Пропоную спільними зусиллями перекласти толкову книжку по математиці автора Paul Lockhart - "Measurement". Сам я англійську мову знаю не дуже-то добре (на рівні документації, чи трохи краще), але так як я вперта людина і завдяки своїй впертості і майже безкінечно довгим пошукам я таки знайшов адекватну (по моїм міркам) книжку по математиці, то тому я й пропоную себе в якості перекладача.

Прикладаю в темі знайдений pdf файл книги. Якшо ніхто крім мене не захоче її перекладати, то я мабуть спробую помаленьку її перекладати самостійно задля поширювання глибокого знання і справжнього розуміння.

Ось я трошки переклав вступ, шоб зацікавити більше:



"РЕАЛЬНІСТЬ І УЯВА

    Реальностей існує немало. Звісно ж є і [чисто] фізична реальність у якій ми всі знаходимося. Ну і є ще й світи уявні, котрі близько нагадують собою реальність фізичну, наприклад такі де все точно так само окрім того шо я не впісювався в п’ятому класі, або такий світ в якому ота гарна чорноброва дівчина в маршрутці повернулася до мене й ми почали розмовляти аж поки не закохалися. Такого роду уявних реальностей є багацько, можете мені повірити. Але це - ні в тин і в ворота.
    Я ж хочу вести мову про іншого роду місце. І я[-то] назву його - “математична реальність”. Подумки я бачу в ній світ де гарні форми і візерунки плавають собі й витворяють чудернацькі та дивовижні речі, що розважають мене й тримають у захваті. Чудне то місце, і я дуже люблю його.
    Справа в тому, шо фізична реальність то якась біда. Вона прямо-таки надто складна, і те, за шо вона себе видає, зовсім таким не є. Об’єкти розширюються і звужуються від температури, атоми прилітають і відлітають. Та й взагалі, зокрема сказати, істинно виміряти не можна нічого. Травинка не має безсумнівної довжини. Будь-яке вимірювання зроблене в цьому світі є неодмінно грубим приближенням. Не те шоб це було погано; такою вже є вже природа місця: найменша цятка — не точка, найтонший дротик - не лінія.
    Математична реальність, з іншого боку, уявна. Вона може бути такою простою і чепурною як мені здумається. Я отримую з неї всі ці неперевершені речі яких я не маю в дійсності. Я ніколи не триматиму коло в своїх руках, але я можу тримати його в своїй уяві. І я можу виміряти його. Математична реальність це прегарна зачарована країна мого власного творіння, і я можу дослідити її, думати про неї й говорити про неї з друзями.
    Шо ж, є немало причин по яким люди цікавляться реальністю фізичною. Астрономи, біологи, хіміки та всі інші намагаються вияснити як вона працює, описати її.
    А я хочу описати реальність математичну. Складати візерунки, вияснювати як вони працюють. Це і є те чим математики на зразок мене займаються.
    Фокус в тому, шо я маю реальності обидві — і фізичну і математичну. Обидві є гарними та [по-своєму] цікавими (і до якоїсь міри страшнуватими). Перша важлива тому шо я й сам в ній знахожуся, а друга — тому шо вона [навпаки] знаходиться у мені. В своєму житті мені доводиться мати діло з обома цими чудесіями. Так само як і вам.
    Моя ідея цієї книжки полягає в тому шо ми будемо придумувати візерунки. Ми робитимемо візерунки форми та руху, і тоді спробуємо зрозуміти їх та виміряти. І ми побачимо красиві речі!
    Але я не буду брехати вам: це буде дуже складна робота. Математична реальність це безкінечні джунглі сповнені казкових містерій, а джунглі так просто свої таємниці не розкривають. Готуйтеся до поєдинку, як інтелектуально так і творчо. Правда в тому, шо я не знаю будь-якої іншої людської діяльності яка б потребувала стільки уяви, інтуіції та майстерності. Але я все рівно цим займаюся. Займаюся, тому шо я люблю її і тому шо тут вже нічого не поробиш: відколи ти вже в джунглях, то вже ніколи назад, по суті, з них не повернешся. Вони будуть слідувати за тобою в снах наяву.
    То ж я запрошую вас у диво-подорож! І звісно ж я хотів би шоб ви полюбили ці джунглі і підпали під їх чари. Шо я намагався зробити у цій книзі, так це виразити як відчуваю математику, і показати вам декілька наших самих гарних та вражаючих відкриттів. Не очікуйте [тут побачити] будь-яких зносок чи посилань чи шось іще таке “чисто наукове”. Це книжка особистого характеру. Я просто надіюся шо я умудрюся передати ці глибокі захоплюючі ідеї шляхом зрозумілим і дотепним.
    Тим не менше я очікую шо прогрес буде повільний. Я не маю бажання цяцькатися з вами або захищати вас від правди, і я не збираюся вибачатися за те як же тяжко це все дається. Нехай же воно займатиме цілі години чи навіть дні на те шоб поринути у нову ідею! — бо на перших порах воно взагалі-то займало й цілі сторіччя!
    Я припускаю шо вам подобаються прекрасні речі і шо ви зацікавлені в тому шоб вивчати їх. Єдине шо вам потрібно буде в цій подорожі це здоровий глузд і звичайне людське любопитство. Так шо розслабтеся. Мистецтво твориться для того шоб получати задоволення, а це є якраз мистецька книга. Математика це не перегонки чи змагання, ви просто граєте з власною уявою. Бажаю вам приємно провести час!"

