та ж сама помилка

Там просто в завданні прохання не використовувати встроєні функції для визначення максимуму і мінімуму.

Дякую.
Так там хіба не список? Чи це одне й теж?
Я думав просто забирати по 2 елемента і їх порівнювати спочатку між собою, а потім з тими числами, що в списках.

Ок, якщо так заскладно: на столі лежало 300 яблук. З них 299 разів взяли по 2 яблука. Скільки яблук лишилося на столі?

Затупив.

Ви, звісно, вже прочитали довідку по всіх вбудованих функціях, перед тим як питати на форумі?

не виправити, а написати собі свою функцію.

для заокруглення є round
int - не заокруглює
https://docs.python.org/3/library/functions.html
https://docs.python.org/3/library/math.html

Ніяк не можу знайти помилку в цій програмі.

v = int(input())
out = []
for i in range(v):
    n1 = input().split()
    for w in range(3):
        n1.append(int(n1.pop(0)))
    n2 = n1.pop(n1.index(max(n1)))
    print(str(n2))
    print(n1)
    n3 = n1.pop(0)
    n4 = n1.pop(0)
    n5 = n3 + n4
    if n2 > n5:
        m = 0
    else:
        m = 1
    out.append(str(m))
print(' '.join(out))

Програма створена для цієї задачі - http://www.codeabbey.com/index/task_view/triangles
Прога робить і мої тестування чудово проходить, але на тій задачі з її випадковими числами видає неправильну відповідь.
Ps. Я не став порівнювати кожну сторону з сумою протилежних сторін, так як якщо визначити найбільшу, то достатньо порівняти тільки її.

Найпростіший вираз для перевірки, чи можуть a,b,c сторонами трикутника:

abs(a-b)<c<a+b

Як його отримати:
нам потрібно, щоб виконувалося a<b+c, b<a+c та c<a+b. Третій вираз ми бачимо в правій частині. В двох інших винесемо c:
c>b-a
c>a-b
Очевидно, що з чисел (a-b,b-a) хоча б одне буде невід'ємним, і є сенс порівнювати лише із ним:
c>|a-b|.
Отже, маємо c<a+b і c>|a-b|. Суміщаємо і отримуємо наш вираз.

triangles = int(input())
for _ in range(triangles): #нам не потрібен номер ітерації
    [a,b,c] = int(x) for x in input().split()
    print(1 if abs(a-b)<c<a+b else 0, end=' ')

В принципі, перші 2 рядки теж можна сумістити майже без втрати читаності.

А ваша помилка, швидше за все, в тому, що ви > замість >= поставили. Якщо у "трикутника" сторони 2,3,5, то це не трикутник.