1 Востаннє редагувалося Dopamine (13.09.2015 11:19:11)

Тема: Довести нерівність індукційним методом.

Напевно, багато хто з вас стикався з доведенням нерівності методом індукції. Мені все зрозуміло крім одної речі

Довести нерівність Бернулі: (1 + a)n ≥ 1 + na, a > -1,
http://s018.radikal.ru/i503/1509/63/7e17b44d04f9.png

Як права частина рівняння, а саме 1+(n+1)a перетворилася на (1+na)(1+a)?

2

Re: Довести нерівність індукційним методом.

Воно й не перетворювалось, а перетворилась нерівність (1).

3

Re: Довести нерівність індукційним методом.

quez написав:

Воно й не перетворювалось, а перетворилась нерівність (1).

Ну це я знав що береться з (1)

4

Re: Довести нерівність індукційним методом.

Dopamine написав:
quez написав:

Воно й не перетворювалось, а перетворилась нерівність (1).

Ну це я знав що береться з (1)

Тоді в чому питання?

5 Востаннє редагувалося quez (13.09.2015 22:06:43)

Re: Довести нерівність індукційним методом.

Dopamine написав:
quez написав:

Воно й не перетворювалось, а перетворилась нерівність (1).

Ну це я знав що береться з (1)

Судячи з того, що ви пишете

а саме 1+(n+1)a

,
ви не знаєте, що це береться з (1), тобто (1+α)n ≥ 1 + nα простим домножуванням на (1+α)