Саме хороший довідний по асемблеру я вже знайшов. Це "В. [Владимир] Кулаков - Программирование на аппаратном уровне", 2003. Не вистачає лише навчальної книги.

Те, шо хороших шкільних книг по математиці (та й не тільки по математиці), певно, нема - не новина, я ж і написав шо не обов'язово шоб книга відповідала шкільній програмі. Але ж програмісти нерідко знають її більш-менш непогано (хоча, в принципі, я кажу "знають", а не "розуміють", шо не одне і те ж). То може хтось поділиться, якими такими шляхами він (чи вона) вивчив математику? Чи батьки навчили, чи власними наївними силами?  А може й не так і не так. Якшо не так, то як же тоді по-іншому люди вчать математику? Мені не потрібні рівняння квантової механіки, і я розумію шо всі відомі математичні ідеї не вивчиш і за все життя. Але ж ази-то можна й підівчити. Схоже шо й математикам, які і людям багатьох інших професій, теж подобається  марнославно "поколдувать" на рахунок значимості своєї персони, вони теж бояться втратити свою "обраність", якшо поділяться з людьми простотою яку самі зрозуміли. Невже прості математичні ідеї - то "тільки для обраних", а розтолковувати майже ніхто нічого не хоче? Видимо все воно так якось і є.

Шо ж, на кожному форумі бувають пліткарі. Навіть інтелектуальні.

Для самоосвіти. Бажано такі, в яких від читача потребується лише вміння додавати та віднімати числа (ну і рахувати), і просто бажання вчитися плюс мати непогану уяву. Ну а все інше шоб розвивалося з простих доступних пояснень пронесених через власне мислення. Наприклад шоб автор починав з міркувань про походження символів, шоб на самих перших сторінках було написано, скажімо, таке: "Паличка виглядає як "І", якшо покласти поруч ще одну, то це вже "ІІ", і якшо одну з них поперек, то це "І _", а якшо тепер разом то "+". Це і нагадує знак додавання". Словом книгу, яка в самому небанальному сенсі, зачіпає самі ази, самі різноманітні навколо-математичні теми, неважливо які (зовсім не обов'язково шоб вони відповідали так званій шкільній програмі) , і шоб можна було по ній навчити математиці "навіть Мауглі". Шоб автор гарно і наглядно, без нудьги, кортко ознайомив читача з загальноприйнятою математичною нотацією, і по можливості навчитив користуватися нею як рідною, або навіть шоб ввів свою нотацію, оригінальну (як, скажімо, це зробив винахідник мови APL Кенет Айверсон), головне шоб доносилася суть. Книгу можна і англійською (російською теж почитати можу). Якшо така книга взагалі знайдеться... Та ж мабуть знайдеться, бо математику вже не одну тисячу років вчать, на відміну від, скажімо, програмування чи електротехніки. То може за цей час вже хтось написав хорошу книжку чи трактат?

