701 Востаннє редагувалося Betterthanyou (27.01.2021 21:20:13)

Re: Шлях на математичну вершину

Є такі поняття як мінімум і максимум у неперервній функції

https://uk.wikipedia.org/wiki/%D0%9C%D1 … 1%83%D0%BC
https://uk.wikipedia.org/wiki/%D0%9C%D0 … 1%83%D0%BC

Є таке поняття як екстремум

https://uk.wikipedia.org/wiki/%D0%95%D0 … 1%83%D0%BC

Екстремум — найбільше та найменше значення функції на заданій множині.

А мене цікавить чи є таке поняття як: найбільше АБО найменше значення функції на заданій множині ? Як це називається ?

Прихований текст

Наприклад я хочу сказати: "Потрібно вказати найменшу точку або найбільшу точку на графіку для того щоб скрипт виконався"

Звичайно можна так сказати як я написав, але стало цікаво чи є для "найбільшого або найменшого значення" назва

702

Re: Шлях на математичну вершину

найменшу точку

геть з класу

703

Re: Шлях на математичну вершину

Виправив. А могли б самостійно.

Подякували: ReAl1

704

Re: Шлях на математичну вершину

Європейська рулетка
Якщо подивитися математиків, вони говорять що ти завжди програватимеш через зелене поле
37/18 - виграшів
37/19 - програшів

А також що м'ячик не має пам'яті і завжди ймовірність виграшу/програму (я зараз говорю про червоне/чорне поле) рівна 50/50


Власне питання: Інтуїтивно можна здогадатися що не може м'ячик 10 раз послідовно випасти на червоне поле. Я не знаю як це математично пояснити, але уявіть що ви підкидуєте монету... Чи може монета випасти однією стороною 10 раз послідовно ? Теоретично так, але практично ви отримаєте 5 випадків випадання однієї сторони і 5 випадків іншої.

спроба математично пояснити

Нажаль не знайшов формул... я думаю це буде 1/2*10 = 10/2 ймовірність випадання монети

Уявім таку стратегію: (будем вважати що казино чесно грає)
Вартість ходу 25 у.о. максимальна ставка 100 у.о.

1) Ставим на чорний і червоний колір по 25 у.о. і чекаємо коли послідовно випаде 2 рази червоний або чорний колір.
Я нічого не втрачаю, тому що випаде червоний або чорний. Звичайно мені може дуже не повезти і випаде зелений, тоді я втрачу 50. Тобто так я пропускаю ходи

2) Коли випадає послідовно два рази один колір, ставимо на протилежний

2, а) Ми виграємо - повторяємо все спочатку
2, б) Ми програємо  - ставимо знову 25 щоб відігратися (зіграти в нуль).

попередня_ставка + 25; -> 25, 50, 75, 100

За чотири ставки маємо відігратися 2 + 4. Ну якщо дуже, дуже не повезе то 7 раз послідовно випаде не наш колір

Якщо порахувати збитки за зелений колір та те що може статися щось жахливе - колір буде +8 раз випадати однаковий, мені всеодно здається що ми будемо мати прибутки.

Якщо комусь цікаво, можете пояснити чому моя стратегія програшна з математичної точки зору.

казино

На жаль, казино в Україні заборонене...

Ось сайт на якому я тестував стратегію, начебто працює
https://goxbet2.com/en/game/demoGame/10072

705

Re: Шлях на математичну вершину

Ймовірність зеро не така вже й мала. 1/39. Достатньо, щоб казино мало чим платити за світло і яхту власнику.

