Ніякої, доки ми не знаємо, як саме створюються псевдовипадкові числа. Питання саме в знанні.
Загалом існують процеси, для яких знання неможливе в принципі (квантові); але на практиці це не дуже потрібне. Псевдовипадкові числа цілком придатні до застосування, поки немає потреби ними скористатися для завдання якоїсь шкоди. Наприклад, якщо предмети у однокористувацькій грі випадають псевдовипадково, то користувач, у принципі, може передбачати, що саме йому випаде, але оскільки витрати на це значно більші за втрати для розробника від такого, то нічого страшного в цьому немає (зрештою, якщо ґеймплей розрахований на 10-20 годин, а ґік витратив пару днів у грі на те, щоб знайти спосіб це передбачати - то розробник у виграші). А от якщо у багатокористувацькій грі предметами торгують за великі суми - то можна й подумати над складнішими алгоритмами.
До речі, досить часто "випадкові" алгоритми "підрізають" для створення в гравців більш прихильного враження про гру - скажімо, якщо в гравця менше половини життя, то "випадкова" атака ворогів може знижуватися. Або перетинають довгі ланцюжки однакових результатів: якщо мільйон гравців кине монетку 20 разів, то в двох, цілком імовірно, будуть ланцюжки аверсів чи реверсів, і їм це здаватиметься "неймовірним". Так само можна підганяти "випадкові" результати в онлайн-казино для підтримання азарту ("ой, майже виграв, ще один вдалий кидок - і відіграюся!"), тільки там треба стежити, щоб у цілому були правильні результати, а це дещо нетривіально... але, гадаю, нормальний магістр математичної спеціальності + бакалавр психології зможе вивести усі потрібні формули.

Колись я цікавився як зробити свій лохотрон і заробити на ньому.
1. Вивід грошей має бути з величезною комісією.
2. Вивід грошей має перевищувати суму, починаючи з якої рулетка почне автоматично програвати
3. У клієнта не має бути ніяких сумнівів, інакше він там просто не буде грати.
Тому все просто. Будь-яка гра (98% ігор) працює абсолютно 100% нечесно, заохочуєчи методом 2 там грати, але не даючи вивести гроші через величезну комісію.
Є деякі, які кажуть: "мені пощастить", "я математик", "я хацкер".
В останньому випадку простіше зламати хостинг, збрутивши важким брутом FTP-порт (що потребує меншого трафіку) зазвичай 21, та вкравши конфігураційний файл з гаманцем, 99% ймовірності профіт, бо не бачив ще жодного казино (навіть на cloudflare має пройти). Щоправда, зазвичай, вони мають зв'язки і тому зламувачу буде непереливки.

Дуже дякую. Це цікаво.

Ще раз пояснюю для тих хто не зрозумів про що я говорю.

Я говорю про те що моя стратегія робоча... Нажаль я не можу грати цілий місяць в казино щоб сказати фін. підсумки за місяць.
Я грав 3 години на віртуальні гроші, за ці 3 год було зароблено 150$, тобто 50$ в год.
Коли в мене буде час, я напишу бота і скажу точно.

Питання полягало в тому що я хотів математичного підтвердження або спростування моєї стратегії (чи вона працює?)

Комісії, податки і т.д. в казино мінімальні, інколи відсутні.

Якщо не помиляюся, то таке є в матані- інфімум та супремум.

Я був писав в темі пана bebyk'a, що таки вирішив підтягнути математичну сторону програмування. Так, як computer science є дуже глибоким, то поки що вирішив зупинитись на структурах даних та алгоритмах - файно розібратись в них, ну от шоб справді розуміти то.

Так, як математику я ніколи не вчив, я вирішив пройти довгий та цікавий шлях, а саме...
1. Pre-алгебра (не знаю, як то буде українською, але англійською pre-algebra)
2. Алгебра
3. Pre-calculus (те, що йде перед матаном)
4?. Матан (мені сказали, що матан взагалі не дуже обов'язковий, бо він не дуже застосовується в тому, що йде далі)
5. Дискретна математика
7. І нарешті, алгоритми та структури даних.

Все, що до дискретки буду вчити на khan academy, дискретку - поки що не знаю, але на udemy є купа курсів, треба буде запитати в знаючих людей, який з тих курсів кращий, бо кожен курс має опис тих тем, які розкриваються.
Алгоритми та структури - Colt Steele на udemy, він все відразу показує на прикладах, що написані на JS, і взагалі, я багато чув про нього всякого гарного.

Та то я був шось видалив зі списку. То після алгебри відразу дискретка?

Я цей во, розібрався з діленням дробів.