Я так і роблю - примічаю собі то те, то се. Але в тому то й діло, шо я роблю майже лише одні примітки - про "рослини", про "звірів", про умови які бувають "в лісі". Але так шоб хтось "взяв за руку й провів" через цей "ліс програмування", навчив бути слідопитом, орієнтуватися по Сонцю, і взагалі все по-троху, в тому числі добре попрацювати сокирою, словом - вижити, й вчити всьому помаленьку, від простого до складного, - то такої книжки, яка дає самі ази, я поки шо не знайшов (або людину яка би з радістю відповідала на мої запитяння; бути на рідкість хорошим вчителем це теж ще треба вміти і хотіти). SICP - близька до цього, але місцями мені заскладна. Була, щоправда, одна книжка по Паскалю, яку я не осилив до кінця, але почав по ній робити тільки самі перші кроки. Потім я закинув Паскаль, знайшов Лісп, передивився багато книжок і мов, в результаті зупинився на Ліспі, і далі я почав помаленьку розкулупувати все сам, тобто ризикував неозброєним заходити "в ліс". Але я дуже мало шо знаю, і йду наосліп, і взагалі цей процес навчання йде надто вже повільно. А мені хочеться якогось доброго поводиря. Ясна річ, шо я не очікую шо мене самого будуть нести на руках шоби я підіймався "в гору". Зусилля я буду прикладувати самостійно. Але все-таки вчитель-провідник дійсно потрібен.

От вам приклад того коли явно видно, шо людина має справжнє розуміння предмету. Про магніти: https://www.youtube.com/watch?v=2QZA3riQiFo

Не бачу нічого неможливого в тому, шоб знайшлася книжка по програмуванню яка буде заповнена такими і подібними поясненнями. Треба лише розуміння автора і своє бажання шукати таку літературу. Тоді може й знайдеться.

Звсіно ж я знаю про Lua. Я "прогріб" вже цілу купу мов, і не дарма зупинився саме на Euphoria (якшо вже не на Ліспі чи асемблері). Lua мене по певним причинам не зацікавила. І знову ж таки, я перш за все шукаю просто хорошу книжку, а по Lua я такої не знаходив (хоча дивився). А Ви подивилися Euphori'ю?.. чи пропустили те посилання в першому моєму повідомленні. Може Ви як, досвічений програміст (мабуть це про Вас), оцінили б цю мову? І дали б якісь "наводки" про неї.

розроблені - який жах - іншими людьми!

Ніякого жаху тут не бачу, і Ваш сарказм мене не радує. З задоволенням почав би з архітектури процесора, і задумувавася над такими штуками не раз, але "архітектура", це вже як будинки, оточення, асфальтована дорога: тобто Вже прийдеться їздити по таким, які є, які прижилися в суспільстві. А от скласти свого нового "велосипеда" і їздити по цим дорогами - то чому б і ні. Але більшість програмістів тупо літають на літаках, навіть якшо це півхвилини ходу до магазину за хлібом. Не знаю чого їм так подобається їздити на Формулі-1 шоб купити пачку сигарет. Із задоволенянм почав би й азів з електроніки, якби знав математику й фізику - шо я й пробував робити, але безуспішно. Аналогічно я й не прихильник скажімо Windows'а, але той факт шо це сама популярна операційна система заставляє, більш-менш з цим миритися, навіть якби я вмів написати й свою ОС. А Іфкуїль для мене не новина, як і Есперанто.

P.Y., До речі забув про APL. То дійсно цікава нотація.

