Ви не увійшли. Будь ласка, увійдіть або зареєструйтесь.
Ласкаво просимо вас на україномовний форум з програмування, веб-дизайну, SEO та всього пов'язаного з інтернетом та комп'ютерами.
Будемо вдячні, якщо ви поділитись посиланням на Replace.org.ua на інших ресурсах.
Для того щоб створювати теми та надсилати повідомлення вам потрібно Зареєструватись.
Український форум програмістів → Алгоритми та структури даних, технології → Шлях на математичну вершину
Сторінки Попередня 1 … 18 19 20 21 22 … 41 Наступна
Для відправлення відповіді ви повинні увійти або зареєструватися
Якщо хтось буде додавати в цю тему картинки чи в будь-яку іншу тему, то будь ласка не забудьте ставити галочку "Зберегти копію зображень на сервер replace.org.ua", а краще хай модератори (адміни чи творці сайту) зроблять цю галочку за замовчуванням включеною. Картинки на сторінці 2, 3 вже попропадали.
Безкоштовна програма для математики ( схожа на MATLAB )
програма
octave online
Вікіпедія
Free Your Numbers
Тут ще трошки красивих фігур — Суперформула
Границя послідовності.
Укажіть, яке число яке є границею послідовності із загальним членом хn
xn = 3 + (1/n)
саме найбільше х буде при n = 1, тому що x1 = 3 + (1/1) = 4
a = 3 + (1/0) = 3
ɛ = 1 (будь якого додатного числа)
тому виходить а |4-3|<ɛ = 1 < 1 //неправильно (1 рівні 1)
Начебто таке легке завдання, але як його вирішити не знаю. Можете підказати ?
а там 0.5 не може бути замість 1 ?
якщо я правильно розумію завдання то 3
Betterthanyou, ви неправильно зрозуміли (а 0x9111A дав правильну відповідь, але без пояснення).
Границя послідовності - це дещо зрозуміле інтуїтивно, але трохи хитре за визначенням. Ваша послідовність виглядає так: 4, 3.5, 3.333333, 3.25, 3.2 і т.д. Ніби видно, що вона потроху прямує до 3, але це "ніби потроху" потребує чіткого визначення. Такі визначення даються "мовою ɛδ" ("епсилон-дельта"), дельти будуть потім, коли до функцій дістанетеся. В чому ідея: є послідовність an і число A, яке ми підозрюємо в тому, що послідовність прямує до нього. Візьмемо якийсь ɛ і подивимося: якщо, починаючи з певного n0, всі члени послідовності потрапляють в область A±ɛ (це можна переписати у вигляді A-ɛ<an<A+ɛ - або, скорочено, |an-A|<ɛ - бачите, вже знайомі формули), то можна вже сказати, що послідовність, принаймні, не вилізає з якогось околу A. Зменшимо тепер цей ɛ і знайдемо новий n0. Для вашої послідовності:
ɛ=1, n0=2
ɛ=0.5, n0=3
ɛ=0.3, n0=5
ɛ=0.0001, n0=10001
Це видно? Вже відчуваєте, що послідовність дійсно сходиться і ми маємо чіткий критерій цього? А тепер - доведемо, що для будь якого додатного числа ɛ існує такий номер n0. Зробимо це конструктивно - знайдемо залежність між ɛ та n0. Маємо |3+1/n-3|<ɛ <=> 1/ɛ<n (для додатних ɛ та n0). Отже, n0 - перше ціле число, більше за ɛ, і для нього (і всіх більших за нього n) буде виконуватися ця нерівність. Таким чином, ми довели, що наша послідовність має границю, що дорівнює 3.
ніфіга не пойняв, шо таке те n0 і шо таке an ?
ніфіга не пойняв, шо таке те n0 і шо таке an ?
an - n-ий член послідовності.
n0 - певний номер члена послідовності (сам член послідовності із цим номером - ).
з картинкою простіше
а от доведення я не наздогнав
Просто підставили в умову з ɛ формулу an і знайшли таким чином n0.
Можете для закріплення довести, що 4 не є границею цієї послідовності.
Якщо по простому, то просто підставляєте "безкінечність" замість n і дивитесь що до чого. В простих випадках як ваш вистачає розуміти що 'якесь число / безкінечність' -> 0 (надіюсь то зрозуміло інтуїтивно, інакше у вас будуть проблеми з границями). В загальну схему не пам'ятаю, але є така ситуація коли результат інтуїтивно не зрозумілий. Тоді треба або зводити до "чудових границь" або брати похідні.
+ От. То буде звчиайно заскладно і неподрібно але можливо допоможе вам краще "відчувати" границі
ну окей,
1/n <Є і правда значе, шо 1/Є<n, але як це доводить, шо для будь-якого Є існує an, котрий має різницю з 'a', що < Є ?
ну окей,
1/n <Є і правда значе, шо 1/Є<n, але як це доводить, шо для будь-якого Є існує an, котрий має різницю з 'a', що < Є ?
Для будь-якого ɛ>0 знайдеться таке n0, що для всіх n>n0, тобто формулою
1/ɛ < n0 < n.
Нагадаю, що an=3+1/n, і ми це використали, щоб знайти такий n0. Зростання n не змінить цього співвідношення.
а чо пишеться для будь-якого ɛ>0, а в стрічці нижче 1/ɛ ?
Бо я не буду вам переписувати повністю доведення, яке вже писав раніше, а тільки пояснюю ті місця, які ви кажете, що не зрозуміли. Якщо ви нічого не зрозуміли - перечитайте ще раз доведення.
та я вже 100 разів поперечитував
Є якесь правило що допоможе перетворити дійсне число в дробове ?
Ну наприклад щоб створити дробі з натурального числа достатньо його поділити на 1.
От є таке завдання
Порівняйте числа
1,28 і 5/4
Коли я побачив таке завдання я пригадав
Означення. Дріб більший якщо чисельник у нього більший, а знаменник менший.
Або
Означення (Може в книжці трохи не так). Якщо від числа 'а' - 'b' і вийде результат від'ємний то 'a'<'b', а якщо додатній то 'a'>'b', якщо буде 0 то 'a'='b'
Потрібно перетворити дійсне число в (1,28) дріб щоб вирішити це завдання чи ні ?
(конкретно цей приклад я вирішив поділивши 5/4, але все таки...)