Подякували: leofun011

706

Re: Шлях на математичну вершину

Ви дуже дивно обчислюєте і навіть записуєте ймовірності. Імовірність - це число від 0 (неймоврівна подія) до 1 (вірогідна подія), яке визначається як відношення кількості потрібних для нас ситуацій до загальної кількості ситуацій, наприклад кількість подій, коли монета випала аверсом, до загальної кількості підкидань монети. Іноді це записують відсотками від 0% до 100%.
Якщо ми маємо 10 незалежних подій з імовірністю 1/2 кожна, то збіг буде з імовірністю 1/2*1/2*...*1/2 = (1/2)10 = 1/1024. Це досить мала ймовірність, щоб підсвідомо вважати її "неможливою" (хоча насправді, як я розумію, перейти вулицю на червоне світло і потрапити під машину ймовірніше), але якщо робити досить багато спроб - то вона зростає. Тим більше, що там є 2 варіанти отримати послідовність однакових монет - аверси й реверси, тобто 2/2024=1/512. А якщо зробити, скажімо, 100 спроб, то матимемо вже майже 20%.

Здається, ви неправильно розумієте, що означає "ймовірність 1/2". Дивіться. Припустимо, ми підкидаємо "чесну" монету, яка випадає різними боками з імовірністю 1/2, і в певний момент випав 10 разів аверс. Ви скажете "ага, монета нечесна, вона випадає аверсом у 10 випадках з 10, імовірність аверсу 1!". А насправді продовжимо підкидати. Підкинемо ще 10 разів. Припустимо, склалося 6 аверсів на 4 реверси. Отже, 16 з 20 аверси, імовірність 4/5? Ні. Продовжимо підкидати. За наступні 80 разів буде, припустимо, 41 аверс і 39 реверсів. Разом - 57 на 43, імовірність вже 57/100. Підкинемо ще 900 разів, і нехай вийде 452 аверси і 448 реверсів (сьогодні аверсам щастить). Разом - 509 на 491, 509/1000. Відхилення від 1/2 вже майже непомітне.

Подякували: Chemist-i, Betterthanyou, leofun013

707 Востаннє редагувалося koala (31.01.2021 10:13:29)

Re: Шлях на математичну вершину

Може, так буде зрозуміліше: послідовність

чорне-червоне-червоне-чорне-червоне

має ту ж саме ймовірність, що й

чорне-чорне-чорне-чорне-чорне

Просто перша послідовність не виглядає "особливою", а друга - виглядає. І ймовірність наступного чорного після них однакова. Це проблема сприйняття, не законів природи.

Подякували: Betterthanyou, leofun012

708

Re: Шлях на математичну вершину

А я чув анекдот про динозаврів і блондинок:

Прихований текст

Який шанс зустріти динозавра на вулиці, вона відповідає 50%, або зустріну або ні.

Ми знаємо, що шанс значно менший, але припустимо ми не знаємо "пов'язаних" речей, про те, що динозаври вимерли і т.д. то як в такому випадку обчислити ймовірність?
Або більш до нашого випадку, монетка цілком фізичний об'єкт, і в принципі від того як підкидати залежить баланс аверсів з реверсами. Я до чого, ми не знаємо пов'язаних речей, характеристик підкидальника, на що тоді ця веричина (математично розрахованої) ймовірності впливає?

Подякували: Betterthanyou1

709

Re: Шлях на математичну вершину

Прихований текст

Який шанс зустріти динозавра на вулиці, вона відповідає 50%, або зустріну або ні.

Враховуючи, що сучасна наука включає до динозаврів і птахів, у т.ч., сучасних, блондинка помиляється менше, ніж здається на перший погляд.
Є варіант цього ж анекдоту з інопланетянами замість динозавра — от там реальна ймовірність справді близька до 0.

Подякували: Chemist-i1

710

Re: Шлях на математичну вершину

І я про це, тут якась помилка. Ймовірність, по ідеї, не має залежити чи це динозавр чи іншопланетянин. Всесвіт великий, можна припустити що іншопланетяни існують (ймовірність дуже висока), можна припустити що вони можуть сюди добратись і т.д. але: - Ми коли кидаємо монетку (чесну) від нас приховані механізми, характеристики підкидування, характеристики турбулізації повітня навколо неї і т.д., купа чого приховано - від цього ймовірність не змінюється. Я про це кажу.