Почав читати Ваш приклад, і зловив себе на думці, шо я майже ніколи не користувався функцією map - мене вона чогось трохи заплутує (хоча й все дуже просто начебто), і завжди при нагоді намагався замість map'а писати свою дрібну функцію, яка сама вірно все про-cdr-ювала в списках відповідно до описаної структури, бо по суті map не набагато складніша за звичайний cdr. Просто трохи універсальніше. Я так робив, бо map, здається, видавала часом якусь помилку, потребувала шоб кількість елементів збігался, чи-то шо. А взагалі мені подобається простота і майже крайній мінімалізм. Мабуть тому шо я творча людина, і мені ї хочеться кожен пазлик скласти вручну. Мені подобається навіть коли list-ref або member пишуться вручну, хоча може це й трохи дивно звучить. Але дійсно хотілось би знайти такий мінімалістичний Лісп, в якому таких функцій нема, зате є самі-самі осноновні, однак в тому числі з графікою, звуком та всім іншим шо потрібно для створення гри, і по можливості з якимось низькорівневим доступом якшо хочеться трохи грамотнішу розробку (тобто так, шо людина яка має розуміння, могла хоча би так-сяк оптимізувати свою програму, а не так, шо якась там примітивна гра займає цілу купу як оперативної так і постійної пам'яті). Можливо таким Ліспом є NewLisp, який займає 200-300 кб, і який можна навіть застосувати собі як окремий .dll, але я з цим всім не розібрався. Того мене тягне на асемблер - хочеться зробити свою міні-мову самому.

А взагалі якось я прочитав, шо все шо пишеться в Ліспі макросами можна написати й без макросів. Там ще було сказано: "перш ніж навчитися бігати, навчіться ходити". Я-то здогадуюся, шо в макросах лежить якась дуже проста ідея, але я її не догнав. Але мова поки шо не про це. Поки шо я просто шукаю літературу - і не таку шоб для чайників зовсім, але і не таку шоб для професіоналів, а просто якусь з дуже персональними поясненнями. Та взагалі-то по будь-якій мові... з перечисленних, не тільки по асемблеру. Зазвичай автори сюсюкають з читачем, обсипають його чи її всякими this is so easy, і потім так сидиш собі, і ловиш себе на думці, шо я вже прочитав декілька десятків стоорінрок, а роботи ще так і не почалося. І так десятки книг... чи навіть більше.

Вже немало часу пройшло з тих пір як я писав шось на Ліспі, і я його призабув, мені приходиться тепер майже з нуля знову братися за нього. То ж така мова, шо дозволяє зосередитися саме на ідеях, навіть при самому примітивному синтаксисі/наборі інструментів. Я не люблю користуватися чимось готовеньким (на відміну від більшості програмістів) і по можливості намагався писати все самостійно "з нуля" - і для розуміння, і так, з принципу - наприклад таку функцію, яка би сама замінила в складному спискові якийсь атом і повернула список назад з такою ж розстановкою дужок. Я тільки починав тоді вчити Лісп, і потім виявилося шо така функція вже є готовою для використання, якесь "substitude" чи якось так. Потім написав іншу... простеньку але корисну, і виявилося шо вона теж є, і називалася iota. Не розумію чого в книжках не показують такі приклади для самостійної роботи. І взагалі мені туго доходить суха документація і завжди більш-менше важко кулупатися в чужому коді. Воно-то корисно, часом. Але якось... не доганяю, чого так модно вчити чуже, а не створювати по можливості з нуля своє. Яку книжку не прочитай - то всюду якісь бібліотеки, бібліотеки... з до болю готовеьникми функціями і зазвичай перенаворочені. Або навіть банально оця от ідея про "in-package"... навіть вона мені здається зайвим ускладненням. Хіба не можна одну файну самодостатню програму написати в одному довжелезному файлі і загрузити його через load? Але люди так чогось не роблять. От наприклад появився в common lisp'і якийсь там quicklisp, і чогось майже всі його ставлять в умову - але я так і не поняв шо це таке і як його встановити й примінити. І в результаті "ні одної" бібліотеки, які шукав, не зміг собі підключити. Все це якось залутано для мене. Хіба не можна було просто один .scm файл і все? Було б дуже круто, якби якась мудра голова зробила самий мінімальний але самий самодостатній інструмент для творчої людини яку любить вникати в суть і творити шось нове.

якщо вже ці книжки не допомогли, то нашо рухатись дальше в програмуванні.

Думаю Ви намагаєтеся збити мене, новачка, з толку, і привити мені песимізм, не кажучи про те, шо в англомовному світі є ще купа книжок по асемблеру, які ви мабуть навіть пробували дивитися.

bunyk, та SICP цікава книжка, видно шо написана з толком, і мені подобається її часом гортати, але вона мені в дечому трохи заскладна. Це трохи не те шо я шукаю. Книжку Пола Грема (і його есе) теж було доволі корисно почитати. Взагалі хороший дядько.