Спочатку в відео, шо я дививсь, був приклад 8/3, що ділиться на 1/3.
І тут все ніби зрозуміло, якшо намалювати візуальну модель 8/3. 1/3 + 1/3 = 2/3 і .т.д., тобто 8/3, це 8 раз по 1/3.

А потім йде приклад: 2/5 / 7/3. І тут я трохи затупив.

Думаю, окей - 7/3 явно більше за 2/5, так шо результат має бути менше 1.
Далі я зписав декілька сторінок в нотатнику, намагаючись намалювати візуальну модель 2/5, 7/3, і спробувати зрозуміти, як втулити ті 7/3 в 2/5.

Перша файна думка була - привести два числа до спільного знаменника, і тоді вийшло 6/15, що ділиться на 35/15, але й далі я тупив з візуальними моделями, бо візуально, зрозуміти скільки разів 6/15 входить в 35/15 легко, а от скільки разів 35/15 входить в 6/15 не дуже.
Зрештою, я таки зрозумів, що це треба просто 6 поділити на 35, відкинувши знаменники взагалі, і це й буде результатом.

Навіть формулу сам по собі вивів.

І так, звісно, я пам'ятаю, що при діленні дробів другий дріб треба просто перегорнути, і потім помножити на нього, але я ніколи не розумів, чому це робе - тепер розумію.

Чому я кулупався з тим два дні?
Мені здається, тут проблема в сприйманні дробів. Вони сприймаються як операція ділення одного числа на інше, але це не так, адже знаменник грає роль чогось цілого (як от одиниці), поділенного на певну кількість шматочків, а чисельник говоре - яку частину цього цілого представляє дріб.
Тобто, найголовніше тут - це чисельник, і коли знаменники однакові, то певні операції виконувати дуже легко.
Тобто #2, коли ми робимо шось з двома дробами, то не треба думати, шо це якісь два різні числа, які не мають між собою нічого спільного, ні - це одне й те саме, але різна його кількість, і воно може бути ще поділене на різну кількість шматочків.
Ну чи шось таке.

От, вже уявляю, яким гарним я був би вчителем молодших класів...

В мене тут ще думка з'явилась одна, котра трохи поламала мою впевненність в розумінні тих операцій.

Якщо глянути на оту формулу, то насправді ж

a/b / c/d

не відразу перетворюється на

a*d / b*c

Спочатку ми знаходимо спільний знаменник, а для цього домножуємо перший дріб на знаменник другого, і те саме проробляємо між знаменником першого дробу, і другим дробом.

a*d / b*d  /  c*b / d*b

тепер ми маємо спільний знаменник в обох дробах - b*d, і в цей момент я був логічно зрозумів, що тепер знаменники можна ігнорувати. Але я це зрозумів лише завдяки отій візуальний моделі, але формула сама по собі не перетворюється на ту, що маємо в фінальному результаті.

Далі я думав - окей, а шо робимо тепер? І я подумав, а що, якщо операція ділення це і є операція ділення, і нам її треба робити точно так само, як і множення.

Я зробив експеремент, нехай маємо 2/5 / 7/3, по нашій формулі ми матимемо оті 2*3 / 5*7, тобто 6/35. А тепер давайте підемо тупо в лоба, і поділимо спочатку 2 на 7, і це буде нашим чисельником, а потім 5 поділимо на 3, і це буде знаменником. І вийшло, що 6/35 це - 0.171428571, а 2/7 / 5/3 - це теж 0.171428571 !

То питається, до чого оті усі формули треба? Це просто, шоб мати цілі числа, з яким можна зробити красивий дріб? І звідки насправді береться фінальна формула? (маю думку, що це пов'язано з оберненими числами, зараз спробую глянути...)

Так, це воно.

Але який це розділ математики? Це алгебра? Чи це просто ланцюжок найпростіших математичних операцій, котрі випливають з того всього, що повинно йти ще перед дробами? Це ж практично вища математика вже! Я в житті такого складного не писав, здається...

Здається, я зрозумів.
Моє питання стосувалось нумеру 2, і чому це працює.
Шоб то зрозуміти, я взяв за основу a/b * d/c, котре отримав з нумеру 1, і замінив знаменники. Таким чином отримали a/c * d/b. Перший дріб вже виглядає так, як треба, але другий треба обернути, і тут я подумав...
Якщо a / b = a * 1/b, тоді a * b = a / 1/b ? А з доведення під нумером 1 ми вже знаємо, що для того, аби змінити ділення на множення, нам треба зробити друге число оберненим, тобто a / 1/b перетворюється на a * b/1, тобто a * b.
Коротше, головна суть в тому, шо можна змінювати знак ділення на множення, але тоді треба буде обернути друге число. І це працює як зі знаком ділення, що обертається на множення, так і навпаки.