Ще додам, дивлячись як поставити питання ймовірність ся змінит:
-зустріти динозавра/іншопланетянина
-зустріти динозавра/іншопланетянина на вулиці

Тому що додається пов'язана подія.

711

Re: Шлях на математичну вершину

Ще хотілося б торкнутися теми випадкових і псевдовипадкових величин. Як відомо компьютер не здатний вираховувати випадкові величини і вираховує псевдовипадкови завдяки функції (вони нормально розподілени, на скільки мені відомо). Але ж навіть взяти монетку, що результат її підкидання вважаться випадковим, але ж теж є кінцева кількість параметрів знаючи які ми точно навіть розрахувати зможемо яким боком вона випаде. Яка різниця між випадковими і псевдовипадковими величинами?

Подякували: Betterthanyou1

712

Re: Шлях на математичну вершину

Яка різниця між випадковими і псевдовипадковими величинами?

Ніякої, доки ми не знаємо, як саме створюються псевдовипадкові числа. Питання саме в знанні.
Загалом існують процеси, для яких знання неможливе в принципі (квантові); але на практиці це не дуже потрібне. Псевдовипадкові числа цілком придатні до застосування, поки немає потреби ними скористатися для завдання якоїсь шкоди. Наприклад, якщо предмети у однокористувацькій грі випадають псевдовипадково, то користувач, у принципі, може передбачати, що саме йому випаде, але оскільки витрати на це значно більші за втрати для розробника від такого, то нічого страшного в цьому немає (зрештою, якщо ґеймплей розрахований на 10-20 годин, а ґік витратив пару днів у грі на те, щоб знайти спосіб це передбачати - то розробник у виграші). А от якщо у багатокористувацькій грі предметами торгують за великі суми - то можна й подумати над складнішими алгоритмами.
До речі, досить часто "випадкові" алгоритми "підрізають" для створення в гравців більш прихильного враження про гру - скажімо, якщо в гравця менше половини життя, то "випадкова" атака ворогів може знижуватися. Або перетинають довгі ланцюжки однакових результатів: якщо мільйон гравців кине монетку 20 разів, то в двох, цілком імовірно, будуть ланцюжки аверсів чи реверсів, і їм це здаватиметься "неймовірним". Так само можна підганяти "випадкові" результати в онлайн-казино для підтримання азарту ("ой, майже виграв, ще один вдалий кидок - і відіграюся!"), тільки там треба стежити, щоб у цілому були правильні результати, а це дещо нетривіально... але, гадаю, нормальний магістр математичної спеціальності + бакалавр психології зможе вивести усі потрібні формули.

713 Востаннє редагувалося koala (31.01.2021 16:05:32)

Re: Шлях на математичну вершину

А ось як перевіряють ГПВЧ.

Подякували: Betterthanyou, Chemist-i2

714

Re: Шлях на математичну вершину

Betterthanyou написав:

Власне питання: Інтуїтивно можна здогадатися що не може м'ячик 10 раз послідовно випасти на червоне поле. Я не знаю як це математично пояснити, але уявіть що ви підкидуєте монету... Чи може монета випасти однією стороною 10 раз послідовно ? Теоретично так, але практично ви отримаєте 5 випадків випадання однієї сторони і 5 випадків іншої.

Колись я цікавився як зробити свій лохотрон і заробити на ньому.
1. Вивід грошей має бути з величезною комісією.
2. Вивід грошей має перевищувати суму, починаючи з якої рулетка почне автоматично програвати
3. У клієнта не має бути ніяких сумнівів, інакше він там просто не буде грати.
Тому все просто. Будь-яка гра (98% ігор) працює абсолютно 100% нечесно, заохочуєчи методом 2 там грати, але не даючи вивести гроші через величезну комісію.
Є деякі, які кажуть: "мені пощастить", "я математик", "я хацкер".
В останньому випадку простіше зламати хостинг, збрутивши важким брутом FTP-порт (що потребує меншого трафіку) зазвичай 21, та вкравши конфігураційний файл з гаманцем, 99% ймовірності профіт, бо не бачив ще жодного казино (навіть на cloudflare має пройти). Щоправда, зазвичай, вони мають зв'язки і тому зламувачу буде непереливки.