Як саме ви це уявляєте? Асемблер з лісп-подібним синтаксисом і ліспівськими макросами? Лісп з асемблерними вставками? Щось схоже на лісп, але з більш низькорівневим набором інструкцій?...

Я про асемблернні вставки. Хоча може й хтось написав вже якийсь діалект Ліспа, де, скажімо, доступ до якоїсь кількості перериваннь чи всілякі jnz якось розумно змішані з основними функціями, тобто це вже буде шось середнє. В Brainf*ck'ові наприклад цикл доходить завжди нуля. То, може, й в якомусь розумному міні-діалекті Ліспа придумають ще й якийсь цікавий подібний компроміс заради збереження ідейної простоти. А може й буде шось таке як стековий Forth який, кажуть, не ясно чи машинний, чи високорівневий. Тут в списку зустрічається декілька реалізацій scheme, які більш машинно-орієнтовані:
http://community.schemewiki.org/?scheme … mentations
Оцей особливо:
https://scheme.fail/
А до макросів в Ліспі я не доріс, так і не зрозумів як ними користуватися.

ExPy, всі ці книжки мені знайомі, і вони мені не допомогли, або мало допомогли. Якшо мені їх рекомендуєте, то певне Ви не прочитали "Плач математика", і не пройнялися духом правди...

Reverse engineering мене, можна сказати, не цікавить (якшо я вірно розумію цей термін). Цікавить просто творчість. Програмування для мене це спосіб розширити свої творчі можливості. В 80-х і на початку 90-х асемблер начебто ж був в повному ходу в багатьох ігроробів, не тільки в аміжників (amiga), і якось люди його осилювали. Я поки шо під Windows'ом 7-им, але інколи і сижу і за старим Debian'ом (хоча я не лінуксоїд, зовсім, і не розбираюся в ньому). А взагалі мені й під DosBox'ом достатньо було би запускати.

До речі, шоб пройнятися нормальним, по-справжньому вчительським, духом, пропоную (хто розуміє чи кому підходить російською) почитати цю невеличку розіповідь одного математика. Пол Локхарт - "Плач Математика":
Хто бридиться російською, можете пошукати "Paul Lockhart - Mathematician's Lament".

