781 Востаннє редагувалося FakiNyan (22.11.2021 17:27:41)

Re: Шлях на математичну вершину

Ніби всі задачки зробив, але не можу розібратись з останньою, бо вона включає в себе час і відсотки, а я не шарю в часі та відсотках.

Коли Галя заряджає свого телехвона, то він заряджається на 2 відсотки за хвилину.
Коли Галя дивиться на оголених чоловіків у своєму телехвоні, то телехвон розряджається зі швидкість 5 відсотків на хвилину.

Одного разу Галя роздивлялась чоловіків в телехвоні деякий час, а потім поставила телехвона на зарядку, і він заряджався вдвічі довше, ніж розглядання чоловіків. Зрештою телехвон втратив 10 відсотків зарядки.

Я думаю так.

Нехай час розглядання того телехвону буде X, а час зарядки Y. Тоді маємо Y = 2X, бо заряджався він вдвічі довше, ніж розглядався.
Також ми знаємо, що швидкість зарядки = 2 на хвилину, а швидкість розряджання = 5 на хвилину, і в кінці телехвон втратив 10 відсотків, і я це записую так
2Y - 5*(2X) = -10 // 2Y = це кількість %, на котрму телефон заряджався, а -5*(2X) - кількість %, на котру телефон розрядився, якщо додати їх разом, то буде -10. Але воно не робе.

Методом тику я знайшов правильну відповідь, і виглядає так, що -5*(2X) треба замінити просто -5X, але чому?

Поки писав, то зрозумів. 2X - це ж час, котрий телефон заряджався, а X - це час, котрий телефон розряджався, то нашо там взагалі оте 2 ще додавати? От довбень  *WALL*  *FACEPALM*

Сподіваюся, що цей випадок зробив мене розумнішим.

Подякували: koala, 0xDADA11C72

782

Re: Шлях на математичну вершину

А я думаю не так:
-X*5%+2*X*2%=-10%
X(4% - 5%) = -10%
X(-1%) = -10%
X = 10

783

Re: Шлях на математичну вершину

0xDADA11C7 написав:

А я думаю не так:
-X*5%+2*X*2%=-10%
X(4% - 5%) = -10%
X(-1%) = -10%
X = 10

і шо ви цим хотіли сказать?

784

Re: Шлях на математичну вершину

Що відсотки на першому етапі варто залишати відсотками, щоб вони не плуталися з іншими числовими коефіцієнтами.

Подякували: FakiNyan1

785

Re: Шлях на математичну вершину

0xDADA11C7 написав:

Що відсотки на першому етапі варто залишати відсотками, щоб вони не плуталися з іншими числовими коефіцієнтами.

то так і казали б, а то я вже подумав, шо це ви виправили мене, і почав шукати, де я зробив помилку

786

Re: Шлях на математичну вершину

Вирішив був швидше пройти курс по алгоритмам і структурам даних. Почав дивитись, а там чувак каже відразу - шоб понять велике О, треба шарить, шо таке логаритм. А я дупля не даю, шо воно таке.
Запитав в дискорді у  пацанів, шо треба знати, перш ніж розбиратись з логаритмами, кажуть - експоненти. Проходжу оце експоненти на кан академії, і вони якось так легко йдуть, помилок майже не робив, і якось аж інтуїтивно зрозуміло.

Наступна тема - раціональні експоненти та радикали. Нарешті зрозумію, як це - помножити щось на себе пів раза.

787

Re: Шлях на математичну вершину

Логарифм — це експонента навпаки. Якщо y=ax, то logay = x.
Наприклад, якщо 49=72, то log749=2. Тобто, тут треба підібрати такий степінь числа 7, щоб виходило 49 — має вийти 2, воно і буде результатом логарифмування. Ну і логарифми теж можуть бути дробовими.

Подякували: FakiNyan1

788

Re: Шлях на математичну вершину

Та там усе просто. Має виконуватися ab+c=ab * ac; зокрема, a1=a1/2 * a1/2. Отже, корінь квадратний - це те саме, що степінь 1/2.

Подякували: FakiNyan1

789 Востаннє редагувалося FakiNyan (05.12.2021 21:46:00)

Re: Шлях на математичну вершину

вивчав сьогодні властивості логаритмів, ось цю, наприклад
logx A + logx B = logx A*B

Доведення зрозумів, але я ж не цей во, і намагаюсь зрозуміти це на інтуїтивно-ментально-духовному рівні, "по-своєму".
Дійшов до розуміння ось чого.

Перш за все, варто розуміти, що експонента - це не просто якесь число, це міра "потужності" якогось числа. 24 - це не просто 2 помножене на 2 чотири рази - 2 * 2 * 2 * 2. Це 2, котре перейшло на 4 рівні вгору відносно самого себе, еволюціонувало, наприклад. Я не розглядаю цю операцію, як просте множення, це дещо інше - певна модифікація числа. Тому що 21/4 - це не 2 помножене на себе 1/4 рази, а зменшення "потужності" числа певну кількість раз = 1/2/2/2/2.

Прихований текст

До речі, воно тут так виглядає, ніби це таки просто множення та ділення одиниці на якесь число певну кількість раз, але я це пишу після того, як закінчив писати решту, тому нехай буде, а ви мене критикуйте вже.