715

Re: Шлях на математичну вершину

Ще про схеми виграшу

Подякували: КА.БАН, Betterthanyou2

716 Востаннє редагувалося Betterthanyou (02.02.2021 16:36:48)

Re: Шлях на математичну вершину

Дуже дякую. Це цікаво.

Ще раз пояснюю для тих хто не зрозумів про що я говорю.

Наприклад для

Для КА.БАН - віталіка

Я говорю про те що моя стратегія робоча... Нажаль я не можу грати цілий місяць в казино щоб сказати фін. підсумки за місяць.
Я грав 3 години на віртуальні гроші, за ці 3 год було зароблено 150$, тобто 50$ в год.
Коли в мене буде час, я напишу бота і скажу точно.

Питання полягало в тому що я хотів математичного підтвердження або спростування моєї стратегії (чи вона працює?)

Комісії, податки і т.д. в казино мінімальні, інколи відсутні.

717

Re: Шлях на математичну вершину

Оцінимо. Припустимо, ми почали нашу гру. Ставимо 25 на червоне. Маємо ймовірності:
Раунд 1. Ставимо 25. З імовірністю 18/37=0.486 гра скінчилася, ми виграли 50-25 = 25. Якщо ні, маємо
Раунд 2. Ставимо 50. З імовірністю 18*19/372=0.25 гра скінчилася, виграш 100-50-25 = 25. Якщо ні, маємо
Раунд 3. Ставимо 75. З імовірністю 18*192/373=0.128 гра скінчилася, виграш 150-75-50-25=0. Якщо ні, маємо
Раунд 4. Ставимо 100. З імовірністю 18*193/374=0.066 гра скінчилася, виграш 200-100-75-50-25=-50. Якщо ні, можемо продовжувати, але вже очевидно, що ми вже гарантовано в мінусі, програш на цей момент складає 250 (в мінус).

Математичне очікування від такої гри складе -2.27. Звісно, може і пощастити. Особливо якщо казино дуже хоче, щоб ви наступного разу зіграли на більшу суму :)

Подякували: Betterthanyou1

718

Re: Шлях на математичну вершину

Betterthanyou написав:

А мене цікавить чи є таке поняття як: найбільше АБО найменше значення функції на заданій множині ? Як це називається ?

Якщо не помиляюся, то таке є в матані- інфімум та супремум.

719

Re: Шлях на математичну вершину

Помиляєтеся. Це нижня і верхня межі множин. Вони можуть бути мінімумом і максимумом.

720

Re: Шлях на математичну вершину

Я був писав в темі пана bebyk'a, що таки вирішив підтягнути математичну сторону програмування. Так, як computer science є дуже глибоким, то поки що вирішив зупинитись на структурах даних та алгоритмах - файно розібратись в них, ну от шоб справді розуміти то.

Так, як математику я ніколи не вчив, я вирішив пройти довгий та цікавий шлях, а саме...
1. Pre-алгебра (не знаю, як то буде українською, але англійською pre-algebra)
2. Алгебра
3. Pre-calculus (те, що йде перед матаном)
4?. Матан (мені сказали, що матан взагалі не дуже обов'язковий, бо він не дуже застосовується в тому, що йде далі)
5. Дискретна математика
7. І нарешті, алгоритми та структури даних.

Все, що до дискретки буду вчити на khan academy, дискретку - поки що не знаю, але на udemy є купа курсів, треба буде запитати в знаючих людей, який з тих курсів кращий, бо кожен курс має опис тих тем, які розкриваються.
Алгоритми та структури - Colt Steele на udemy, він все відразу показує на прикладах, що написані на JS, і взагалі, я багато чув про нього всякого гарного.