Доброго дня. Я не програміст, але давно вже собі підбираю мову програмування, і нічого крім Ліспа, асемблера і Euphoria (то така мова) мене не зацікавило. Але про останню мову жодної книжки досі немає (або я не знайшов), в т. ч. на англійській мові; по асемблеру - майже вся література дуже сухо написана, ну а в складних діалектах Ліспа, перегружених сотнями функцій, я теж мало шо можу зрозуміти, так шо більшість книжок по ньому мені більш-менш нічого не дають. В ідеалі хочеться писати тільки на простому гарному Ліспі, і бажано комп'ютерні ігри, або просто шось корисне, але дуже й хочеться вникнути в низькорівневе програмування. Я ще й шукаю якесь просте ігророзробницьке середовище, орієнтоване на новачків, з використанням якоїсь з цих мов. Тільки будь-ласка ніяких порад про те шо краще вчити С++ і Java, бо моє мислення ці мови не сприймає. Це зовсім не питання смаку, це лише питання особливості мислення. Іншими мовами крім цих трьох я, думаю, скоріше за все не зацікавлюся, хіба шо може коли-небудь в світі відродиться минула цікавість до PL/1 (який краще чим С) або буде нормальна книжка по Prolog'ові (це не жарт), або якось розширять Brainf*ck до більш практичного застосування (ця мова, не дивлячись на свою назву, мені здалася толковою). Я вже трошки пробував писати на Ліспі - дуже простенькі програмки в текстовому режимі. На асемблері нічого не написав, тільки погрався з відлагоджувачем і спробував освоїти ази, передивився багато книжок по ньому, і взагалі, я хоч і чайник в програмуванні, але доволі впертий чайник, і словами "байт" і навіть "регістр" мене вже не злякаєш. А "рекурсія" то взагалі краса - мені в Ліспі рекурсією все значно легше писати, чим ітерацією. Може в мене якась трохи нестандартна голова, але чув шо про рекурсію говорили як про страшного монстра... Ну, не знаю, мені все навпаки. Кажуть шо і асемблер не такий страшний як його малюють. Більшість часу в мене йде на те шоб просто шукати літературу, бо я така людина шо поки не пойму суть, то надто багато сенсу в потугах програмувати не бачу. В математиці я теж дуб, і я у всьому самоучка. Знань про програмування я набирався не систематично, а хаотично, і маю в них такі діри, шо може й краще не признаватися. Тобто дешо я-то і розумію чи здогадуюся, навіть таке часом таке, шо звичайний посередній програміст не знає (то треба попрограмувати на Ліспі шоб зрозуміти), але разом з тим я не знаю багато чого елементарного, як не парадоксально. Але ж програмування то не завжди тільки математика, часом це просто, так би мовити, оригінальні логічні ідеї. Може якась добра людина порадить мені шось почитати шоб таки коли-небудь стати програмістом?.. і хоч трошки підтягнутися в математиці. Про "Будову й тлумачення комп'ютерних програм" (SICP) я в курсі. Але мене цікавить шось практичніше і бажано шоб це була суміш Ліспа з асемблером. І без "води": тобто отак, шоб просто відкрив книжку, і вперед, без всяких розсусолювань якими майже всі книжки забиті - бо ці пояснення або надто прості (таке шо й самому можна здогадатися), або надто складні. А ті ідеї, які дійсно нові для мене чи саме необхідні, приходиться ретельно вишуковувати і тратити на це багато часу. І я вже трошки підзадовбався ходити по колам. Мені достатньо для початку писати і запускати програми під DosBox'ом і стара література теж годиться, аби була хороша. А в ідеалі було би класно якби хтось грамотно пояснив як програмувати без операційної системи взагалі, самому написати загрузчик і тому подібне. Може хто підкаже якусь забуту унікальну книгу, в якій по-людськи таке чи йому подібне пояснюється? Я дійсно вірю шо одна мудра голова можна навчити мільйон інших. Головне - справжнє розуміння, ну і доброта з бажанням поділитися. Бо люди бувають всякі, в т. ч. програмісти: одні пишуть шось цікаве і добре, діляться цим зі світом, інші ж пишуть тільки віруси. Справжнім програмістом я мабуть ніколи не стану, але все-таки хочеться набути деякого розуміння в цій справі, скільки вистачить сил. В мене зовсім не технічна голова, і я взагалі не впевнений шо мені це все потрібно. Але, все-таки, вірю в те шо десь дуже хороші пояснення можна знайти.

Euphoria. "Скажи ні складним мовам програмування!".
http://rapideuphoria.com/

Лісп. А оця штука в мене чогось не запрацювала:
https://github.com/carp-lang/Carp

Асемблер. Мене зацікавив тільки оцей (навіть не fasm):
https://www.intelligentfirm.com/cpl32.html

До речі, відверто кажучи, Паскаль хоч і така-сяка громіздка й страшнувата мені мова, але мене чогось трохи до нього тягне. Чи-то ностальгія, чи-то шо... якби по ньому була б дуже хороша книжка, то я би теж спробував повчитися. Але тільки для того шоб написати свій міні-діалект Ліспа. Я знаю шо я схожий на мрійника, а програмуванню потрібна строгість, а не мрії. Але я не дуже розділяю точку зору шо програмування це не мистецтво, і шо треба йти в навчальний заклад шоб вивчитися. І взагалі таке враження шо на світі існує якась велика змова проти самостійного навчання в будь-якій галузі, і шо багато кращих книжок вже давно написані, але разом з тим приховані від білшості простих людей, і ними користується тільки "еліта" яка керує цим світом. Коротше кажучи, я хоч і невіглас, але я не схильний вірити, шо якшо я шось не розумію в програмуванні, то шо це я дурний, а не шо книжка дурна. Схоже шо більшість книжок то дійсно макулатура, це стосується й програмування. Більшість авторів не здатні (або не ставлять собі за ціль) поставити себе на місце читача, і зрозуміти шо йому потрібно. Сучасним світом на жаль керує в основному бабло, а не щира чистосердечна творчість. Але я надіюся знайти книжку, яка написана саме творчою людиною. Я вже бачив випадки шо програмісти бувають наприклад й музикантами одночасно. Значить це все цілком сумісно.