52 kb, 131 downloads since 2015-08-25 

2 Востаннє редагувалося quez (25.08.2015 10:55:01)

Re: Визначити діаметр стрижня у фермі

Намалюйте сили на малюнку. Що таке 20+40, з нього зрозуміти не можна. Ну і напишіть, з чим пов'язані сили, або не пишіть, якщо ви впевнений в моделі.

3

Re: Визначити діаметр стрижня у фермі

Трясця, це ж треба так лажанутися, не на той рядок у відповідях подивився.

[formula]\angle BAC \approx 63.4, \angle BAD \approx 76.[/formula]
Далі, розглянувши з'єднання C маємо, що сила в [formula]F_{BC} = 10kN * \cos 63.4 = 22.33kN,[/formula] отже фактор безпеки для стрижня BC дорівнює 75/22.33=3.35. Аналогічно, розглядаючи з'єднання D маємо, що [formula]F_{BD}=10/\vos 76 = 41.33.[/formula]

Обчислимо допустиме напруження у стрижні за умов якщо максимальне навантаження на стрижень діаметром 1м становить 75kN, а фактор безпеки 3.35. [formula]\sigma_{all}=\frac{75kN}{\pi*1^2/4}/3.35=28.5.[/formula]

Отже, [formula]F_{BD}= 41.33, \sigma_{all}=28.5.[/formula] Тобто, [formula]\sigma_{all}=\frac{F_{BD}}{\pi*x^2}.[/formula] Звідки діаметр стрижня AD - [formula]x=\sqrt{41.33*4/28.5/\pi} = 1.36.[/formula]