Ви не увійшли. Будь ласка, увійдіть або зареєструйтесь.
Ласкаво просимо вас на україномовний форум з програмування, веб-дизайну, SEO та всього пов'язаного з інтернетом та комп'ютерами.
Будемо вдячні, якщо ви поділитись посиланням на Replace.org.ua на інших ресурсах.
Для того щоб створювати теми та надсилати повідомлення вам потрібно Зареєструватись.
Український форум програмістів → Алгоритми та структури даних, технології → Шлях на математичну вершину
Сторінки Попередня 1 … 6 7 8 9 10 … 41 Наступна
Для відправлення відповіді ви повинні увійти або зареєструватися
капець, такий здоровий і страшний вираз, що і відповідь має бути такою ж самою страшною, а в результаті маємо 1. Відчуваю себе ошуканим 
Якщо ви дійсно хочете навчитися, то робіть по номерах. Позначаєте окремі частини виразу номерами а потім по одному їх обчислюєте. Трохи більше мороки, зате не заплутаєтеся.
І раджу не змішувати звичайні і десяткові дроби - навіть якщо вони одночасно присутні в початковому виразі, все одно приводьте їх до чогось одного.
мерзенні степені не дали мені сну, тепер мені хочеться написати алгоритм пошуку еквівалентних степенів.
Ну, типу, даю число на вхід 64, і шукаються всі степені, котрі дають такий результат.
Поки що я зрозумів, що для того, аби з числа виходила степінь (натуральна), то воно має розкладатись в купу однакових множників.
Наприклад:
4 = 2*2
16=2*2*2*2
27=3*3*3
а потім з тих множників треба компонувати різні степені
16=2*2*2*2 = 24 (2*2)*(2*2) = 4*4 = 42
а от з 64 виходе
2*2*2*2*2*2 = 26, 43 та 82
Я от думав, ну а шо його там шукати? Давайте просто будемо спочатку брати квадратний корінь з числа, потім кубічний, потім семестровий/квартовий/четверовий, і так далі, і де результат буде цілим числом, там ми і знайдемо щастя. Але ж як взагалі беруться корні?
Не будемо ж ми множити 2*2, 3*3, і так далі, поки результат не буде рівним нашому числу, або не стане більшим за нього?
Рубрика: рахуємо палочками та відкриваємо нові закони разом з ФакінЯном
вирішив глянути на дроби в від'ємній степені, і о, боже! Я відкрив мегапарадокс сучасної математики! При ділені X на Y виходе Y !
хоча стоп, 9/3 теж буде 3, ммм, тобто 0,50 в квадраті = 0,25 ? оце так! ніколи б не подумав
багато раз чув про ряди і про ряд Тейлора, майбуть, крута штука
мерзенні степені не дали мені сну, тепер мені хочеться написати алгоритм пошуку еквівалентних степенів.
...
Не будемо ж ми множити 2*2, 3*3, і так далі, поки результат не буде рівним нашому числу, або не стане більшим за нього?
Якщо Ви гарантуєте, що на вхід будуть подаватися прості числа в натуральних степенях (value = pn, де p - просте, n - натуральне), то можна пройтись по простих числах p, доки не виконається умова ( value mod p == 0 ), і коли вона виконається повернути ( ln(value) / ln(p) ).
mod - остача від ділення по модулю.
ln(x) - функція, логарифм натуральний.
ln(value) / ln(p) = n - степінь, до якого потрібно піднести p, щоб отримати value.
Хоча тут замість натурального логарифма можна використовувати будь-який інший (наприклад десятковий), головне щоб основа була однакова.
Тепер Ви точно не заснете 
з 64 виходе
2*2*2*2*2*2 = 26, 43 та 82
потім можна провести факторизацію отриманого степеня (6 в наведеному прикладі) і підносити просте число до отриманих множників (6 = 2 * 3, звідси і отримаємо (22)3 і (23)2 ).
FakiNyan написав:мерзенні степені не дали мені сну, тепер мені хочеться написати алгоритм пошуку еквівалентних степенів.
...
Не будемо ж ми множити 2*2, 3*3, і так далі, поки результат не буде рівним нашому числу, або не стане більшим за нього?Якщо Ви гарантуєте, що на вхід будуть подаватися прості числа в натуральних степенях (value = pn, де p - просте, n - натуральне, n > 1), то можна пройтись по простих числах p, доки не виконається умова ( value mod p == 0 ), і коли вона виконається повернути ( ln(value) / ln(p) ).
mod - остача від ділення по модулю.
ln(x) - функція, логарифм натуральний.
ln(value) / ln(p) = n - степінь, до якого потрібно піднести p, щоб отримати value.
Хоча тут замість натурального логарифма можна використовувати будь-який інший (наприклад десятковий), головне щоб основа була однакова.Тепер Ви точно не заснете
мені зрозуміло все, окрім логарифмів, поки що, от сьоня мб і розберусь з ними
поясніть за це
як взагалі зрозуміти дійсну степінь? типу 21.7
От саме так і треба. Раціональна степінь - це корінь, за формулою. Ірраціональна - через ліміт раціональних.
От саме так і треба. Раціональна степінь - це корінь, за формулою. Ірраціональна - через ліміт раціональних.
а що з'явилось перше - раціональна степінь, чи корінь?
Корінь же. Очевидно. Якщо ми раціональний степінь через нього визначаємо.
Корінь же. Очевидно. Якщо ми раціональний степінь через нього визначаємо.
ну я ще не думав про те, так що неочевидно поки що, от зара мб подумаю трохи, і буде очевидно
мм, щось я не наздоганяю, звідкіля та формула взялась
Спершу визначаємо пряму дію для натуральних чисел: додавання - розкладаємо на одинички і скидаємо докупи, множення - беремо купу (натуральну) додавань, степінь - беремо купу (натуральну) множень.
Потім визначаємо зворотні дії: - позначає розв'язок рівняння a+x=b, / - рівняння a*x=b, корінь - рівняння xa=b, логарифм - рівняння ax=b. А вже потім починаємо доповнювати визначення нулями, від'ємними, раціональними, алгебраїчними і трансцендентними числами.
ну, по формулам я розумію, як то робиться, але самої суті раціональної степені я так і не розумію.
От як можна помножити число саме на себе пів раза?
Скоріш, підібрати таке число, що при піднесенні до квадрата давало число-основу (в даному випадку, 3).