При цьому, якщо при збільшенні потужності числа ми маємо 2 4 8 16, то можна помітити, що кожне число більше, або менше від попереднього рівня рівно в 2 рази. 16/8 = 2, 8/4 = 2, і так само з меншими потужностями. Тому не дарма гамериканці називають степінь - power (потужність).

Коли ми дивимось на логаритм, то важливо розуміти, що результатом виразу logx A  є саме експонента, а не просто якесь число. Тобто - це рівень потужності якогось числа (в цьому випадку числа X).

Вираз xC * xD з точки зору чисел означає те, що ми просто множимо одне число на інше, а з точки зору степені - ми збільшуємо потужність числа xC на D значень. Тому результатом буде xC+D, тобто, збільшення потужності, а не множення числа.



Тепер ось цей вираз
logx A + logx B
можна прочитати так:

ми просто додаємо дві потужності числа X, тобто, це те саме, що XlogxA + logxB, тільки нас цікавить лише значення потужності, без X. При цьому ми знаємо, що XlogxA  = A, а XlogxB= B,
отже, ми спершу можемо переписати цей вираз таким чином: XlogxA * XlogxB, а потім таким A * B.


Тепер ми бачимо, що A * B є кінцевим результатом піднесення числа X до степені logx A + logx B.

Тобто, ми маємо логаритм з базою X, основою A * B, котрий дорівнює logx A + logx B

Тому logx A + logx B = logx A*B

790

Re: Шлях на математичну вершину

жовтий текст на білому фоні погано видно

Подякували: 0xDADA11C7, dot, koala3

791

Re: Шлях на математичну вершину

Замінив. В мене фон темний, якщо що. Бо справжні програмісти використовують лише темні теми.

Подякували: mamkin haker, 0xDADA11C72

792

Re: Шлях на математичну вершину

Закінчив з логаритмами, дуже гарна гімнастика для мозку. Тепер повертають до великого О.

Подякували: 0xDADA11C71

793

Re: Шлях на математичну вершину

Спершу ліміти.

Подякували: leofun011

794

Re: Шлях на математичну вершину

koala написав:

Спершу ліміти.

*WALL*

795 Востаннє редагувалося ch0r_t (10.12.2021 11:04:31)

Re: Шлях на математичну вершину

FakiNyan написав:

Закінчив з логаритмами, дуже гарна гімнастика для мозку. Тепер повертають до великого О.

Здавайтесь. Вершина впала на вас і розтрощила.

[Почати нову гру]
      [Опції]
     [Вихід]

Подякували: mamkin haker1

796

Re: Шлях на математичну вершину

Так, велике O і мале o - то скорочений запис для лімітів. Така фігня.

Подякували: FakiNyan, leofun012

797

Re: Шлях на математичну вершину

Хтось оце може пояснити мені, як вони порахували найменшу необхідну кількість операцій для сортування масиву з унікальними числами?

Тут вони кажуть, що це буде n*log_2(n).
Кажуть - уявімо собі найгірший сценарій, коли всі числа в масиві є унікальними. Тоді у нас є n! пермутацій (це я вже на листочку перевірив), і лише в одній з пермутацій всі числа є відсортованими.
Алгоритм сортування повинен отримати достатньо інформації через процес порівняння, щоб ідентифікувати оту одну пермутацію.
Далі вони кажуть - якщо алгоритм закінчується після максимум f(n) кроків, то він не може відрізнити більше як 2^(f(n)) випадків, тому що числа різні, і кожне порівняння має лише два можливих результати.

Ось це я не розумію, звідки вони взяли те  2^(f(n)) ?

Подякували: mamkin haker1

798

Re: Шлях на математичну вершину

mamkin haker написав:

Якщо алгоритм завжди завершується після більшості кроків f(n), він не може розрізняти більше 2^f(n) випадків,  оскільки ключі різні, і кожне порівняння має лише два можливих результату.

комбінаторика?
2 можливих результати означає шо вони можуть бути або на своїх місцях або ні,
тобто вони можуть як помінятись, так і ні ( то я так думаю )

я не шарю в комбінаториці, бо не вчився.

я ще й якось криво переклав.
Там не більшості кроків, а - завершується щонайбільше після f(n) кроків
два можливих результати, це або число А більше числа Б, або ні. True, або False.

Подякували: mamkin haker1

799

Re: Шлях на математичну вершину

Для того, щоб переставити елементи місцями, їх потрібно порівняти. Ось це порівняння може давати 2 випадки (a>b) або (a<b). А f(n) - кількість кроків до завершення алгоритму... Ось тобі і 2^f(n) >= n!

Подякували: koala, ch0r_t2

800

Re: Шлях на математичну вершину

lucas-kane написав:

Для того, щоб переставити елементи місцями, їх потрібно порівняти. Ось це порівняння може давати 2 випадки (a>b) або (a<b). А f(n) - кількість кроків до завершення алгоритму... Ось тобі і 2^f(n) >= n!

Ви практично 1 в 1 сказали те саме, що й я написав зверху, але без пояснення, чому воно так, котре я й намагаюсь віднайти.

Що оте 2^f(n) взагалі таке? От нехай у нас є бульбашкове сортування, маємо 5 елементів, і 25 кроків, бо O(n^2). Якщо це 5 відмінних елементів, то загальна кількість пермутацій 120, бо 5!. 2^25 - це дофіга, але дофіга чого саме?